人教版数学九年级下册27.3两个位似图形坐标之间的关系导学案（表格式）

《平面直角坐标系中的位似》导学案
学习目标：1.
理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之
间的联系．
2.
会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握
把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变
化的规律.
(重点、难点)
3.
了解四种图形变换
(平移、轴对称、旋转和位似)
的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换.
学习程序
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【回顾反馈】
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做
，
这个交点叫做
．位似图形上任意一对对应
点到位似中心的距离之比等于
。对应线段
2、我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转
(中心对称).
那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？
【自主学习】
1、（1）如图，(1)在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
(2)如图(2)，△ABC三个顶点坐标分别A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
归纳:位似变换中对应点坐标的变化规律：
在平面直角坐标系中，如果以原点为位
似中心，相似比为K，那么位似图形中对应点的坐标为
【合作探究】
1、如图，在平面直角坐标系中，△ABO
三个顶点的坐标分别为
A
(－2，4)，B
(－2，0)，O
(0，0).
以原点
O
为位似中心，画出一个三角形使它与
△ABO
的相似比为
3
:
2.
2、P48T1、2
【展示提升】
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点
【当堂检测】
△ABC
三个顶点
A
(3，6)，B
(6，2)，C
(2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形
△A′B′C′
三个顶点分别为
A′
(1，2)，B′
(2，
)，C′
(
，
)，则
△A′B′C′
与
△ABC
的位似比是
【回顾反馈】5分钟
解答。
复习位似图形的概念及性质
【自主学习】15分钟
1、阅读课本第48页至第50页。
2.独学，抽测。
3.理解位似变换中对应点坐标的变化规律
【合作探究】10分钟
1.独学，对学。
2.灵活运用
【展示提升】5分钟
1.独学，群学，展示。
2.重点展示解答犯法
【当堂检测】5分钟
限时训练，独立完成，检测效果。