苏科版七年级数学上册 第4章一元一次方程 单元检测 (word版 含解析)

第4章《一元一次方程》单元检测
（时间：60分钟
满分100分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列四个式子中，是方程的是（　　）
A．3+2=5
B．x=1+4x
C．2x﹣3
D．a2+2ab+b2
2．方程2x+a＝4的解是x＝﹣2，则a＝（　　）
A．﹣8
B．0
C．2
D．8
3.若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（　　）
A．±2
B．﹣2
C．2
D．4
4．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（　　）
A．x+a=y+a
B．x﹣a=y﹣a
C．
D．2x=2y
5.已知方程，则等于（
）
A.15
B.16
C.17
D.34
6．下列变形正确的是（　　）
A．4x﹣5=3x+2变形得
4x﹣3x=2﹣5
B．变形得x=1
C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D．变形得3x=6
7．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（　　）
A．盈利10元
B．盈利20元
C．亏损10元
D．亏损20元
8．已知关于x的方程3x＝x+a的解与的解相同，则a的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．写出一个解为﹣8的一元一次方程　
　．
10．方程3x+1=7的根是
．
11.
如果，那么=
.
12．如果方程﹣＝6的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则a的值为　　
．
13．已知y1=3x+2，y2=4﹣x，当x=　
时，y1=y2．
14．三个连续奇数的和是153，则这三个奇数中，最大的奇　
　．
15．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了　
　
道题．
16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是　
　．
三、解答题（共6小题，共52分）
17．（满分16分）解下列方程：
（1）﹣2＝x+1；
（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；
（3）﹣＝1；
（4）（3x+7）＝2﹣x．
18.
（满分7分）已知x＝﹣2是关于x的方程﹣3x＝﹣mx+4的解，求：（m2﹣19m+17）99的值．
19.（满分7分）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
20.（满分7分）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
　
21．（满分7分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
22．（满分8分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
品名
长豆角
番茄
批发价（元/千克）
3.2
2.4
零售价（元/千克）
5.0
3.6
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
第4章单元检测参考答案
1．B
解析：A、3+2=5不含未知数，故不是方程；
B、符合方程的定义，x=1+4x是方程．
C、2x﹣3不是等式，故不是方程；
D、a2+2ab+b2不是等式，故不是方程．故选B．
2．D
解析：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a＝4，解得：a＝8，故选：D．
3．B
解析：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得：m＝﹣2，故选：B．
4．C
解析：A、B、D的变形均符合等式的基本性质，C项a不能为0，不一定成立．
故选C．
5.B
解析：解方程，可得.将代入，可得.
6．D
解析：A、∵4x﹣5=3x+2，∴4x﹣3x=2+5，故本选项错误；
B、t=，两边都除以得：t=，故本选项错误；
C、∵3（x﹣1）=2（x+3），∴3x﹣3=2x+6，故本选项错误；
D、∵﹣=1，∴﹣=1，∴5x﹣5﹣2x=1，∴3x=6，故本选项正确；
故选D．
7．C
解析：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+20%）x＝120，
解得：x＝100，则第一件赚了20元，第二件可列方程：（1﹣20%）x＝120，
解得：x＝150，则第二件亏了30元，两件相比则一共亏了10元．故选：C．
8．B
解析：，解得：x＝，将x＝代入：3x＝x+a，得：a＝1．故选：A．
9．解析：本题答案不唯一．例如2x＝﹣16，x+8＝0，x+7＝﹣1等．故答案可以是：x+8＝0（答案不唯一）．
10．解析：移项得，3x=7﹣1，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．故答案为：x=2．
11.解析：因为，根据绝对值的意义知或.解得或.
12．解析：解方程﹣＝6得：x＝10，
由题意：4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解为x＝10，
∴10﹣3a﹣1＝60+2a﹣1
整理得：5a＝﹣50，
解得：a＝﹣10．
故答案为：﹣10．
13．解析：∵y1=3x+2，y2=4﹣x，且y1=y2，∴3x+2=4﹣x，∴x=，
即当x=时，y1=y2．
14．解析：设中间一个奇数是x，则第一个数为x﹣2，第三个数为x+2，
由题意得，x﹣2+x+x+2=153，解得；x=51．则这三个数为：49、51、53．故答案为：53．
15．解析：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1＝70，
解得x＝19．故答案是：19．
16．解析：16．解：设0.＝x，则36.＝100x，∴100x﹣x＝36，
解得：x＝．故答案为：．
17．解：（1）﹣2＝x+1，
去分母得：9x﹣24＝4x+12，
移项得：9x﹣4x＝12+24，
合并同类项得：5x＝36，
解得：x＝7.2．
（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2，
去括号得：5x﹣25﹣2x+24＝2，
移项得：5x﹣2x＝2+25﹣24，
合并同类项得：3x＝3，
解得：x＝1．
（3）﹣＝1，
去分母得：3（3x+5）﹣4（4x﹣2）＝12
去括号得：9x+15﹣16x+8＝12，
移项得：9x﹣16x＝12﹣15﹣8，
合并同类项得：﹣7x＝﹣11，
解得：x＝．
（4）（3x+7）＝2﹣x，
去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，
去括号得：12x+28＝28﹣21x
移项合并得：33x＝0，
解得：x＝0．
18.解：把x＝﹣2代入方程﹣3x＝﹣mx+4得：﹣3×（﹣2）＝﹣m×（﹣2）+4，
解得：m＝1，
原式＝（1﹣19+17）99＝（﹣1）99＝﹣1．
19.解：设这些学生共有x人，
根据题意得，
解得x＝48．
答：这些学生共有48人．
20.解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，
根据题意得30x+20（30﹣x）＝800，
解得x＝20，
则30﹣x＝10，
答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件.
21．解：设每件衬衫降价x元，依题意有
120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），
解得x=20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
22．解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，
根据题意得：
3.2x+2.4（450﹣x）＝1200，
解得：x＝150，
450﹣150＝300（千克），
答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，
（2）根据题意得：
（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300
＝1.8×150+1.2×300＝630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．