苏科版数学七年级上册第3章【代数式】综合培优训练（Word版 无答案）

【代数式】综合培优训练
一．选择题
1．下列不能表示“2a”的意义的是（　　）
A．2的a倍
B．a的2倍
C．2个a相加
D．2个a相乘
2．下列各式：（1）1a2b；（2）a?3；（3）20%x；（4）﹣b÷c；（5）；（6）m﹣3℃，其中符合代数式书写要求的有（　　）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
3．如果a和1﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
4．若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐多项式．例如2x3﹣3x2y+y3是三次齐次多项式．若xmy﹣2x3y2+5x2yn+3xy4+y5是齐次多项式，则（2m﹣3n）99等于（　　）
A．1
B．﹣1
C．99
D．﹣99
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式xy2的次数是2
B．单项式﹣5x2的系数为5
C．多项式1﹣x2+2x是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的二次项是x2
6．无论a取何值，下列代数式的值都是正数的是（　　）
A．a2+5
B．|a+5|
C．（a+5）2
D．a3+555
7．若与的和是单项式，则a+b＝（　　）
A．﹣3
B．0
C．3
D．6
8．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　）
A．（x﹣8%）（x+10%）
B．（x﹣8%+10%）
C．（1﹣8%+10%）x
D．（1﹣8%）（1+10%）x
9．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（　　）
A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
10．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　）
A．2020
B．﹣2020
C．2019
D．﹣2019
二．填空题
11．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+26是　
　次　
　项式，最高次项的系数是　
　．
12．多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是　
　．
13．某文具店销售一种羽毛球拍和羽毛球，球拍每付标价120元，羽毛球每只标价4元，近期该店开展促销活动，活动期间向客户提供的优惠方案是：买一付球拍送5只羽毛球．某校到该店买球拍20付，a只羽毛球（a＞100），所需付款数可表示为　
　元．
14．单项式3x2yn﹣1是关于x、y的四次单项式，则n＝　
　．
15．如果2x2﹣3x的值为﹣1，则6x﹣4x2+3的值为　
　．
三．解答题
16．化简并求值：
（1）（3a2﹣7bc﹣6b2）﹣（5a2﹣3bc+4b2）其中，a＝2，b＝﹣1，c＝．
（2）5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．
17．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数，若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1，例[0.5]＝﹣0.5．
根据理解，解答下列问题：
（1）求[]＝　
　，[﹣3]＝　
　；
（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求（b﹣a）4﹣6（a2b+a﹣b）+3ba2+9b的值
（3）计算2[x]﹣[x+2]．
18．如图，小明家的住房结构平面图，（单位：米），装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖．
（1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱？（用代数式表示）；
（2）已知房屋的高度为3米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（门窗所占面积忽略不计）？（用代数式表示）；
（3）若x＝4，y＝5，且每平方米地砖的价格是90元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明共要花费多少钱？（各种小的损耗不计）．
19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：
价目表
每月每户用水量
单价
9m3以内部分（含9m3）
2元/m3
9m3至15m3（含15m3）
3元/m3
超出15m3的部分
5元/m3
请根据如表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民5月份用水6m3，则应交水费　
　元；6月份用水10m3，则应收水费　
　元；
（2）若该户居民7月份用水am3（其中a＞15），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）；
（3）若该户居民8，9两个月共用水18m3（8月份用水量超过了9月份），设8月份用水xm3，直接写出该户居民8，9两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．
20．观察下列等式：12＝；12+22＝；12+22+32＝；12+22+32+42＝；…
（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）．
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+…+592+602．