分数的意义
教学设计：
教材分析：
本课是去青岛版小学数学五年级下册第二单元第一课时的内容。本课是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的，是学生系统学习分数的开始，为以后学习分数的除法、真分数和假分数以及学习分数的基本性质、分数四则运算、分数应用题等打下坚实的基础。
学情分析：
《分数的意义》是在学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示的基础上进行教学的。
教学目标：
1.理解分数的意义，能结合具体事例，说说分数的含义。
2.认识理解单位“1”和分数单位。能指出具体分数的单位“1”和分数单位。
3.培养学生自主探究的能力，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
1.理解单位“1”和分数单位。
2.理解分数的意义。
教学过程：
旧知回顾
对于分数你了解多少？介绍分数的产生。
动手探究，理解分数的意义。
认识单位“1”
感知把一个计量单位，一个物体看成整体。
找出一条1m的线段，一个正方形，一个月饼的1/4，画一画并标出1/4。让学生上台展示，并说一说如何表示出1/4的。
感知把一些物体看成整体。
找一找4个圆，12颗糖和20棵树的1/4，在学习单上试一试。动手操作，教师引导圈一圈，分一分。展示汇报，说一说怎样表示出他们的1/4的。
归纳总结，认识单位“1”。
课件出示：1m的线段，一个正方形，一个月饼，4个圆，12颗糖和20棵树的1/4。
师：这些不一样的东西为什么都能用1/4表示呢？
同桌之间互相说说看。
引导：一个物体，一个计量单位，一些物体都可以看成一个整体，都平均分成了4份，都表示其中的1份。
师:都可以用1/4表示，为什么一会是这么点，一会是一块，一会是2个...？
引导：整体不一样，说明整个不仅可以表示一个正方形，一个原片...
师：你还能说一说整体还能表示什么吗？
引导：数学上我们把这些整体称作单位“1”。
师：为什么这个“1”要加引号呢？
学习分数单位。
既然它们都可以看成单位“1”，那么我们刚才表示四分之一就可以说成：把单位“1”平均分成4份，其中一份就是它的1/4。那么如果单位“1”平均分成6份，9份呢？其中的一份就是：1/6，1/9。
总结：也就是说把单位“1”平均分成几份（板书），其中的一份就是它的几分之一。
像1/4......这样表示一份的数叫做分数单位,1/4就是分母是4的这些分数的分数单位。
随堂小练习：用分数表示下列各图中涂色部分的大小并写出每个分数的分数单位及个数。
学习几分之几。
课件出示：8个圆
你能表示出这个单位“1”的2/4或者3/4，请你选择其中一个分数试一试。
学生操作（教师巡视，重视圈和分）
学生展示汇报，说一说如何表示出来的。
4、掌握分子，分母的意义
你能得到那些分数？4/12,2/6.1/3...
师：同样是12个圆，4个涂色的，为什么一会十二分之几，一会六分之几...（强调分母是平均分的份数）
师：为什么是涂了四个圆，为什么一会4个，一会2个，一会1个？（说明分子表示的是取的份数）
三、分层练习，深化认识。
1、水果店卖出的香蕉占全部的3/7，表示把（
）看做单位“1”，平均分成（
）份，卖出的香蕉是其中的（
）份。
2、小明看了《童话故事》的1/3，小军看了《数学世界》的1/3，可他们都说自己看得多，你认为呢？
3、小明吃了一盒饼干的1/5，你猜猜他吃了几块？
4、有9块蛋糕，第一次吃了1/3,第二次吃了剩下的1/3,第三次吃了剩下的1/3,第三次吃了多少？（拓展题）
四、自我评价，课堂小结。
今天我们一起对分数进行了进一步的学习，那么现在你对分数有哪些新的认识？
五、板书设计
(
分数的意义
把整体平均分成若干份，其中的一份的就是几分之一。
把单位“1”平均分成几份，其中的一份的就是几分之一。
分数单位
)
我的学习单
姓名：
1、请你表示出下面图形的。
2、请你表示出下面图形的。
你能找出这个单位“1”的
或
吗？
4、用分数表示下面各图中的涂色部分，并写出每个分数的分数单位及个数。
分数
分数单位
分数单位的个数
5、水果店卖出的香蕉占全部的3/7，表示把（
）看做单位“1”，平均分成（
）份，卖出的香蕉是其中的（
）份。
6、小明看了《童话故事》的1/3，小军看了《数学世界》的1/3，可他们都说自己看得多，你认为呢？
7、小明吃了一盒饼干的1/5，你猜猜他吃了几块？五年级下册《分数的产生和意义》教学设计
【教材分析】：
分数的意义是在三年级上册学习了分数初步认识的基础上进行更深层次的学习，学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些都是本节课学习的重要基础。通过本节课的学习，将引导学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。
【学生分析】：
