鲁教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 章末测试题 (word版 含解析)

反比例函数章末测试题
一、选择题
下列函数中，是反比例函数的是
A.
B.
C.
D.
如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数的图象上运动，且，则的面积大小变化情况是
A.
一直不变
B.
先增大后减小
C.
先减小后增大
D.
先增大后不变
如果反比例函数的图象经过点，且，那么与的大小关系是
A.
B.
C.
D.
无法确定
若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过
A.
B.
C.
D.
已知点在反比例函数的图象上，则下列各点中在此反比例函数图象上的是
A.
B.
C.
D.
如图，反比例函数的图象分别与矩形OABC的边AB，BC相交于点D，E，与对角线OB交于点F，以下结论：
若与的面积和为2，则；
若B点坐标为，AD：：则；
图中一定有；
若点F是OB的中点，且，则四边形ODBE的面积为18．
其中一定正确个数是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是
A.
B.
C.
D.
若双曲线在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是
A.
B.
C.
D.
点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是
A.
B.
C.
D.
已知反比例函数的解析式为，则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
反比例函数的图象在
A.
第二、四象限
B.
第一、三象限
C.
第一、二象限
D.
第三、四象限
如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接AO，则
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
如图，函数与的图象相交于点，两点，则不等式的解集为
A.
B.
或
C.
D.
或
二、填空题
反比例函数的图象经过，两点，则______填“”，“”或“”
如图，点A是反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，的面积为若点也在此函数的图象上，则______．
如图，是直角三角形，，，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数的图象上，则k的值为______．
如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为______．
如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则的面积是______．
如图，过y轴正半轴上一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A、B，点C是x轴上任意一点，连结AC、BC，若的面积为3，则的值为______．
三、解答题
如图，直线与反比例函数的图象相交于点A、B，过点A作轴，垂足为点，连接AC、BC．
求反比例函数的解析式；
求；
利用函数图象直接写出关于x的不等式的解集．
如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D．
求a的值及正比例函数的表达式；
若，求的面积．
如图，A为反比例函数其中图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，连接OA、AB，且．
求k的值；
过点B作，交反比例函数的图象于点C．
连接AC，求的面积；
在图上连接OC交AB于点D，求的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：属于正比例函数，不符合反比例函数的一般形式，故本选项不合题意；
B.是反比例函数，故本选项符合题意；
C.不符合反比例函数的一般形式，故本选项不合题意；
D.不符合反比例函数的一般形式，故本选项不合题意；
2.【答案】A
【解析】解：等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数的图象上运动，且，设点C的坐标为，
为常数．
即的面积不变．
3.【答案】C
【解析】解：比例系数，在每个象限内，y随x的增大而增大，
又，．
4.【答案】A
【解析】解：反比例函数的图象经过，
．
，，，，
反比例函数的图象经过点．
5.【答案】A
【解析】解：点在反比例函数的图象上，
，
A、，此点在该函数图象上，故本选项正确；
B、，此点不在该函数图象上，故本选项错误；
C、，此点不在该函数图象上，故本选项错误；
D、，此点不在该函数图象上，故本选项错误．
6.【答案】C
【解析】解：、E均在反比例函数图象上，
，
又与的面积和为2，
，
，故本选项正确；
点坐标为，
，，
：：3，
，，
，故本选项错误；
与的面积相等，
，
，
，
，
，
，故本选项正确；
，
，
，
，
，故本选项正确．
7.【答案】C
【解析】解：由反比例函数与一次函数可知，反比例函数的图象在二四象限，一次函数的图象通过一三四象限，
8.【答案】D
【解析】解：双曲线在每一个象限内，y随x的增大而减小，
9.【答案】A
【解析】解：将点代入，
，
，
点在函数图象上，
10.【答案】C
【解析】解：由题意可得：，
解得：，
11.【答案】A
【解析】解：反比例函数的图形在：第二、四象限．
12.【答案】B
【解析】解：根据题意得：，
13.【答案】B
【解析】解：因为函数与的图象相交于点，两点，
所以结合图象可知：不等式的解集为或．
14.【答案】
【解析】解：反比例函数，，
图象在一、三象限，y随着x的增大而减小，
又，
，
15.【答案】
【解析】【试题解析】
解：垂直于x轴，垂足为B，
的面积，
即，
而，
，
反比例函数为，
点也在此函数的图象上，
，解得．
16.【答案】
【解析】解：过点A，B作轴，轴，垂足分别于C，D．
设点A的坐标是，则，．
，
．
，
．
，
∽．
，
，．
因为点A在反比例函数的图象上，
．
点B在反比例函数的图象上，
点的坐标是．
．
17.【答案】
【解析】解：过点B作轴于点C，过点A作轴于点D，如图．
，
，
，
，
又，
∽，
，
，
，
，
经过点B的反比例函数图象在第二象限，
故反比例函数解析式为：．
18.【答案】
【解析】解：如图，过点B作x轴的平行线交直线AO于点D，
正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，
，，
，，
正比例函数为，反比例函数为：，
点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，
，
，
，
．
，
19.【答案】6
【解析】解：直线轴，
，
的面积为3，
，
，
20.【答案】解：把代入，得，
，
反比例函数的图象过点A，
，
反比例函数的解析式为；
由，解得，或，
，
；
由图象可知，当或时，直线落在双曲线的下方，
所以关于x的不等式的解集是或．
21.【答案】解：把点代入反比例函数得，
，
点，代入得，，
正比例函数的关系式为，
答：，正比例函数的关系式为；
当时，代入得，，
，
当代入得，，即，
，
，
22.【答案】解：过点A作轴，垂足为点H，AH交OC于点M，如图所示．
，，
，
，
点A的坐标为．
为反比例函数图象上的一点，
；
轴，，点C在反比例函数上，
．
，
，
点A到BC的距离，
；
轴，，点C在反比例函数上，
．
，，
，
．
，
∽，
．
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