2023届高一月考数学测试卷
参考答案与试恩解析
选择题(共12小题)
填空题(共4小题)
解答】解:对于函数
a≠1)的图象
求得x=8
的图象经过定点(
据它的图象恒过定点A(m,n
1g2
31g23
故答案为:1
4.【解答】解:因为AB,AC,AD两两垂直并且
2,所以可以将其
图所
CD,所以AE是BE在平面ACD的射影,所以
AB=2,AE=1D=2,所以tan∠AEBA=2,所以sn∠AB=6
√2
又BC=DC
确
AC⊥平面DC
C⊥BD
棱锥D-ABC的体积
△ABC·OD
故答案
解答】解
得f(x)=和f(x)=2,函数f(x
图可得方程f(x)=2和f(x)
根
点
解答题(共6小题
解答】解:(1)a
集
或
或
解得a>2
a
)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万
产
润
万
从而f(x)=1x(x>0),g(x)=2√x(x>0)
投入x万
0-x万元,设企业利润为y万
f(x)+g(10-x)=x+210-x(0令t=10-x,则y=(10-t2)+2t=-(t-2)2+7(0≤t√10)
投入4万
业获得最大利润,最大利润
解
明
取BC作的
F为三角形BCE的中位线
GF∥CE,C
A⊥平面ABC,EC⊥平面ABC
形
平
AB=AC,G为
点
AGc平面ABC
C,ABC平
ACE,AC∩AD=A
AB-C的平面角为
CE=AO
E
线AE与平
E所成角为∠AEC
AG
AC+CE
AG
0.【解答】解(
题意得
奇函数,定义域
1
+
2-1-(22x2-2-+2-1)
(2+1)(2-2+1)
(2+1)(22+1)
单调递增
)任意的x∈1,2],不等式f(x2-mx)
24.因为24>2/g=42,当且仅当x=√2成
(1)证明
棱柱ABC
面ABB
矩形
AC,又AA
A1C⊥AC
C⊥平面ABC1,又A1CC平面A1ACC
ABC1⊥平面A1A
(2)解:当E为
点时,连接AE,EC1,DE
点F,连接
∥AB,DF∥
平面EFD∥平面ABC1,又DEC平面EF
DE∥平面ABC
又VE一ABC1C1-ABE,C1A1⊥平面ABE
1×1×2x4V×d1×1×2×2×4,得d=V2
到平面ABC1的距离为√2
C
解答】解:(
时,函数f(x)=10g1(42+2x2-1)
2
(Ⅱ)根据已知,得10g,(4+a
无解
无解
a=1-+在区间[
(t)在区
单调递减
1
或
又∵4
成
恒成
调递减
故g(t)
实数023届高一上期1月月考数学试题
选择题(共12小题)
1.如图,集合A
则图中阴影部分表示的集合为
函数f(x
(3-x)
义域
实数a=033
og√30.3的大小关系为
4.已知f(
)是奇函
在
增函数
B.f(x)是偶函数,且在(0,1
函数
(x)是奇函数
10)是减函数
(x)是偶函数
是减函数
如图所示,将等腰直角△ABC沿斜边
的高AD折成
此
那么这
角
设
是两条不同直线
是两个不同的平面
题正确的是
0g5(3x2+ax+5)在(
单调递减,则a的取值范围
如图,某几何体的三视图均为边长为
方形,则该几
积是
正视图
侧视图
俯视图
棱
ABC的四个顶点在球O的球面上,PA
PA=AC
球O的表面积为()
10.已知f(x)=2x-23+1n2+2019,若f(
实数a的取值范
+
2+10g1x
1知函数f(
(b)(a(2x,115
四面体A-BCD,有以下命题:①1若AB=AC=A
AC,AD与底面所成
的角相等:②2若AB
底面BCD内的射影是△BCD的
的四个面中最多
角三角形;④若四面体A-BCD的6条棱长都
它的内切球的表面积为二.其
的命题
①③4
填空题(共4小题
13.已知函数
≠1)的图
棱锥
点E为CD的
则直线BE与
成的角的正弦值是
将边长
方形A
对角线AC折起
平面
平面ABC,在折起
形成的三棱锥D-ABC
列
合题
D
边三角形
AC
棱锥D-A
是y2
其中正确命题的序号是
所有正确命题的序号
图2
082x
函数f(x)
函数g(X
解答题(共6小题)
知集合A
4x-5≥0},集合B={x|2a
求实数a的取值范围
18.党的十九大报告明确要求继续深化
业改革,发展混合所有制经济
具有全球
竞争力的世界一流
为我们深入推进公司改革发展指明
提供了根本遵
循.某企业抓住机遇推进生产改革,从单一产品转为生产A、B两种产品,根据市场调查
与市场
与投资
其关系如图
产品的利润与投资的算术平
关系如图2(注:所示
橫坐标表示投资金额,单位为万
别求
两种产品的利润表示为投资的函数关系式
筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这
10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多
9.如图所
ABCED中,DA⊥平面AB
平面ABC,AC=AD=AB=1
点
若二面角E-AB-C为4
求直线AE与平面BCE所成角
知定义域为R的函数f(x)
是奇函数
求实数a的
断函数f(x)的单调性,并用定义加以证明
对任意的x
不等式f(
成立,求实数m的取值
棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是矩形
AA1⊥BC,AA
平面ABC1⊥平面A1A
判断并证明在线段
是否存在点E,使
若存在
设D是函数
定义域内的
集,若存在X0∈D,使得
成
个“次不动点”,也称f(x)在区间
存在次不动点.设函
求函数f(x)
数f(x)
存在次不动点,求实数a的取值范围
