人教版七年级数学下册6.1 平方根 同步练习试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册6.1 平方根 同步练习试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 96.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-06 15:45:28 | ||
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文档简介
6.1 平方根
一．选择题
1．4的算术平方根是（ ）
A． B．±2 C．2 D．±
2．实数的平方根为（ ）
A．a B．±a C．± D．±
3．的平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
4．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
6．下列说法中错误的是（ ）
A．是0.25的一个平方根
B．正数a的两个平方根的和为0
C．的平方根是
D．当x≠0时，﹣x2没有平方根
7．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则x2015+y2016的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
9．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
二．填空题
10．已知＝0，则（a﹣b）2＝ ．
11．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是 ．
三．解答题
12．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
13．已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的平方根，求x﹣y的平方根．
14．先计算下列各式：＝1，＝2，＝ ，＝ ，＝ ．
（1）通过观察并归纳，请写出：＝ ．
（2）计算：＝ ．
15．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．
16．已知A＝是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
17．（1）填写下表．
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？
（2）利用规律计算：已知，，，用k的代数式分别表示a、b．
（3）如果，求x的值．
参考答案
一．选择题
1．解：4的算术平方根是2．
故选：C．
2．解：∵当a为任意实数时，＝|a|，
而|a|的平方根为．
∴实数的平方根为．
故选：D．
3．解：∵，
9的平方根是±3，
故选：A．
4．解：∵＝，
而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，
∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，
所以可以是6，24，54，96共有4个．
故选：B．
5．解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得
m＝3，n＝1．
（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．
故选：D．
6．解：是0.25的一个平方根，故选项A正确，
因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B正确，
的平方根是，故选项C错误，
因为负数没有平方根，故当x≠0时，﹣x2没有平方根，故选项D正确，
故选：C．
7．解：A、，故选项A错误；
B、由于负数没有平方根，故选项B错误；
C、，故选项C错误；
D、，故选项正确．
故选：D．
8．解：∵，
∴x﹣1＝0，x+y＝0，
∴x＝1，y＝﹣1，
∴x2015+y2016＝2，
故选：D．
9．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
二．填空题
10．解：由题意知，，
解得，
∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．
11．解：∵一个正数的平方根是2x和x﹣6，
∴2x+x﹣6＝0，
解得x＝2，
∴这个数的正平方根为2x＝4，
∴这个数是16．
故答案为：16．
三．解答题
12．解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，
∴2a﹣3+5﹣a＝0，
解得：a＝﹣2，
∴2a﹣3＝﹣7，
∴x＝（﹣7）2＝49．
13．解：由题意得：2x﹣y＝9，3x+y＝16，
解得：x＝5，y＝1，
∴x﹣y＝4，
∴x﹣y的平方根为±＝±2．
14．解：（1）＝1；
＝＝2
＝＝3，
＝＝4，
＝＝5，
…
观察上述算式可知：＝n．
（2）＝，
＝＝2，
＝＝3，
…
＝＝26．
故答案为：3；4；5；（1）n；（2）26．
15．解：∵2a﹣1的平方根为±3，
∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，
a＝5；
∵3a+b﹣1的算术平方根为4，
∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，
解得b＝2，
∴a+2b＝5+4＝9，
∴a+2b的平方根为：±3．
16．解：根据题意得，a﹣b＝2，a﹣2b＝3，
解得a＝1，b＝﹣1，
所以，A＝＝6，B＝1﹣2×（﹣1）＝3，
所以，A+B＝6+3＝9，
∵（±3）2＝9，
∴A+B的平方根是±3．
17．解：（1）0.01，0.1，1，10，100，
被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位．
（2）∵，，，
∴，b＝10k．
（3）∵，
∴x＝70000．
一．选择题
1．4的算术平方根是（ ）
A． B．±2 C．2 D．±
2．实数的平方根为（ ）
A．a B．±a C．± D．±
3．的平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
4．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
6．下列说法中错误的是（ ）
A．是0.25的一个平方根
B．正数a的两个平方根的和为0
C．的平方根是
D．当x≠0时，﹣x2没有平方根
7．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则x2015+y2016的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
9．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
二．填空题
10．已知＝0，则（a﹣b）2＝ ．
11．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是 ．
三．解答题
12．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
13．已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的平方根，求x﹣y的平方根．
14．先计算下列各式：＝1，＝2，＝ ，＝ ，＝ ．
（1）通过观察并归纳，请写出：＝ ．
（2）计算：＝ ．
15．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．
16．已知A＝是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
17．（1）填写下表．
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？
（2）利用规律计算：已知，，，用k的代数式分别表示a、b．
（3）如果，求x的值．
参考答案
一．选择题
1．解：4的算术平方根是2．
故选：C．
2．解：∵当a为任意实数时，＝|a|，
而|a|的平方根为．
∴实数的平方根为．
故选：D．
3．解：∵，
9的平方根是±3，
故选：A．
4．解：∵＝，
而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，
∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，
所以可以是6，24，54，96共有4个．
故选：B．
5．解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得
m＝3，n＝1．
（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．
故选：D．
6．解：是0.25的一个平方根，故选项A正确，
因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B正确，
的平方根是，故选项C错误，
因为负数没有平方根，故当x≠0时，﹣x2没有平方根，故选项D正确，
故选：C．
7．解：A、，故选项A错误；
B、由于负数没有平方根，故选项B错误；
C、，故选项C错误；
D、，故选项正确．
故选：D．
8．解：∵，
∴x﹣1＝0，x+y＝0，
∴x＝1，y＝﹣1，
∴x2015+y2016＝2，
故选：D．
9．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
二．填空题
10．解：由题意知，，
解得，
∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．
11．解：∵一个正数的平方根是2x和x﹣6，
∴2x+x﹣6＝0，
解得x＝2，
∴这个数的正平方根为2x＝4，
∴这个数是16．
故答案为：16．
三．解答题
12．解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，
∴2a﹣3+5﹣a＝0，
解得：a＝﹣2，
∴2a﹣3＝﹣7，
∴x＝（﹣7）2＝49．
13．解：由题意得：2x﹣y＝9，3x+y＝16，
解得：x＝5，y＝1，
∴x﹣y＝4，
∴x﹣y的平方根为±＝±2．
14．解：（1）＝1；
＝＝2
＝＝3，
＝＝4，
＝＝5，
…
观察上述算式可知：＝n．
（2）＝，
＝＝2，
＝＝3，
…
＝＝26．
故答案为：3；4；5；（1）n；（2）26．
15．解：∵2a﹣1的平方根为±3，
∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，
a＝5；
∵3a+b﹣1的算术平方根为4，
∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，
解得b＝2，
∴a+2b＝5+4＝9，
∴a+2b的平方根为：±3．
16．解：根据题意得，a﹣b＝2，a﹣2b＝3，
解得a＝1，b＝﹣1，
所以，A＝＝6，B＝1﹣2×（﹣1）＝3，
所以，A+B＝6+3＝9，
∵（±3）2＝9，
∴A+B的平方根是±3．
17．解：（1）0.01，0.1，1，10，100，
被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位．
（2）∵，，，
∴，b＝10k．
（3）∵，
∴x＝70000．