华东师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》综合单元测试题(word含答案)

华师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》单元测试题
（时间：
满分：120分）
班级：
姓名：
得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
下列方程中是一元一次方程的是（　
　）
A.
B.
+4=3x
C.
y2+3y=0
D.
9x－y=2
2.
方程x+2=1的解是（　　）
A.
x=3　　　　
B.x=－3　　
C.
x=1　
　
　D.
x=－1
3.如果关于x的方程（m+1）x2+（m－1）x+m=0是一元一次方程，则m的值为（
）
A.1
B.－1
C.0
D.1或－1
4.下列方程变形中错误的是（
）
A.由2x－3=－x－4，得2x－x=－4+3
B.由x+2=2x－7，得x－2x=－2－7
C.由5y－2=－6，得5y=－4
D.由x+3=2－4x，得5x=－1
5.下列说法中正确的是（
）
A．在等式ay=az两边都除以a，可得y=z
B．在等式a=b两边除以c2+1，可得
C．在等式两边都除以a，可得b=c
D．在等式2x=2a－b两边都除以2，可得x=a－b
6.下列方程去分母正确的是（
）
A.由，得2x－1=3－3x
B.由，得2（x－2）－3x－2=－4
C.由，得3y+3=2y－3y+1－6y;D.由，得12x－1=5y+20
7.
当x=1时，式子ax3－3bx+4的值是7，当x=－1时，这个式子的值是（　　）
A.7　　　　　
B.3　　　　　
　C.1　　　
　　D.－7
8．某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33
座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满.该企业外出旅游的员工有（
）
A.108人
B.112人
C.116人
D.120人
9．下面各题：①求值：当x=－2时，－3x＋1
=3×(－2)+1=－5；
②检验：x=1是不是方程2x－2=x－1的解.
把x=1代入方程，得2×1－2=1－1，0=0，所以x=1是原方程的解；
③解方程：=.
去分母，得2（2x－1）=15；去括号，得4x－2=15；移项、合并同类项，得4x=17；系数化为1，得x=．
其中正确的是（
）
A.③
B.
②
C.
①
D.
都不正确
10.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　
　）
A.
80元
B.
100元
C.
120元
D.
160元
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．由a－5=b－5，得a=b，其理论依据是＿＿＿.
12.
已知方程3－2xa－3=7是关于x的一元一次方程，则a=
.
13．请写出一个解为x=2的一元一次方程＿＿＿.
14.
若a=b,则成立，根据等式的性质，可知m的值为________.
15.
将方程去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m，则式子2015－m的值是________.
16.
服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款
服装每件的标价比进价多　
　元．
17.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，p的绝对值等于4，则关于x的方程（a+b）x2+5cd?x－p2=0
的解为________.
18.
用总长30
m的篱笆沿墙的一边围一个长方形的鸡舍，除墙这一边外，其他三边（除门外）都用篱笆围成，要求长方形的长是宽的2倍，并要求在墙的对面边留2
m宽的门.这个长方形鸡舍的长与宽分别为＿＿＿.
三、解答题（共46分）
19.
（每小题5分，共10分）解下列方程：
（1）2（x－5）=7（x－1）；
（2）
.
20.（6分）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的
括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为.（　
　）
去分母，得3（3x+5）=2（2x－1）．（　
　）
（　
　），得9x+15=4x－2．（分配律）
移项，得9x－4x=－15－2．（　
　）
（　
　），得5x=－17．（逆用分配律）
系数化为1，得=.（　
　）
21.（6分）一个长方形的长和宽的长度如图1所示，当这个长方形的周长为12时，求a的值.
图1
22.
（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还
缺25本，这个班有多少学生？
23.（8分）洋洋同学在对方程去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到
错解x=4，你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解.
24.（8分）甲、乙两站相距540千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开
出，每小时行140千米.
（1）慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？
（2）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
附加题（共20分）
25.
（100）如图2，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个
长方形的面积为多少平方厘米？
图2
26．（10分）某商场销售的一款笔记本电脑按进价提高30%标价，在一次促销活动中，按标价的9折销售，同时顾客在该商场还可领取50元的购物券，这样每台电脑仍可赢利14.5%.
（1）求这款电脑每台的进价.
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款电脑80台，问：赢利多少元?
参考答案
一、1.B
2.D
3.B
4.A
5.B
6.C
7.C
8.C
9.A
10.C
二、11.等式的性质1
12.4
13.答案不唯一，如2x－4=0
14.
3
15.
1991
16.120
17.x=
18.
16
m、8
m或12.8
m、6.4
m
提示：设这个长方形鸡舍的宽为x米，则长为2x米.
当鸡舍长沿墙时，如图1.根据题意，得2x+x+x－2=30，解得x=8，所以2x=16.所以此时鸡舍长和宽分别为16
m、8
m.
当鸡舍宽沿墙时，如图2.根据题意，得2x+2x+x－2=30，解得x=6.4，所以2x=12.8.所以此时鸡舍长和宽分别为12.8
m、6.4
m.
三、19.
（1）；（2）x=4.
20.
分数的基本性质
等式的性质2
去括号
等式的性质1
合并同类项
等式的性质2
21.
解：根据题意，得2（3a－1）+2（a+3）=12，解得a=1.
即a的值为1.
22.
解：设这个班有x名学生.
根据题意，得3x+20=4x－25.
解得x=45.
答：这个班有45名学生．
23.
解：方程右边的－1忘记乘6，此时原方程变形为2（2x－1）=3（x+a）－1.
由于求得的解为x=4，所以2（2×4－1）=3（4+a）－1，解得a=1.
所以原方程为，解得x=－1.
24.
解：（1）设快车开出x小时后两车相遇.
根据题意，得140x+90（x+1）=540.
　
解得x=2.
答：
快车开出
2小时后两车相遇.
（2）设快车开出x小时后追上慢车.
根据题意，得140x=90（x+1）+540
.
解得x=10.6.
答：快车开出10.6小时后追上慢车.　
25.
解：如图3，把不同大小的正方形标记为A，B，C，D.
设A的边长为x厘米，则B的边长为（x+1）厘米，C的边长为（x+2）厘米，
D的边长为（x+3）厘米.
由于长方形的对边相等，列出方程（x+3）+（x+2）=x+x+（x+1）.
解得x=4.
所以长方形的面积为：（x+x+3）×（x+x+x+1）=11×13=143(平方厘米).
图3
26.
解：(1)设这款电脑每台的进价为x元，则标价为（1+30%）x元.
根据题意，得（1+30%）x×90%－x－50=14.5%x.
解得x=2000.
所以这款电脑每台的进价为2000元.
（2）2000×14.5%×80=23
200（元）.
所以商场销售这款电脑80台，盈利23
200元.