(共18张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
28．1 锐角三角函数
第1课时 正弦
B
A
C
C
C
6．(6分)(教材P64练习T1变式)如图所示，
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a∶c＝2∶3，求sin
A和sin
B的值．
C
6
A
11．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，
BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin
∠CBD的值等于(
)
A．OM的长
B．2OM的长
C．CD的长
D．2CD的长
A
12．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，
且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin
∠ABD的值为____．
13．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，
如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sin
α＝____．
15．(12分)如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的点，
AE＝BC，DF⊥AE，垂足为点F，连接DE.
(1)求证：△ABE≌△DFA；
(2)如果AD＝10，AB＝6，求sin
∠EDF的值．
解：(1)证明：在矩形ABCD中，BC＝AD，AD∥BC，∠B＝90°，
∴∠DAF＝∠AEB.∵DF⊥AE，AE＝BC，∴∠AFD＝90°＝∠B，
AE＝AD，∴△ABE≌△DFA
解：(1)证明：连接OC，∵PC切⊙O于点C，∴OC⊥PC，
∴∠PCA＋∠OCA＝90°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，
∴∠ABC＋∠OAC＝90°，∵OC＝OA，
∴∠OCA＝∠OAC，∴∠PCA＝∠ABC(共18张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
28．1 锐角三角函数
第2课时 锐角三角函数
A
A
A
B
C
17
9．(4分)(常州中考)如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，
分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE，BCFG，
连接EC，EG，则tan
∠CEG＝____．
A
12．△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，
AD⊥BC于点D，下列四个选项中，错误的是(
)
A．sin
α＝cos
α
B．tanC＝2
C．sinβ＝cos
β
D．tanα＝1
C
D
16．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，
DE⊥AB于E，DE∶AE＝1∶2.求cos
B，tan
B.
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分钟学诗
知识点训练
B
D
F
A
B
C
A
分钟日日透
知识点整合训练
B
A
B
DI
C
D
E
B
B
D
B
D
B
C
B(共19张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
28．1 锐角三角函数
第3课时 特殊角的三角函数值
B
C
A
A
C
75°
D
B
11．(3分)用计算器下列锐角三角函数值(结果精确到0.000
1)：
(1)tan63°27′；(2)cos18°59′27″；(3)sin67°38′24″.
解：(1)2.001
3
(2)0.945
6
(3)0.924
8
A
B
B
60°
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD.如果AD＝1，那么tan
∠BCD＝_________．
【素养提升】
20．(4分)(渗透学科知识)(娄底中考)如图，撬钉子的工具是一个杠杆，
动力臂L1＝L·cos
α，阻力臂L2＝l·cos
β，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是(
)
A.越来越小
B．不变
C．越来越大
D．无法确定
A
21．(12分)(归纳推理)如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
sin2A1＋sin2B1＝____；sin2A2＋sin2B2＝____；sin2A3＋sin2B3＝____；
(1)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，若∠C＝90°，
则都有sin2A＋sin2B＝____；
(2)如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边
分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；
1
1
1
1
