人教版九年级数学下册第29章投影与视图 单元测试-（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册第29章投影与视图 单元测试-（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 279.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-06 23:31:12 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试
一．选择题（共10小题）
1．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
4．如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A．该圆锥的主视图是轴对称图形
B．该圆锥的主视图是中心对称图形
C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
5．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，该几何体的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．甲的影子比乙的长
B．甲的影子比乙的影子短
C．甲的影子和乙的影子一样长
D．无法判断
8．如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．（3）（1）（4）（2）
B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2）
D．（2）（4）（1）（3）
10．如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共8小题）
11．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
（1）
；（2）
；（3）
．
12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是
cm3．
13．一个空间的几何体的三视图及有关尺寸如图，则该几何体的侧面积是
．
14．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是
．
15．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为
．（结果保留π）
16．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是
现象，投影现象中，由阳光形成的影子是
投影，由灯光形成的影子是
投影，海滩上游人的影子是
投影，晚上路旁栏杆的影子是
投影．
17．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是
m．
18．高8m的旗杆在下午3时其影长为6m，此时旗杆顶端与影子顶端之间的距离是
m．
三．解答题（共8小题）
19．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？
20．如图，画出两根等高竹竿AB、CD在灯光下的影子，它们影子的长度相等吗？为什么？
21．根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．
22．画出如图几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．
23．如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m，同时还测得教学楼的影长为8.1m，求该教学楼的高度．
24．如图是某几何体从其正面、左面、上面三个方向看到的形状图．
（1）请说出这个几何体的名称；
（2）请画出它的表面展开图；
（3）从其正面看到的图形的宽为4cm，长为6cm，从其左面看到的图形的宽为3cm，从其上面看到的图形的斜边长为5cm，这个几何体所有棱长的和为多少？并求它的表面积和体积．
25．小华家与小丽家的两楼相邻，且相距10米，如图，小华家的楼高AB为18米；从小华家楼的顶部目测小丽家住的楼房CD的底部与顶部，视线与水平线的夹角分别为55°和35°，你能否求出小丽家住的楼房CD有多高？请说明理由．
26．一天晚上，小丽和小华在广场上散步，看见广场上有一路灯杆AB（如图），爱动脑筋的小丽和小华想利用投影知识来测量路灯杆AB的高度．请看下面的一段对话：
小丽：小华，你站在点D处，我量得你的影长DE是4m；然后你再沿着直线BK走到点G处，又量得DG为6m，此时你的影长GH也是6m；
小华：昨天体检时，医生说我的身高是1.6m，
请你根据她们的对话及示意图，求出该杆AB的高度．
2020-2021学年人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从正面看是一个正方形，正方形的右上角是一个小正方形，
故选：A．
2．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由三视图知，该几何体是下面是长方体，上面是一个圆柱体，且长方体的宽与圆柱底面直径相等，
符合这一条件的是C选项几何体，
故选：C．
3．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【解答】解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：
所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，
故选：B．
4．如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A．该圆锥的主视图是轴对称图形
B．该圆锥的主视图是中心对称图形
C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形，
故选：A．
5．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：该几何体的俯视图是
故选：B．
6．如图所示，该几何体的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：该几何体的俯视图为
故选：C．
7．在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．甲的影子比乙的长
B．甲的影子比乙的影子短
C．甲的影子和乙的影子一样长
D．无法判断
【解答】解：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．
故选：D．
8．如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都错误；
C中物体的物高和影长不成比例，也错误．