概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口说才达到，而且这也是学生喜欢的，亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。
【教学内容】人教版小学数学第九册P60-P61。
【教学目标】
1、通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解“一个整体”、单位“1”的含义，理解分数的意义。
2、在分数意义的探索和建构中，进一步发展抽象、归纳、概括能力。渗透集合思想。
3、联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。
【教学重点】学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。
【教学难点】学生理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等关键词语的真实含义。
【教具学具】：米尺、课件、操作材料
【课前游戏】游戏——我说几，你说“1”。
师：课前咱们来做个游戏——我说几，你说“1”。比比谁的反应快。比如我说：“3根香蕉”，你说：“一把香蕉”；
师：明白了吗？
结合图示说：
我说：“2条鱼”，你说：“一缸鱼”；
我说：“10朵花”，你说：“一束花”；
我说：“8颗糖”，你说：“一盒糖”；
自由想象说：
我说：“8只兔子”，你说：“一窝兔子”；
我说：“24个班级”，你说：“一个学校”；
我说：“57个同学”，你说：“一个班级”。
师：我们班57个同学组成了一个整体，每个同学在这堂课上认真听讲，积极思考，主动合作，踊跃发言，我们这个整体就能给听课的老师们留下美好的印象。
【教学过程】：
一、教学分数的产生
师：今天老师将和同学们一起动手操作去学习知识。首先，请一名同学和老师一起测量教室黑板的长。用米尺动手测量过程中，发现黑板的长度比3米多一些，用“米”作单位，测量结果用整数不能准确表示。
师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看图片（课件出示）
师：他们用一根打了结的绳子测量石头的长，每两个结之间的一段表示一个长度单位。你们看，当测量了三段后，剩下的不足一段怎么记？
师：在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如我想把一个苹果平均分给2个同学，每人可以分得多少个？
生：1/2个
师小结：像刚才在进行测量（拿出绳子）、分物（拿出苹果）或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。（课件出示）正是这样的实际需要产生了分数。日常生活中分数的应用非常广泛，分数到底表示什么意义呢？这就是我们下面要研究的内容（板书：分数的产生和意义）
二、探索感悟，建构1/4的意义
1、提出问题，引发探究
师：刚刚我们把一个苹果平均分给2个同学，每人可以分得1/2个。现在我想把一个苹果平均分给4个同学，每个同学分得几个？
生：1/4个。
师：你还能举例说明1/4的含义吗？
生：一个正方形、一个西瓜、一条线段……
师：说的真好！这些都表示一个物体的1/4（师板书：一个物体）那你能表示一些物体的1/4吗？吗？
出示4支水彩笔
师：我这里有4支铅笔，你能表示它们的1/4吗？
生：把4支铅笔平均分成4份，其中的一份就是它的1/4。
2、感受“一个整体”，建构1/4
出示8支铅笔
师：那你能表示出8支铅笔的1/4吗？
生：把8支铅笔平均分成4份，其中的一份就是它的1/4。
师：我看到的明明是2支铅笔，怎么是1/4呢？
生：把8支铅笔看成一个整体，把这个整体平均分成4份，一份占这个整体的1/4。
师：说的真好！你还能表示哪些物体的1/4？
生：把8朵花平均分成4份，其中的一份就是它的1/4。
师：在这里你是把谁看做一个整体？
生：8朵花
师：也就是我们把8朵花看成一个整体。
生：把12颗糖平均分成4份，其中的一份就是它的1/4。
师：在这里你是把谁看做一个整体？
生：12颗糖
……
师：这些为什么都可以用1/4表示呢？
生：因为都是把一个整体平均分成4份，其中一份就是这个整体的1/4。
3、抽象概括，理解单位1
师：以上说明不论是一个物体或是一些物体，只要把它们看成了一个整体，平均分成了4份，其中的一份就是这个整体的1/4。
师：像这样一个物体或一些物体等都可以看成一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常我们把这样的“1”叫做单位“1”。把单位“１”平均分就能得到分数。（板书：单位“1”、分数）
师：你还能举出生活中单位“1”的例子吗？（学生举例）
师小结：同样是苹果，单位“1”可以表示1个、2个或5个，同样是学生，单位“1”也可以表示一个班的学生、一个年级的学生、全校的学生、全国的学生、甚至是全世界的学生。单位“1”可以很大很大，也可以很小很小，我们身边的所有事物，只要把它当成一个整体进行平均分，它就是单位“1”.
