初中数学北师大版(2012)七年级上册 第二章有理数及其运算 单元测试（Word版 有答案）

初中数学北师大版(2012)七年级上册
第二章有理数及其运算
单元测试
一、单选题
1.2018的相反数是（
）
A．-2018
B．2018
C．
D．
2.的绝对值等于(
)
A.
B.3
C.
D.
3.李双、李见是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第二章《有理数》后，李双对李见说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你说等于多少？”李见脱口答出正确答案，聪明的你知道答案是多少吗？(
)
A.1
B.3
C.1或3
D.2或-1
4.计算：，这个运算应用了(
)
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
5.两个有理数的和是正数，则这两个有理数(
)
A.都为负数
B.差为零
C.都是正数
D.至少有一个为正数
6.计算的结果是(
)
A.2
B.-2
C.
D.32
7.如图所示，表示有理数，则的大小顺序是(
)
A.
B.
C.
D.
8.在中，是负数的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.下列说法正确的是(
)
A.在有理数中，零的意义仅仅表示没有
B.正有理数和负有理数组成全体有理数
C.0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数
D.零既不是正数，也不是负数
10.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量.把用科学记数法可表示为(
)
A.
B.
C.
D.
11.下列各组数中，互为相反数的是(
)
A.2与
B.1与1
C.-1与1
D.2与
12.计算：(
)
A.
B.
C.3
D.-3
13.下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③绝对值是本身的有理数只有0；
④倒数是本身的数是-1，0，1；
⑤一个数乘-1就是它的相反数；
⑥任何一个有理数a的倒数是.
其中错误的个数是(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14.算式是逆用了(
)
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法分配律
15.下列说法正确的是(
)
A.两个有理数相加和一定大于每个加数
B.两个非零有理数相加，和可能等于零
C.两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数
D.两个负数相加，结果即为绝对值相加
16.下列计算中，正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
17.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
18.在数中，非负整数的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
19.下列说法正确的是(
)
A.0是正数，不是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.0既是正数，也是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
20.下列各数属于用科学记数法表示的是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
21.计算：________.
22.若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则_________.
23.的倒数等于_______.
24.计算：_______.
25.计算：________.
26.计算：________.
27.若，则__________.
28.的绝对值是__________，的倒数是________.
29.如图是一个数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果是________.
三、解答题
30.回答下列问题：
（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：
；
（2）将（1）中的数用“<”号连接起来；
（3）将（1）中的数的绝对值用“<”号连接起来.
31.计算下列各题：
（1）；
（2）.
32.列式计算：
（1）-3减去与2.5的和所得差是多少？
（2）3，-5，-6的和比这三个数和的绝对值大多少？
33.计算：
（1）；
（2）.
参考答案
1.答案：A
2018的相反数是﹣2018
2.答案：B
根据绝对值的性质解答即可.解:
.故选B.
3.答案：C
因为a为最小的正整数，所以；因为b是最大的负整数，所以；因为c是绝对值最小的数，所以；因为d是倒数等于自身的有理数，所以.所以的值为1或3.故选C.
4.答案：D
，这个运算应用了乘法分配律.故选D.
5.答案：D
两个有理数的和是正数：①两个加数都是正数：②两个加数一正一负，且正数的绝对值较大.故选D.
6.答案：C
.故选C.
7.答案：A
因为数轴上的数右边的总比左边的大，所以从左到右把各字母用“<”连接为.故选A.
8.答案：B
在中，属于负数的有这2个，故选B.
9.答案：D
根据有理数的分类可知：，所以选项ABC均不正确，故选D.
10.答案：D
.故选D.
11.答案：C
A选项中2与是互为倒数，故本选项错误；B选项中1与1相等，不是互为相反数，故本选项错误；C选项中-1与是互为相反数，正确；D选项中因为，所以2与相等，不是互为相反数，故本选项错误.故选C.
12.答案：A
，故选A.
13.答案：D
①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，错误；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0，正确：③绝对值等于其本身的有理数是0和正数，错误；④倒数等于其本身的有理数是1和-1，错误；⑤因为一个数乘-1后就得到与其本身只有符号不同的另一个数，所以一个数乘-1就是它的相反数，正确；⑥0没有倒数，错误.错误的有①③④⑥，共4个.故选D.
14.答案：D
是逆用了乘法分配律.故选D.
15.答案：B
A选项不能确定，例如：；B选项正确，互为相反数的两个数相加和为0；C选项不能确定，例如：；D选项错误，两个负数相加，结果应为取原来的符号并把绝对值相加.故选B.
16.答案：A
A选项中，故此选项正确；B选项中，故此选项错误；C选项中，故此选项错误；D选项中，故此选项错误.故选A.
17.答案：D
观察数轴可得，则.故选D.
18.答案：B
在数中，非负整数有0,2011.故选B.
19.答案：B
因为0既不是正数，也不是负数，故选B.
20.答案：D
A项中，故用科学记数法表示错误；B项中，故用科学记数法表示错误；C项中，故用科学记数法表示错误；D项中，用科学记数法表示正确.故选D.
21.答案：-1
原式.
22.答案：1
因为a和b互为相反数，c和d互为倒数，所以，所以.
23.答案：
-4.5的倒数为.
24.答案：6
原式.
25.答案：
原式，故答案为.
26.答案：4
.
27.答案：-1
因为，所以，解得，则.
28.答案：5；
；因为，所以的倒数是.
29.答案：21
如题图所示：若输入的x为-5，则输出的结果是.
30.答案：（1）如图：
（2）数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得.
（3）.
31.答案：（1）
（2）
32.答案：（1）.
（2）.
33.答案：（1）原式；
（2）原式.