故选：A．
9．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．（3）（1）（4）（2）
B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2）
D．（2）（4）（1）（3）
【解答】解：西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），
∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．
故选：C．
10．如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：第一次观察到的影子长为6×cot60°＝2（米）；
第二次观察到的影子长为6×cot30°＝6（米）．
两次观察到的影子长的差＝6﹣2＝4（米）．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
（1） 俯视图 ；（2） 主视图 ；（3） 左视图 ．
【解答】解：（1）此形状是从几何体的上面看所得到的图形，是俯视图；
（2）此形状是从几何体的正面看所得到的图形，是主视图；
（3）此形状是从几何体的左面看所得到的图形，是左视图，
故答案为：俯视图；主视图；左视图．
12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是 18 cm3．
【解答】解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，
故其体积为：3×3×2＝18，
故答案为：18．
13．一个空间的几何体的三视图及有关尺寸如图，则该几何体的侧面积是 2 ．
【解答】解：由三视图可知：该几何体是正四棱锥，其中底边长＝1，侧面的斜高为1，
由此得该几何体的侧面积＝4××1×1＝2．
故答案为：2．
14．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是 5 ．
【解答】解：根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有一个小正方体，后面一排有三个小正方体，上面一层有一个小正方体．
一共有五个小正方体；
故答案为：5．
15．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 24π ．（结果保留π）
【解答】解：∵圆柱的直径为4，高为4，
∴表面积＝2π×（×4）×4+π×（×4）2×2＝24π．
故答案为：24π．
16．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是 投影 现象，投影现象中，由阳光形成的影子是 平行 投影，由灯光形成的影子是 中心 投影，海滩上游人的影子是 平行 投影，晚上路旁栏杆的影子是 中心 投影．
【解答】解：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是投影现象，投影现象中，由阳光形成的影子是平行投影，由灯光形成的影子是中心投影，海滩上游人的影子是平行投影，晚上路旁栏杆的影子是中心投影．
17．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是 1.8 m．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则＝，
＝，
x＝1.8，
∴AB与CD间的距离是1.8m；
故答案为：1.8．
18．高8m的旗杆在下午3时其影长为6m，此时旗杆顶端与影子顶端之间的距离是 10 m．
【解答】解：旗杆顶端与影子顶端之间的距离＝＝10（m）．
故答案为10．
三．解答题（共8小题）
19．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？
【解答】解：设这个人在同一时刻在水平地面上形成的影长为x米，
则，
x＝2，
10﹣2＝8，
答：他最多可以离开树干8米才可以不被阳光晒到．
20．如图，画出两根等高竹竿AB、CD在灯光下的影子，它们影子的长度相等吗？为什么？
【解答】解：如图，BE为竹竿AB的影子，DF为竹竿CD的影子，
不相等，
在RT△ABE中，BE＝，在RT△CDF中，DF＝，
∵AB＝CD，∠AEB＞∠CFD，
∴＜，即BE＜DF．
21．根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．
【解答】解：如图所示：
22．画出如图几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．
【解答】解：如图：
23．如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m，同时还测得教学楼的影长为8.1m，求该教学楼的高度．
【解答】解：设教学楼的高度为xm，根据题意得：
＝，
解得：x＝14.85，
答：教学楼的高度为14.85m．
24．如图是某几何体从其正面、左面、上面三个方向看到的形状图．
（1）请说出这个几何体的名称；
（2）请画出它的表面展开图；
（3）从其正面看到的图形的宽为4cm，长为6cm，从其左面看到的图形的宽为3cm，从其上面看到的图形的斜边长为5cm，这个几何体所有棱长的和为多少？并求它的表面积和体积．
【解答】解：（1）这个几何体是直三棱柱；
（2）如图所示：即为它的表面展开图；
（3）由题意可得：这个几何体所有棱长的和为：6×3+2（3+5+4）＝42（cm），
它的表面积为：2×（×3×4）+4×6+3×6+5×6＝84（cm2），
它的体积为：×3×4×6＝36（cm3）．
25．小华家与小丽家的两楼相邻，且相距10米，如图，小华家的楼高AB为18米；从小华家楼的顶部目测小丽家住的楼房CD的底部与顶部，视线与水平线的夹角分别为55°和35°，你能否求出小丽家住的楼房CD有多高？请说明理由．
【解答】解：如图，作AE⊥CD于E，
∴∠AED＝∠CEA＝90°，
又∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴四边形ABCE是矩形，
∴AE＝BC＝10m，AB＝CE＝18m，
∵∠DAE＝35°，∠CAE＝55°，
∴∠D＝∠CAE＝55°，
∴△DAE∽△ACE，
∴＝，即＝，
解得：DE＝，
则CD＝CE+DE＝18+＝（m）．
答：小丽家住的楼房CD有米．
26．一天晚上，小丽和小华在广场上散步，看见广场上有一路灯杆AB（如图），爱动脑筋的小丽和小华想利用投影知识来测量路灯杆AB的高度．请看下面的一段对话：
小丽：小华，你站在点D处，我量得你的影长DE是4m；然后你再沿着直线BK走到点G处，又量得DG为6m，此时你的影长GH也是6m；
小华：昨天体检时，医生说我的身高是1.6m，
请你根据她们的对话及示意图，求出该杆AB的高度．
【解答】解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，
