六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱的体积 人教版(共21张PPT)

(共21张PPT)
数学
圆柱的体积
1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2、能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
3、培养动手操作能力，发展空间观念。
1、什么是物体的体积？
2、长方体的体积公式是什么？
3、正方体的体积公
式：
4、长方体和正方体统一的公式是：
自主学习
数学
数学
数学
3、填一填：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（
），近似长方体的（
）变了，（
）不变。它的底面积等于圆柱的（
），它的高等于
圆柱的（
），所以圆柱的体积=（
）х（
），用字母v表示体积，s表示底面积，h表示高，那么用字母表示为（
）。
近似长方体的长是圆柱体的（
），宽是圆柱体的（
），高是圆柱体的（
），所以，圆柱的体积=（
），用字母还可表示为（
）
长方体
底面积
高
底面积
高
自主学习：
1、请同学们自学数学书25页和26页的内容。
2、动手操作，感受圆柱体积计算公式的推导过程。
形状
体积
V=sh
底面周长的一半
半径
高
底面周长的一半х半径х高
V=лr2h
数学
数学
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长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
高
底面积
高
V＝sh
开心填一填：
1、一个长方体和一个圆柱体的体积相等,高也相等，那么它们的底面积（
）。
相等
2、一个圆柱的底面积和高同时扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（
）倍。
4
3、一个圆柱的底面半径是5厘米，高是12厘米,体积是（
）立方厘米。
942
数学
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(
)
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(
)
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(
)
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(
)
×
×
×
√
例6：下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
牛奶
498ml
8cm
10cm
数学www
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×(
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积：
7.065×4＝28.26（L）
3
2
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
数学
讨论
（1）已知圆的半径和高：
（2）已知圆的直径和高:
（3）已知圆的周长和高:
V＝∏r2h
V＝∏（
）2h
d
2
V＝∏（C÷∏÷2
）2h
努力吧！
数学
一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米
20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
填表。
底面积
（平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立方米）
15
3
45
6.4
4
25.6
求各圆柱的体积。
2厘米
2厘米
4分米
10分米
0.8米
0.5分米