人教版七年级数学下册5.2 平行线及其判定 同步练习试卷（Word版含答案）

5.2 平行线及其判定
一．选择题
1．下列语句正确的有（　　）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．下列结论正确的个数是（　　）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在同一平面内，两条直线的位置关系是（　　）
A．平行或垂直 B．平行或相交
C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交
4．下列四个命题中，真命题的是（　　）
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．邻补角相等
D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c
5．下列说法中正确的个数有（　　）
①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
6．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．⑤点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．
7．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二．填空题
9．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是　 　；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是　 　；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是　 　．
10．如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点　 　（填“在”或“不在”）同一条直线上．
11．如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：　 　．
12．若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是　 　．
13．如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：　 　．（所有的可能）
14．如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件有　 　（填写所有正确的序号）．
三．解答题
15．如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B＝70°，求∠C，∠D和∠E的度数．
16．如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1＝∠2＝60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？
参考答案
一．选择题
1．解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误；
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确；
故选：D．
2．解：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．
（3）在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；
（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的．
故选：A．
3．解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：B．
4．解：A、前提条件没有确定，同位角不一定相等；
B、相等的角是对顶角，不符合对顶角的定义，也不成立；
C、邻补角相等也不成立；
D、平行于同一直线的两条直线平行，故a∥b，b∥c，则a∥c．是真命题．
故选：D．
5．解：①同位角相等的前提是“两直线平行”，故原题说法错误；
②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原题说法错误；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原题说法错误；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；
⑤同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；
⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，故原题说法正确；
正确的说法有1个，
故选：D．
6．解：①两点确定一条直线，故说法正确；
②同一平面内，两条直线不平行必相交，故原说法错误；
③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；
⑤点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，故原说法错误．
故只有一个说法正确．
故选：A．
7．解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；
②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；
③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；
④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；
⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；
⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；
故选：C．
8．解：①∵∠1＝∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；
②∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意；
③∵∠2+∠5＝180°不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；
④∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意；
⑤∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意．
故选：C．
二．填空题
9．解：a、b是同一平面内的任意两条直线，（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 a∥b；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 相交；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 重合；
故答案为：a∥b，相交，重合．
10．解：∵PQ∥a，QR∥a（已知），
∴P，Q，R三点在同一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），
故答案为：在．
11．解：∵AB∥l，AC∥l，
∴A，B，C三点共线．
理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
12．解：∵a∥b，l∥a，
∴l∥b，
故答案为：l∥b．
13．解：当∠1＝∠2时，根据同位角相等，两直线平行可得c∥d；
当∠3＝∠4时，根据内错角相等，两直线平行可得c∥d；
故答案为：∠1＝∠2或∠3＝∠4．
14．解：①∵∠B+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1＝∠2，
∴AD∥CB；
③∵∠3＝∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B＝∠5，
∴AB∥CD，
⑤由∠B＝∠D，不能判定AB∥CD；
故答案为：①③④．
三．解答题
15．解：∵AB∥CD，CD∥EF，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C＝∠B＝70°，∠E＝∠D，
又∵BC∥DE，
∴∠C+∠D＝180°，
∴∠B+∠E＝180°，
∴∠E＝110°．
答：∠C，∠D和∠E的度数分别是70°、110°、110°．
16．解：∵AB∥CD（已知），
∴∠A＝180°﹣∠1＝180°﹣60°＝120°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵CD∥EF（已知），
∴∠E＝180°﹣∠2＝180°﹣60°＝120°，
∴∠A＝∠E．
∴∠A和∠E都是120度，它们相等．