在Rt△ABE和Rt△CDE中，
∵AB⊥BH，CD⊥BH，
∴CD∥AB，
可证得：
△ABE∽△CDE，
∴①，
同理：＝②，
又CD＝FG＝1.6m，
由①、②可得：＝，
即＝，
解得：BD＝12m，
将BD＝12代入①得：AB＝6.4m，
答：该杆AB的高度为6.4米．
一．选择题（共10小题）
1．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
4．如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A．该圆锥的主视图是轴对称图形
B．该圆锥的主视图是中心对称图形
C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
5．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，该几何体的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．甲的影子比乙的长
B．甲的影子比乙的影子短
C．甲的影子和乙的影子一样长
D．无法判断
8．如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．（3）（1）（4）（2）
B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2）
D．（2）（4）（1）（3）
10．如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共8小题）
11．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
（1）
；（2）
；（3）
．
12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是
cm3．
13．一个空间的几何体的三视图及有关尺寸如图，则该几何体的侧面积是
．
14．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是
．
15．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为
．（结果保留π）
16．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是
现象，投影现象中，由阳光形成的影子是
投影，由灯光形成的影子是
投影，海滩上游人的影子是
投影，晚上路旁栏杆的影子是
投影．
17．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是
m．
18．高8m的旗杆在下午3时其影长为6m，此时旗杆顶端与影子顶端之间的距离是
m．
三．解答题（共8小题）
19．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？
20．如图，画出两根等高竹竿AB、CD在灯光下的影子，它们影子的长度相等吗？为什么？
21．根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．
22．画出如图几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．
23．如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m，同时还测得教学楼的影长为8.1m，求该教学楼的高度．
24．如图是某几何体从其正面、左面、上面三个方向看到的形状图．
（1）请说出这个几何体的名称；
（2）请画出它的表面展开图；
（3）从其正面看到的图形的宽为4cm，长为6cm，从其左面看到的图形的宽为3cm，从其上面看到的图形的斜边长为5cm，这个几何体所有棱长的和为多少？并求它的表面积和体积．
25．小华家与小丽家的两楼相邻，且相距10米，如图，小华家的楼高AB为18米；从小华家楼的顶部目测小丽家住的楼房CD的底部与顶部，视线与水平线的夹角分别为55°和35°，你能否求出小丽家住的楼房CD有多高？请说明理由．
26．一天晚上，小丽和小华在广场上散步，看见广场上有一路灯杆AB（如图），爱动脑筋的小丽和小华想利用投影知识来测量路灯杆AB的高度．请看下面的一段对话：
小丽：小华，你站在点D处，我量得你的影长DE是4m；然后你再沿着直线BK走到点G处，又量得DG为6m，此时你的影长GH也是6m；
小华：昨天体检时，医生说我的身高是1.6m，
请你根据她们的对话及示意图，求出该杆AB的高度．
2020-2021学年人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从正面看是一个正方形，正方形的右上角是一个小正方形，
故选：A．
2．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由三视图知，该几何体是下面是长方体，上面是一个圆柱体，且长方体的宽与圆柱底面直径相等，
符合这一条件的是C选项几何体，
故选：C．
3．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【解答】解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：
所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，
故选：B．
4．如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A．该圆锥的主视图是轴对称图形
B．该圆锥的主视图是中心对称图形
C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形，
故选：A．
5．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：该几何体的俯视图是
故选：B．
6．如图所示，该几何体的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：该几何体的俯视图为
故选：C．
7．在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．甲的影子比乙的长
B．甲的影子比乙的影子短
C．甲的影子和乙的影子一样长
D．无法判断
【解答】解：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．
故选：D．
8．如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都错误；
C中物体的物高和影长不成比例，也错误．
故选：A．
9．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．（3）（1）（4）（2）
B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2）
