人教版数学八年级下册19.2.2一次函数精选练习 试卷(Word版含答案)

19.2.2《一次函数》精选练习
一、选择题
1.函数y=x-2的图象不经过（ ）
A.第一象限??? B.第二象限? C.第三象限??? D.第四象限
2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(??? )
A.(2,2)????? B.(2,3)??????? C.(2,4)?????? D.(2,5)
3.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（??? ）
4.已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（　　）
A. B.? C.? D.
5.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）
A.k＞0，b＞0??? B.k＞0，b＜0??? C.k＜0，b＞0??? D.k＜0，b＜0
6.若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大，则（? ）
A.k<2????? B.k>2??????? C.k>0??????? D.k<0
7.一次函数y=(k+2)x+k2-4的图象经过原点，则k的值为( )
A.2???? ?? B.-2???????? C.2或-2????? D.3
8.将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（??? ）
A.y=2x-4???? B.y=2x+4????? C.y=2x+2????? D.y=2x-2
9.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）
A.? B.?? C.?? D.
10.已知一次函数y=kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（?? ??）
A.? B.? C.??? D.
11.如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是(　　)
A.?? B.? C.? D.
12.如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）
A.1??? ??? B.3???? ?? C.3m-3??? D.1.5m-3
二、填空题
13.当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_____.
14.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______.
15.若一次函数y=2x图像沿y轴向上平移4个单位，则平移后的图像与y轴交点的坐标为_____________.
16.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(3,0),B(0,6)，点P在直线AB上，且△POA的面积为3，则点P的坐标为_____________.
17.一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .
18.已知直线y=kx＋b，若k＋b=－5，kb=6，那么该直线不经过第________象限.
三、解答题
19.作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而　?? 　；
（2）图象与x轴的交点坐标是　?? 　；与y轴的交点坐标是　?? 　；
（3）当x　?? 　时，y≥0；
（4）该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？
20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足3S△COD=S△BOC，求点D的坐标.
21.在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求a的值；
（3）求△AOP的面积.
22.已知O为坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△ABO=4，求k的值.
23.如图，在平面直角坐标系中(O为坐标原点)，已知直钱y=kx+b与x轴y轴分别交于点A (2，0)、点B(0，1)， 点C的坐标是(-1，0).
(1)求直线AB的表达式
(2)设点D为直线AB上一点，且CD =AD.求点D的坐标.
24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
（1）求AB的长；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）y轴上是否存在一点P，使得2S△PAB=S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：D
3.答案为：A
4.答案为：D
5.答案为：C
6.答案为：B
7.答案为：A
8.答案为：A
9.答案为：C
10.答案为：A
11.答案为：C
12.答案为：B
13.答案为：114.答案为：y=-x+1
15.答案为：(0，4).
16.答案为：(2，2)或(4，-2).
17.答案为：9.
18.答案为：一.
19.解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到（2，0），（0，2），描出并连接这两个点，
（1）由图象可得，y随x的增大而减小；
（2）由图象可得图象与x轴的交点坐标是（2，0），与y轴交点的坐标是（0，2）；
（3）观察图象得，当x≤2时，y≥0，
（4）图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2；
20.解：（1）当x=1时，y=3x=3，
∴点C的坐标为（1，3）.
将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，
解得：k=-1,b=4.
（2）当y=0时，有﹣x+4=0，解得：x=4，
∴点B的坐标为（4，0）.
设点D的坐标为（0，m）（m＜0），
m=-4，
∴点D的坐标为（0，-4）.
21.解：（1）设直线AB的函数表达式为y=kx+b，
把点A、B的坐标代入得解得：k=﹣2，b=3，所以直线AB的函数解析式为y=﹣2x+3；
（2）把P（2，a）代入y=﹣2x+3得：a=﹣1；
（3）∵把x=0代入y=﹣2x+3得：y=3，
∴直线y=﹣2x+3与y轴的交点为（0，3），即OD=3，
∵P（2，﹣1），
∴△AOP的面积=△AOD的面积+△DOP的面积=4.5.
22.解：
23.解：
24.解：（1）令x=0得：y=4，
∴B（0，4），
∴OB=4，
令y=0得：0=﹣x+4，解得：x=3，
∴A（3，0），
∴OA=3，
在Rt△OAB中，AB=5;
（2）∵AB=AC，
∴OC=OA+AC=3+5=8，
∴C（8，0）.
设OD=x，则CD=DB=x+4.
在Rt△OCD中，DC2=OD2+OC2，即（x+4）2=x2+82，解得：x=6，
∴D（0，﹣6）.
（3）∵2S△PAB=S△OCD，
∴S△PAB=12.
∵点P在y轴上，S△PAB=12，
∴BP=8，
∴P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）.