北师大版七年级数学下册 2.2 探索两条直线平行的条件 同步测试题 (word版 含解析)

2.2
探索两条直线平行的条件
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
如图所示，已知直线与相交，直线与平行，则图中内错角共有（
）
A.对
B.对
C.对
D.对
?
2.
如图，两条直线、被第三条直线所截，形成的同旁内角有（
）
A.对
B.对
C.对
D.对
?
3.
如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
4.
如图，和是一对(?
?
?
?
)
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角
?
5.
如图，下列条件中不能判定的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列各图中，与不是同位角的是（
）
A.
B.
C.
D.?
7.
如图，直线，被直线所截，则下列式子中能使直线的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，在所标识的角中，是内错角的是（
）
A.和
B.和
C.和
D.和
?
9.
如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（
）
A.垂直
B.平行
C.重合
D.相交但不垂直
?
10.
某城市有四条直线型主干道分别为，，，，和相交，和相互平行且与、相交，则共可得同旁内角（
）对．
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
如图，要得到，只需要添加一个条件，这个条件可以是________．
?
12.
如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么________度．
?
13.
如图，请你写出一个能判定的条件：________．
?
14.
如图，两直线、被第三条直线所截，若＝，＝，则直线、的位置关系是________，理由是________．
?
15.
如图，如果，那么的同位角等于________度．
?
16.
如图，已知直线与，相交，请添加一个条件________，使（填一个你认为正确的条件即可）.
?
17.
如图，用数字表示的角中，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则________．
?
18.
如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平．是上一点，将沿折叠，使点的对应点落在上．若＝，则的长是________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
如图，一个由条线段构成的“鱼”形图案，其中，，，找出图中的平行线，并说明理由．
?
20.
已知，如图：
（1）指出和被所截得的内错角；
（2）指出和被所截得的同位角；
（3）指出与，与，与是什么关系的角，并指出是哪两条线被哪一条线所截得到的．
?
21.
如图，指出图形中的同位角，内错角及同旁内角．
?
22.
已知直线，，的位置如图．说出图中两对同位角，一对内错角，所有同旁内角．你能添上一个适当的条件，使得吗？
?
23.
（1）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？
（2）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？
?
24.
如图，点，在，上，连接，平分交于点，＝，＝．
（1）与平行吗？并写出理由；
（2）写出图中与相等的角及理由．
?
25.
如图,，，平分
（1）与会平行吗?说明理由.
（2）与的位置关系如何?为什么?
（3）求证：平分．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：如图所示：内错角有：与，与，与，与，与，与，
与，与，与，与，与，与，
与，与，与，与，共有对．
故选：．
2.
【答案】
A
【解答】
解：∵
两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．
∴
两条直线、被第三条直线所截，形成的同旁内角有对．
故选．
3.
【答案】
A
【解答】
解：选项中，∵
，∴
（内错角相等，两直线平行），所以正确；
选项中，∵
，∴
（内错角相等，两直线平行），所以正确；
选项中，∵
，∴
（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；
而选项中，与是直线、被所截形成的内错角，因为，所以应是，故错误．
故选．
4.
【答案】
B
【解答】
解：内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.
故和是一对内错角.
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：，与是同位角，故由能判断；
，与是内错角，故由能判断；
，与是内错角，由只能判断；
，与是同旁内角，故由能判断．
故选．
6.
【答案】
A
【解答】
解：、与的两边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；
、与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
、与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
、与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．
故选．
7.
【答案】
A
【解答】
解：，，
，
（同位角相等，两直线平行）.
故选.
8.
【答案】
D
【解答】
解：、和不是内错角，故本选项错误；
、和是同旁内角，故本选项错误；
、和不是内错角，故本选项错误；
、和是内错角，故本选项正确；
故选．
9.
【答案】
A
【解答】
解：如图所示，
∵
，
∴
．
又、分别平分和，
∴
，，
∴
．
故选．
10.
【答案】
D
【解答】
、被所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角＝对．
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
11.
【答案】
（答案不唯一）
【解答】
解：添加，根据“内错角相等，两直线平行”推知．
故答案为：??（答案不唯一）．
12.
【答案】
【解答】
解：，
．
由折叠可得
∴
故答案为：
13.
【答案】
＝或＝或＝
【解答】
若＝，根据内错角相等，两直线平行，
若＝，根据同位角相等，两直线平行，
若＝，根据同旁内角互补，两直线平行，
14.
【答案】
,同位角相等，两直线平行
【解答】
∵
＝，＝，
∴
＝，
∵
＝，
∴
＝，
∴
（同位角相等，两直线平行），
15.
【答案】
【解答】
解：如右图所示，
∵
，
∴
，
∴
的同位角等于．
故答案是．
16.
【答案】
【解答】
解：∵
（内错角），
∴
（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
解：同位角有与，与，与，，
内错角有与，与，与，与，，
同旁内角有与，与，与，与，，
，
故答案为：．
18.
【答案】
、,
【解答】
解：将矩形纸片对折一次，使边与重合，得到折痕，
，．
将折叠，使点的对应点“落在上．
在中
∴
，∴
：
故答案为：
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
解：，．
理由：∵
，，
∴
，
∴
.
∵
，，
∴
，
∴
．
【解答】
解：，．
理由：∵
，，
∴
，
∴
.
∵
，，
∴
，
∴
．
20.
【答案】
解：（1）指出和被所截得的内错角是与；
（2）指出和被所截得的同位角与；
（3）指出与是和被直线所截得的内错角，
与是和被直线所截得的内错角，
与是与被直线所截得到的同旁内角．
【解答】
解：（1）指出和被所截得的内错角是与；
（2）指出和被所截得的同位角与；
（3）指出与是和被直线所截得的内错角，
与是和被直线所截得的内错角，
与是与被直线所截得到的同旁内角．
21.
【答案】
解：同位角：和，和，和，和，和，和，和，和，和；
内错角：和，和，和，和，和，
同旁内角：和，和，和，和，和．
【解答】
解：同位角：和，和，和，和，和，和，和，和，和；
内错角：和，和，和，和，和，
同旁内角：和，和，和，和，和．
22.
【答案】
同位角有与、与；
同旁内角有与，与；
内错角有与，与；
添加＝可判定．
【解答】
同位角有与、与；
同旁内角有与，与；
内错角有与，与；
添加＝可判定．
23.
【答案】
解：（1）内错角，同旁内角；
（2）同位角，对顶角．
【解答】
解：（1）内错角，同旁内角；
（2）同位角，对顶角．
24.
【答案】
平行．
∵
平分，
∴
＝，
∵
＝，
∴
＝
∴
；
＝．
∵
＝，＝，
又∵
＝，
∴
＝．
【解答】
平行．
∵
平分，
∴
＝，
∵
＝，
∴
＝
∴
；
＝．
∵
＝，＝，
又∵
＝，
∴
＝．
25.
【答案】
（1）平行，理由见解析；
（2）平行，理由见解析；
（3）证明见解析
【解答】
（1）平行，理由如下：
&
∴
（2）平行，理由如下：
∴
…．
（3）平分，理由如下：
∴
又：平分，即
．平分