师：刚才我们认识了单位“1”，下面的几幅图你能用分数表示出涂色部分，并指出图中的单位“1“吗？（课件出示）
生一一作答
三、概括整理，抽象分数的意义
（一）理解2/3的意义
师：刚才我们通过1/4这个分数认识了单位“1”，请看老师给大家带来了三幅图。（课件出示）
师：这三幅图你能用分数表示出涂色部分吗？
生一一作答
师：这三幅图有什么相同点和不同点？
生：相同点是它们都用2/3表示，因为都是把单位“1”平均分成了3份，涂色部分占了其中的2份。
生：不同点是因为单位“1”不同，所以同样表示2/3，但涂色的五角星的个数不同。
师：你能说说
2/3表示的意义吗？
生：2/3表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。
师：分母3表示什么意思？分子2是什么意思？
生：分母：把单位“1”平均分成3份，分子2：表示这样的2份（师板书）
（二）理解
（
）/（
)
１、组织学生探讨（
）/(
)的意义
师：你们还想研究别的分数吗？
师：老师为大家准备了12颗糖，请四人小组合作，动手分一分，然后用一个分数来表示，要求把分得过程记录下来，分法要多样化
2、学生采用小组活动的形式，分一分、说一说分数的意义，教师巡视指导
3、汇报展示
4、概括分数的意义
师：同学们说的都很好，通过我们的操作我们得到了很多的分数，你能说说在你的心目中你认为什么是分数吗？
引导学生得出：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
四、完成做一做
（课件出示）
1、学生完成第62页上的“做一做“（填写在课本上）
2、交流、核对答案。要求完整地说。
五、教学分数单位
1、谈话引出分数单位
师：请同学们看老师又给大家带来了一幅图（课件出示），你能用分数表示涂色部分吗？
生：1/4，2/4,
3/4，4/4
师：2/4里面有几个1/4？3/4里面有1/4？1里面有几个1/4？
师：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（课件出示）
师：比如1/4就是这4个分数的分数单位。
2、说出上面“做一做”中的几个分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。
学生汇报
3、即时练习：读出下面的分数，并说出每个分数的分数单位。
六、解释应用，深化理解
师：在现实生活中，有很多分数。我们理解了分数的意义，就能更好地表示、分析分数了。让我们一起来看这样几则与分数有关的资料。
1、出示数据1：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。
师：看到这个分数你有什么感受？
学生说一说，从而理解2/3的意义。
课件引导：把（
）当成单位“1”，平均分成了（
）份，（
）占了其中的（
）份。
师：你的睡眠充足吗？
学生说一说
师：你觉得你睡眠不足，总得有依据吧。老师这还带来一则资料。
课件出示数据2：学生每天的睡眠时间应占一天总时间（24小时）的3/8。
生阅读资料
师：想想3/8的意义，算出小学生每天需要要多少小时的睡眠时间。
课件引导：把（
）当成单位“1”，平均分成了（
）份，每份是(
)小时。（
）占了其中的（
）份，是（
）小时。
2、读出下面的分数，说说它们的具体含义
师：同学们从分数的意义入手，真正读懂了分数，分析数据，增长了见识，分数对我们的帮助真大！
七、拓展练习
猜猜有几支？
【板书设计】分数的产生和意义
（实例）一个物体
一些物体(实例)
↘↙
一个整体
↓
把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示。
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1《分数的意义》教学设计说明
一、教学分析
（一）教学内容分析
1、教学内容：
这部分内容是在学生初步认识分数的基础上学习的。主要引导学生理解单位“1”概念。概括分数的意义，认识分数单位。
2、教学内容特点：
本科教学内容特点是学生在学习了分数的初步认识基础上进行学习的，五年级的学生在思维方面逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩，对于抽象的单位“1”理解起来会比较困难，学透很难。而且单位“1”也是本课的一个难点。如果学生理解了单位“1”，分数的意义也就迎刃而解了。
3、教学内容在知识体系中的地位、作用。
