苏科版七年级数学上册 第2章有理数 单元检测 (word版 含解析)

第2章《有理数》单元检测
（时间：60分钟
满分100分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列各对数，互为相反数的一对是（　　）
A．3与﹣
B．2与﹣3
C．﹣3与3
D．3与
2．如果水位升高3m记为+3m，那么水位下降3m可记为（　　）
A．3m
B．﹣3m
C．6m
D．﹣6m
3．下列说法正确的有（　　）
①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；
③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2020+（﹣2）＝﹣3；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣×＝﹣；④÷（﹣）＝﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．4题
B．3题
C．2题
D．1题
5．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（　　）
A．36.1×107
B．3.61×108
C．361×106
D．36100万
6．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（　　）
A．②和③
B．③和④
C．②和④
D．①和②
7．下列数或式：（﹣2）2，（﹣）6，﹣52，0，m3+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（　　）
A．﹣1或11
B．1或﹣11
C．﹣1或﹣11
D．11
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．计算：（﹣2）5＝　　．
10.
-3的倒数为
．
11．﹣6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）省略括号和的形式
　．
12．绝对值小于3的所有整数的积是　0　．
13．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=　
　．
14．在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有　
个，它们对应的数是　
　．
15．若|x﹣1|+（y+2）2＝0，则的值为　　．
16．你会玩“24点”游戏吗？共一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中J，Q，K分别代表11，12，13．如小明抽到了3，3，7，7，可用算式7×（3+3÷7）得到24；如图是小刚抽到的四张牌，请用算式得到24：　　．
三、解答题（共5小题，共52分）
17．（满分18分）计算：
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）（﹣3.2）×+（﹣6.8）×
（3）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；
（4）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．
18．（满分8）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！
　
19．（满分8）某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
单位（千克）
﹣0.7
﹣0.5
﹣0.2
0
+0.4
+0.5
+0.7
袋数
1
3
4
5
3
3
1
问：（1）这20袋大米共超重或不足多少千克？
（2）总质量为多少千克？
　
20．（满分8）规定一种新运算法则：a?b＝a2﹣ab．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2．请用上述规定计算下面各式的值．
（1）（﹣4）?（﹣3）；
（2）（2?9）?4．
　
21．（满分10）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
站次
人数
二
三
四
五
六
下车（人）
3
6
10
7
19
上车（人）
12
10
9
4
0
（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；
（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
第2章单元检测参考答案
1．C
解析：﹣3与3，两数和是零，是互为相反数关系，故选：C．
2．B
解析：如果水位升高3m记为+3m，那么水位下降3m可记为﹣3m．故选：B．
3．A
解析：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选A．
4．B
∵（﹣1）2020+（﹣2）＝﹣1，∴选项①不符合题意；
∵0﹣（﹣1）＝1，∴选项②符合题意；
∵﹣×＝﹣，∴选项③符合题意；
∵÷（﹣）＝﹣1，∴选项④不符合题意，∴他一共做对了3道：②、③、④．
故选：B．
5．B
解析：将361
000
000用科学记数法表示为3.61×108．故选：B．
6．A
解析：因为①1﹣22=1﹣4=﹣3；②|1﹣2|=|﹣1|=1；③（1﹣2）2=（﹣1）2=1；④1﹣（﹣2）=1+2=3．所以，相等的是②和③．故选A．
7．B
解析：（﹣2）2＝4，（﹣）6＝（）6，﹣52＝﹣25，当m＝﹣1时，m3+1＝0，
所以正数为（﹣2）2＝4，（﹣）6＝（）6．所以在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是2．故选：B．
8．C
解析：已知|a|=5，|b|=6，则a=±5，b=±76，∵a＞b，∴当a=5，b=﹣6时，a+b=5﹣6=﹣1；当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣5﹣6=﹣11．故选C．
9．解析：（﹣2）5＝﹣32．故答案为：﹣32．
10.解析：，所以－３的倒数为．
11．解析：原式=﹣6﹣3+7﹣2，故答案为：﹣6﹣3+7﹣2．
12．解析：由题意得，（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．故答案为：0．
13．解析：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．
∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．故答案为：1．
14．解析：在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4，右边的数为﹣3+4=1，左边的数为﹣3﹣4=﹣7．
故答案为：2；﹣7和1
15．解析：由题意得，x﹣1＝0，y+2＝0，解得x＝1，y＝﹣2，所以，＝＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．解析：根据题意得：4×（6﹣3）+12＝24（答案不唯一）．
17．解：（1）原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣49﹣91﹣9+5=﹣149+5=﹣144；
（2）原式=[（﹣3.2）+（﹣6.8）]×=（﹣10）×=﹣3；
（3）原式=﹣17+17÷（﹣1）﹣25×（﹣）=﹣17+（﹣17）﹣（﹣）=﹣34+=﹣33；
（4）原式=﹣5﹣（﹣﹣×）=﹣5﹣（﹣）=﹣5+=﹣4．
18．解：﹣（﹣2）=2，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3|=﹣3，0的相反数是0，﹣0.4的倒数是﹣，比﹣1大是，
在数轴上表示如图：，
由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得
﹣3＜﹣＜﹣1＜0＜＜2．
19．解：（1）（﹣0.7）×1+（﹣0.5）×3+（﹣0.2）×4+0×5+0.4×3+0.5×3+0.7×1
＝（﹣0.7）+（﹣1.5）+（﹣0.8）+0+1.2+1.5+0.7
＝0.4（千克）．
答：这20袋大米共超重0.4千克．
（2）20×50+0.4
＝1000+0.4
＝1000.4（千克）．
故这20袋大米的总质量为1000.4千克．
20．解：（1）∵a?b＝a2﹣ab，
∴（﹣4）?（﹣3）＝（﹣4）2﹣（﹣4）×（﹣3）＝16﹣12＝4．
（2）∵a?b＝a2﹣ab，
∴（2?9）?4＝（22﹣2×9）?4＝（﹣14）?4＝（﹣14）2﹣（﹣14）×4＝196+56=252．
21．解：（1）19﹣[（12﹣3）+（10﹣6）+（9﹣10）+（4﹣7）]
＝19﹣[9+4﹣1﹣3]＝19﹣9＝10
答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．
（2）由（1）知起点上车10人
（10+12+10+9+4）×2＝45×2＝90（元）
答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．