六年级数学下册课件-3.2.2 圆锥的体积-人教版(共35张PPT)

(共35张PPT)
圆锥的体积
丰收的喜悦
数学
小麦堆得像小山一样，于是，张爷爷量出了麦堆的高是3米，底面直径是4米，让小丽算一算,这堆小麦的体积是多少呢?
？
数学
圆锥的体积怎么求呢?
教学目标：
1.初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。
2.通过圆锥体积公式的推导，培养同学们动手操作与小组协作的能力。
数学
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个.
数学
将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满.
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
数学
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V＝
sh
1
3
V圆柱＝sh
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你发现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须知道什么？
这麦堆的高是3米，底面直径是4米，这堆小麦的体积是多少呢?
？
V
＝
sh
1
3
根据圆锥体积公式：
4
_
2
×3.14×(
)2
×3=12.56（m3）
所以这个麦堆的体积是：
答：这堆小麦的体积是12.56立方米。
运用所学知识解决实际问题：
例3、在工地上，有一个近似于圆锥的小沙堆，（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
1.5m
4m
6.28×1.5=9.42(t)
2
×3.14×(
)2
×1.5=6.28（m3）
4
－
答：
练一练：
等底等高
1
24
×底面积×高
V=
s
h
一、填空：
1.
圆锥的体积=（
），用字母表示是（
）。
2.
圆柱体积的
与和它（
）的圆锥的体积相等。
3.
一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
4.
一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（
）立方厘米。
二、判断：
1.
圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（
）
2.
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
（
）
3.
正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（
）
4.
等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（
）
√
×
√
×
数学
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
V＝
sh
1
3
×19×12＝76（立方厘米）
1
3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
圆锥在生活中的应用
数学
圆锥在生活中的应用
圆锥在生活中的应用
数学
圆锥在生活中的应用
圆锥在生活中的应用
我的收获
（1）今天我学习了圆锥的体积计算方
法,我知道圆锥的体积=（
）,
用字母表示是（
）。
（2）我还学会了
圆柱体积
的
与和它（
）
的圆锥的体积相等。
课后思考题:
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米