分数的意义是在三年级学习分数的初步认识基础上进行学习的，为今后学习分数加、减法和解决有关分数问题打下基础。
（二）教学对象分析
1、我校学生的情感特点和认知特点
我校地处城乡结合部，学生是由农村以及城市边缘的流动人口组成。学生接触外界新鲜事物的机会不多，孩子们保留着农村孩子的质朴与纯真，还有由于经济条件有限也不能参加任何课后辅导，学生直观能力强，抽象思维能力很弱，所以对单位“1”的构建、理解有一定的难度。
2、学情分析
在我校就读的孩子家庭都不是很富裕，家长大多是农民或是小商小贩，不能给孩子创造良好的学习条件，造成孩子对信息刺激的反应能力有限，所以课堂上我充分利用多媒体的直观效果来来刺激孩子的感官，提高学兴的兴趣。
二、教学内容
人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元“分数的意义和性质”第一节“分数的意义”教学内容之一。
三、教学目标
知识与技能目标：
①使学生知道分数是怎样产生的，建立单位“１”概念，理解分数的意义。知道分数各部分的名称及意义。
②让学生在画一画、折一折、涂一涂、分一分、说一说等体验中理解单位“１”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力。
过程与方法目标：
充分利用现代媒体的辅助功能，培养学生的创新意识，加强学生的合作学习能力，养成质疑问题的习惯，唤起学生的竞争和创新意识。
情感态度与价值观目标：
培养学生科学的数学思维，适时的对学生进行环保、大爱、情感教育。
教学重点：建立单位“１”的概念，理解分数的意义。
教学难点：理解单位“１”，一个整体的概念。
教具准备：大屏幕投影、PPT课件。
学具准备：线段图片、长方形纸、八颗星图片、12根小棒（每组一份）
四、教学环节设计
一、猜谜语导入课题。
【说明：通过猜谜语的活动给枯燥无味的知识注入了生命的活力，让学生在兴味盎然的氛围中了解分数的产生和发展历史，进入本节课的学习。】
二、自主学习，整体感知分数的知识。
（一）关于分数，你们知道它的哪些知识？
(二)关于分数，你还想知道哪些知识？
（三）、通过看书，你又知道了什么？（学生自学课本知识）
【说明：让学生整体感知这一自主学习的步骤，使学生能有序、有效地进行下面的学习。三个问题的设计唤起学生对分数知识的回忆，找到新知与旧知的链接点。】
三、合作学习，探究新知
第一关
动动手（小组合作学习）
【说明：重视操作，着力培养学生的动手能力和合作精神。动手实践、合作交流是新课标提倡的主要学习方式。学生的参与度应是衡量一节课是否具有新课改理念的重要指标，传统的教学突出教师的主导地位，因此让学生自主探索、动手实践的机会不多，且也没有把自主探索、动手实践等这些最能体现学生学习主体的学习方式放到实施课堂教学的重要战略位置，从而使学生的能力得不到锻炼。针对这种情况，本节课尽量挖掘出能让学生参与的活动资源，如让学生通过“画一画”、“折一折”、“涂一涂”“分一分”，由教材上的据图说明改为学生动手探索，特别是“用12根小棒的全部或部分创造出自己喜欢的分数”这一活动的设计，注重了问题的开放性和挑战性。只要分法不同，所得到的分数也不相同。这样正好为让学生理解分母、分子以及分数的意义提供更加丰富的感性素材，这既能让学生的动手能力和合作精神得到锻炼，又可以开拓学生的思维空间，在无形之中达到教师创造性地教和学生创造性地学。】
第二关：动动口
【说明：有了第一关的基础，教师再利用动画演示这些分数的形成过程，同时让学生动口说这些分数的意义，一步一步地经历分数概念形成的过程。重要的概念如：单位“1”、“若干份”让学生在自主学习的过程中根据需要而产生和解决。】
四、巩固新知，能力提升
第三关：动动脑
【说明：《标准》开篇就明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”为了体现这一理念，有目的地选择了3道题。通过不同形式的练习，让学生巩固本节课所学的知识，加深对分数意义的理解。并适时对学生进行环保、大爱、情感教育。学生体会到了数学是美妙的，是有趣的，更加体会到了数学对人类的作用，不仅对激发学生的学习兴趣起到了很大的作用，而且还开拓了学生的知识面，有效地提高了学生的数学文化素养。】
五、谈谈你的收获
【说明：课结束时让学生谈谈自己的收获这是学生对自己学习结果进行元认知的自我反思与检测。主要目的是培养学生不断对自己学习进行元认知反思与监控的习惯，及时地指导学生灵活运用复述策略、精加工策略、组织策略、理解监控策略和情感策略等对学习过程进行反思、归纳和总结。】
