人教版数学八年级下册19.2.3一次函数与实际问题精选练习试卷 (Word版含答案)

19.2.3《一次函数与实际问题》精选练习
一、选择题
1.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）
A.y=-0.5x+12?? B.y=﹣2x+24?? C.y=2x﹣24?? D.y=0.5x﹣12
2. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(??? )
A.2小时????? B.2.2小时???? C.2.25小时???? D.2.4小时
3.一位母亲记录了儿子3~9岁身高(单位：cm)，由此建立身高与年龄模型为y=7.19x+73.93.则下列说法中正确的是(??? )
A.身高与年龄是一次函数关系
B.这个模型适合所有3~9岁的孩子
C.预测这个孩子10岁时，身高一定在145.83 cm以上
D.这个孩子在3~9岁之内，年龄每增加1岁，身高平均增加约7.19 cm
4.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为(??? )
A.y=12-4x???? B.y=4x-12???? C.y=12-x???? D.以上都不对
5.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（　　）
A.y=x+5? B.y=x+10?? C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10
6.在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　）
A. B. C. D.
7.如图，点A、B、C、在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为—1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（?? ）
A.3?? B.3???? C.3m-3??? D.1.5m-3
8.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　）
A.（3，1）?? B.（3，）???? C.（3，）??? D.（3，2）
9.已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（　　）
A.y=﹣x+8??? B.y=﹣x+8??? C.y=﹣x+3??? D.y=﹣x+3
10.如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（　　）
A.y=3x﹣2??? B.y=0.8x﹣0.8??? C.y=x﹣1??? D.y=3x﹣3
11.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）.将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（　　）
A.4??? B.8?? ? C.16?? D.8
12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（ ）
A.（63,64）??? B.（63,32）??? C.（32,33）?? D.（31,32）
二、填空题
13.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止.设点P 运动路程为x，△ABP面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则m的值是　??　.
14.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，则∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为　?? 　.
15.某地夏季某月旱情严重，若该地10号、15号的人日均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么预测政府开始送水的日期为__________号.
16.小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元.
(1)y与x之间的函数关系式是_________________.
(2)可预测该出租车营运__________年后开始盈利.
17.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点E的坐标为（0，2）.点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为　?? 　.
18.在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，A4，…，An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1，C2，C3，C4，…，Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,1)，点B2的坐标为(3,2)，则点An的坐标为______.
三、解答题
19.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.
20.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.
（1）根据题意，填写下表：
（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（3）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.
21.学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.
（1）求A，B两型桌椅的单价；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案.
22.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
23.为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元.
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：A?
5.答案为：C
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：C
10.答案为：C.
11.答案为：C
12.答案为：D
13.答案为：5???
14.答案为：y=0.5x.
15.答案为：24
16.答案为：（1）y=12.5x-50;（2）4
17.答案为：±.
18.答案为：（2n-1-1，2n-1）.
19.解：(1)根据题意得：
?
(2)因为，解得，又因为为正整数，且x≤20.
所以，且为正整数.
因为-350<0，所以y的值随着x的值增大而减小，
所以当x=7时，取最大值，最大值为.
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.
20.解：（1）200，5x+100，180，9x.
（2）方式一：5x+100=270，解得x=34.
方式二：9x=270，解得x=30.
∵34>30，
∴小明选择方式一游泳次数比较多.
（3）设方式一与方式二的总费用的差为y元.
则y=-4x+100.
当y=0时，即-4x+100=0，得x=25.
∴当x=25时，小明选择这两种方式一样合算.
∵-4<0，
∴y随x的增大而减小.
∴当200，小明选择方式二更合算；
当x>25时，有y<0，小明选择方式一更合算.
21.解:（1）设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元，
根据题意知，，解得，，
即：A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；
（2）根据题意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），
（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤130），
∴当x=130时，总费用最少，
即：购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元.
22.解：（1）设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，
，解得，，
答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；
（2）设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200-a)只，费用为w元，
?
∴当a=150时，w取得最小值，此时
答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱.
23.解：（1）设乙种套房提升费用为x万元，则甲种套房提升费用为（x﹣3）万元，
则，解得x=28.
经检验：x=28是分式方程的解，
答：甲、乙两种套房每套提升费用为25、28万元；
（2）设甲种套房提升a套，则乙种套房提升（80﹣a）套，
则2090≤25a+28（80﹣a）≤2096，解得48≤a≤50.
∴共3种方案，分别为：
方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套.
方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，
方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套.
设提升两种套房所需要的费用为y万元，则
y=25a+28（80﹣a）=﹣3a+2240，
∵k=﹣3，
∴当a取最大值50时，即方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套时，y最小值为2090万元.