鲁教版（五四制）八年级数学上册第1章因式分解期末复习达标检测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）八年级数学上册第1章因式分解期末复习达标检测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-06 07:42:12 | ||
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文档简介
第一章达标测试卷
时间：60分钟
满分：100分
得分
一、选择题（本题包括12小题每小题3分，共36分）
1.下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（
）A.
B.
C.
D.
2.能被下列数整除的是（
）
A.3
B.5
C.7
D.9
3.是多项式分解因式的结果，则p的值是（
）
A.2
B.-2
C.8
D.-8
4.小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2，a2-b2分别对应下列六个字:安、爱、我、泰、游、美，现将（x2-y2）a2-（x2-y2）b2因式分解
，结果呈现的密码信息可能是（
）
A.我爱美
B.泰安游
C.我爱泰安
D.美我泰安
5.将多项式4x?+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）?的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（
）
A.2x
B.-4x
C.4x4
D.4x
6.若a、b、c是△ABC的三边，满足a2-2ab+b2=0且b2-c2=0，则△ABC的形状是（
）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
7.已知x+y=6，xy=2，则x3y+2x?y?+xy3的值等于（
）
A.12
B.24
C.72
D.36
8.如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3+2a?b?的值为（
）
A.70
B.140
C.2560
D.490
9.把多项式x?-ax+b因式分解，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（
）
A.a=-2，b=-3
B.
a=2，b=-3
C.a=-2，b=3
D.a=2，b=3
10.代数式x4-81，x2-9与x2-6x+9的公因式为（
）
A.x+3
B.（x+3）2
C.x-3
D.x2+9
11.下列各多项式中，能运用公式法因式分解的有（
）
①-m?+4；②-x?-y?；③x?y?-1；④（m-a）?-（m+a）?；
⑤2x?-8y?；⑥-x?-2xy-y?；⑦9a?b?-3ab＋1.
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
12.若，则多项式与的值为（
）
A.2
B.4
C.8
D.16
二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）
13.若a+b=4，a-b=1，则（a+1）?-（b-1）?的值为
14.分解因式：
15.已知正方形的面积是（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式
16.简便计算：
17.若9x2-（m-1）x+25是完全平方式，则m=
18.已知x2+y2-4x+6y+13=0,则x2-6xy+9y2=
三、解答题（本题包括5小题，共46分）
19.分解因式
（1）3x2-12xy+12y2
（2）9a2(x-y)+4b2(y-x)
（3）4ma2-mb2
（4）a2+8a(b+c)+16(b+c)2
（5）a2-2ab+b2-c2
20.已知a，b，c为△ABC的三条边，若a2+b2+c2=ab+ac+bc，则该△ABC是什么三角形？
21.当n为自然数时，（n+5）2-（n-3）2能被16整除吗?请说明理由.
22.阅读材料：求1+2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020的值.
解：设1+2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020①，
将等式两边同时乘2，得2S=2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020＋22021②，
②-①，得2S-S=22021-1，即S=22021-1，
所以1+2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020=22021-1.
请你仿照此法计算：
（1）1+2＋22＋23＋24＋…＋29＋210;
（2）1+3+32＋33+34＋…＋3n-1＋3n（其中n为正整数）.
参考答案
一、选择题
1-5ACCCA
6-10DCDBC
11-12BC
二、填空题
13、12
14、
15、3x+y
16、45.8
17、31或-29
18、1
三、解答题
19.分解因式
（1）3x2-12xy+12y2
=3(x2-4xy+4y2)
=3(x-2y)2
（2）9a2(x-y)+4b2(y-x)
=(x-y)(9a2-4b2)
=(x-y)(3a+2b)(3a-2b)
（3）4ma2-mb2
=m(4a2-b2)
=m(2a+b)(2a-b)
（4）a2+8a(b+c)+16(b+c)2
=[a+4(b+c)]2
=(a+4b+4c)2
（5）a2-2ab+b2-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c)
20.解答过程
a2＋b2＋c2=ab+ac＋bc,
2a2＋2b2＋2c2=2ab+2ac＋2bc
,
2a2＋2b2＋2c2-2ab-2ac-2bc=0
,
a2-2ab＋b2＋b2-2bc＋c2＋a2-2ac＋c2=0
,
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,
(a-b)2=0,(b-c)2=0,(a-c)2=0，
得a=b且a=c且b=c，
即a=b=c，
△ABC
是等边三角形。
21.能被16整除，理由如下：
（n+5）2-（n-3）2
=（n+5+n-3）（n+5-n+3）
=8(2n+8)
=16(n+4)
能被16整除
22.解答过程
（1）设S=1+2＋22＋23＋24+…+210，
将等式两边同时乘以2得：
2S=2＋22＋23＋24+…+210+211,
将下式减去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1,
则1+2＋22＋23＋24+…+210=211-1;
（2）设S=1＋3＋32＋33＋34＋…+3n①，
两边同时乘以3得：
3S=3＋32＋33＋34＋…+3n＋3n+1②,
②-①得:3S-S=3n+1-1，即S=(3n+1-1),
则1＋3＋32＋33＋34＋…+3n=(3n+1-1)
时间：60分钟
满分：100分
得分
一、选择题（本题包括12小题每小题3分，共36分）
1.下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（
）A.