D．（2）（4）（1）（3）
【解答】解：西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），
∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．
故选：C．
10．如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：第一次观察到的影子长为6×cot60°＝2（米）；
第二次观察到的影子长为6×cot30°＝6（米）．
两次观察到的影子长的差＝6﹣2＝4（米）．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
（1） 俯视图 ；（2） 主视图 ；（3） 左视图 ．
【解答】解：（1）此形状是从几何体的上面看所得到的图形，是俯视图；
（2）此形状是从几何体的正面看所得到的图形，是主视图；
（3）此形状是从几何体的左面看所得到的图形，是左视图，
故答案为：俯视图；主视图；左视图．
12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是 18 cm3．
【解答】解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，
故其体积为：3×3×2＝18，
故答案为：18．
13．一个空间的几何体的三视图及有关尺寸如图，则该几何体的侧面积是 2 ．
【解答】解：由三视图可知：该几何体是正四棱锥，其中底边长＝1，侧面的斜高为1，
由此得该几何体的侧面积＝4××1×1＝2．
故答案为：2．
14．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是 5 ．
【解答】解：根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有一个小正方体，后面一排有三个小正方体，上面一层有一个小正方体．
一共有五个小正方体；
故答案为：5．
15．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 24π ．（结果保留π）
【解答】解：∵圆柱的直径为4，高为4，
∴表面积＝2π×（×4）×4+π×（×4）2×2＝24π．
故答案为：24π．
16．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是 投影 现象，投影现象中，由阳光形成的影子是 平行 投影，由灯光形成的影子是 中心 投影，海滩上游人的影子是 平行 投影，晚上路旁栏杆的影子是 中心 投影．
【解答】解：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是投影现象，投影现象中，由阳光形成的影子是平行投影，由灯光形成的影子是中心投影，海滩上游人的影子是平行投影，晚上路旁栏杆的影子是中心投影．
17．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是 1.8 m．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则＝，
＝，
x＝1.8，
∴AB与CD间的距离是1.8m；
故答案为：1.8．
18．高8m的旗杆在下午3时其影长为6m，此时旗杆顶端与影子顶端之间的距离是 10 m．
【解答】解：旗杆顶端与影子顶端之间的距离＝＝10（m）．
故答案为10．
三．解答题（共8小题）
19．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？
【解答】解：设这个人在同一时刻在水平地面上形成的影长为x米，
则，
x＝2，
10﹣2＝8，
答：他最多可以离开树干8米才可以不被阳光晒到．
20．如图，画出两根等高竹竿AB、CD在灯光下的影子，它们影子的长度相等吗？为什么？
【解答】解：如图，BE为竹竿AB的影子，DF为竹竿CD的影子，
不相等，
在RT△ABE中，BE＝，在RT△CDF中，DF＝，
∵AB＝CD，∠AEB＞∠CFD，
∴＜，即BE＜DF．
21．根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．
【解答】解：如图所示：
22．画出如图几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．
【解答】解：如图：
23．如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m，同时还测得教学楼的影长为8.1m，求该教学楼的高度．
【解答】解：设教学楼的高度为xm，根据题意得：
＝，
解得：x＝14.85，
答：教学楼的高度为14.85m．
24．如图是某几何体从其正面、左面、上面三个方向看到的形状图．
（1）请说出这个几何体的名称；
（2）请画出它的表面展开图；
（3）从其正面看到的图形的宽为4cm，长为6cm，从其左面看到的图形的宽为3cm，从其上面看到的图形的斜边长为5cm，这个几何体所有棱长的和为多少？并求它的表面积和体积．
【解答】解：（1）这个几何体是直三棱柱；
（2）如图所示：即为它的表面展开图；
（3）由题意可得：这个几何体所有棱长的和为：6×3+2（3+5+4）＝42（cm），
它的表面积为：2×（×3×4）+4×6+3×6+5×6＝84（cm2），
它的体积为：×3×4×6＝36（cm3）．
25．小华家与小丽家的两楼相邻，且相距10米，如图，小华家的楼高AB为18米；从小华家楼的顶部目测小丽家住的楼房CD的底部与顶部，视线与水平线的夹角分别为55°和35°，你能否求出小丽家住的楼房CD有多高？请说明理由．
【解答】解：如图，作AE⊥CD于E，
∴∠AED＝∠CEA＝90°，
又∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴四边形ABCE是矩形，
∴AE＝BC＝10m，AB＝CE＝18m，
∵∠DAE＝35°，∠CAE＝55°，
∴∠D＝∠CAE＝55°，
∴△DAE∽△ACE，
∴＝，即＝，
解得：DE＝，
则CD＝CE+DE＝18+＝（m）．
答：小丽家住的楼房CD有米．
26．一天晚上，小丽和小华在广场上散步，看见广场上有一路灯杆AB（如图），爱动脑筋的小丽和小华想利用投影知识来测量路灯杆AB的高度．请看下面的一段对话：
小丽：小华，你站在点D处，我量得你的影长DE是4m；然后你再沿着直线BK走到点G处，又量得DG为6m，此时你的影长GH也是6m；
小华：昨天体检时，医生说我的身高是1.6m，
请你根据她们的对话及示意图，求出该杆AB的高度．
【解答】解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，
在Rt△ABE和Rt△CDE中，
∵AB⊥BH，CD⊥BH，
∴CD∥AB，
可证得：
△ABE∽△CDE，
∴①，
同理：＝②，
又CD＝FG＝1.6m，
由①、②可得：＝，
即＝，
解得：BD＝12m，
将BD＝12代入①得：AB＝6.4m，
答：该杆AB的高度为6.4米．