B.
C.
D.
2.能被下列数整除的是（
）
A.3
B.5
C.7
D.9
3.是多项式分解因式的结果，则p的值是（
）
A.2
B.-2
C.8
D.-8
4.小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2，a2-b2分别对应下列六个字:安、爱、我、泰、游、美，现将（x2-y2）a2-（x2-y2）b2因式分解
，结果呈现的密码信息可能是（
）
A.我爱美
B.泰安游
C.我爱泰安
D.美我泰安
5.将多项式4x?+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）?的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（
）
A.2x
B.-4x
C.4x4
D.4x
6.若a、b、c是△ABC的三边，满足a2-2ab+b2=0且b2-c2=0，则△ABC的形状是（
）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
7.已知x+y=6，xy=2，则x3y+2x?y?+xy3的值等于（
）
A.12
B.24
C.72
D.36
8.如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3+2a?b?的值为（
）
A.70
B.140
C.2560
D.490
9.把多项式x?-ax+b因式分解，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（
）
A.a=-2，b=-3
B.
a=2，b=-3
C.a=-2，b=3
D.a=2，b=3
10.代数式x4-81，x2-9与x2-6x+9的公因式为（
）
A.x+3
B.（x+3）2
C.x-3
D.x2+9
11.下列各多项式中，能运用公式法因式分解的有（
）
①-m?+4；②-x?-y?；③x?y?-1；④（m-a）?-（m+a）?；
⑤2x?-8y?；⑥-x?-2xy-y?；⑦9a?b?-3ab＋1.
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
12.若，则多项式与的值为（
）
A.2
B.4
C.8
D.16
二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）
13.若a+b=4，a-b=1，则（a+1）?-（b-1）?的值为
14.分解因式：
15.已知正方形的面积是（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式
16.简便计算：
17.若9x2-（m-1）x+25是完全平方式，则m=
18.已知x2+y2-4x+6y+13=0,则x2-6xy+9y2=
三、解答题（本题包括5小题，共46分）
19.分解因式
（1）3x2-12xy+12y2
（2）9a2(x-y)+4b2(y-x)
（3）4ma2-mb2
（4）a2+8a(b+c)+16(b+c)2
（5）a2-2ab+b2-c2
20.已知a，b，c为△ABC的三条边，若a2+b2+c2=ab+ac+bc，则该△ABC是什么三角形？
21.当n为自然数时，（n+5）2-（n-3）2能被16整除吗?请说明理由.
22.阅读材料：求1+2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020的值.
解：设1+2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020①，
将等式两边同时乘2，得2S=2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020＋22021②，
②-①，得2S-S=22021-1，即S=22021-1，
所以1+2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020=22021-1.
请你仿照此法计算：
（1）1+2＋22＋23＋24＋…＋29＋210;
（2）1+3+32＋33+34＋…＋3n-1＋3n（其中n为正整数）.
参考答案
一、选择题
1-5ACCCA
6-10DCDBC
11-12BC
二、填空题
13、12
14、
15、3x+y
16、45.8
17、31或-29
18、1
三、解答题
19.分解因式
（1）3x2-12xy+12y2
=3(x2-4xy+4y2)
=3(x-2y)2
（2）9a2(x-y)+4b2(y-x)
=(x-y)(9a2-4b2)
=(x-y)(3a+2b)(3a-2b)
（3）4ma2-mb2
=m(4a2-b2)
=m(2a+b)(2a-b)
（4）a2+8a(b+c)+16(b+c)2
=[a+4(b+c)]2
=(a+4b+4c)2
（5）a2-2ab+b2-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c)
20.解答过程
a2＋b2＋c2=ab+ac＋bc,
2a2＋2b2＋2c2=2ab+2ac＋2bc
,
2a2＋2b2＋2c2-2ab-2ac-2bc=0
,
a2-2ab＋b2＋b2-2bc＋c2＋a2-2ac＋c2=0
,
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,
(a-b)2=0,(b-c)2=0,(a-c)2=0，
得a=b且a=c且b=c，
即a=b=c，
△ABC
是等边三角形。
21.能被16整除，理由如下：
（n+5）2-（n-3）2
=（n+5+n-3）（n+5-n+3）
=8(2n+8)
=16(n+4)
能被16整除
22.解答过程
（1）设S=1+2＋22＋23＋24+…+210，
将等式两边同时乘以2得：
2S=2＋22＋23＋24+…+210+211,
将下式减去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1,
则1+2＋22＋23＋24+…+210=211-1;
（2）设S=1＋3＋32＋33＋34＋…+3n①，
两边同时乘以3得：
3S=3＋32＋33＋34＋…+3n＋3n+1②,
②-①得:3S-S=3n+1-1，即S=(3n+1-1),
则1＋3＋32＋33＋34＋…+3n=(3n+1-1)