人教版八年级数学下册20.1.1平均数课件(共23张PPT)

例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）根据平均数公式，则甲的平均成绩为:
85＋78＋85＋73
4
＝
80.25
乙的平均成绩为:
因为甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
73＋80＋82＋83
4
＝
79.5
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于 个数 ，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。
=
算术平均数的概念：
归纳方法
（1）已知数据：1，2，4，4，5，则这些数据的平均数是______
温故而知新
3.2
数据的平均数
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）听、说、读、写的成绩按照 2∶1∶3∶4的比确定，则甲的平均成绩为
85×2＋78×1＋85×3＋73×4
2＋1＋3＋4
＝
79.5
乙的平均成绩为
73×2＋80×1＋82×3＋83×4
2＋1＋3＋4
＝
80.4
因为乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
特别提示
一般地，对于n个数 ，
的权分别是
归纳方法：
权是比的形式
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次．
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
＝90
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
选手
演讲内容
（50％）
演讲能力
（40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
权是百分数的形式
例2 某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：
13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）
答：这个跳水队运动员的平均年龄为14岁。
解：
权是直接以数据形式给出
人教版初中数学八年级下 平均数
权的三种表现形式
1、直接以数据形式给出；
2、比例形式给出；
3、百分数形式给出．
人教版初中数学八年级下 平均数
加权平均数公式
ω
n
＋
＋
…
ω
3
ω
2
ω
1
＋
＋
ω
1
x
1
ω
2
x
2
＋
ω
3
x
3
＋
…
＋
ω
n
x
n
＋
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x
(单位：时)
600≤x＜1000
1000≤x＜1400
1400≤x＜1800
1800≤x＜2200
2200≤x＜2600
灯泡数
（单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解：根据表格，可以得出各小组的组中值，
即样本平均数为1676
由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
课本练习题
1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
应试者
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
巩固练习（P113练习1.）
解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为
86×5＋90×5
5＋5
＝88．
乙的平均成绩为
92×5＋83×5
5＋5
＝87.5．
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
候选人
测试成绩
（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为
86×6＋90×4
6＋4
＝87.6．
乙的平均成绩为
92×6＋83×4
6＋4
＝88.4．
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
候选人
测试成绩
（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩是
95×20％＋90×30％＋85×50％
20％＋30％＋50％
＝88.5．
再比试一次，怎么样？
巩固练习（P113练习2.）
1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄
13
14
15
16
人数
1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄
答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁
解：
巩固练习（P115练习）
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
解：
株数
黄瓜根数
0
5
10
15
20
10
13
14
15
3、种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。
答：这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜。
解：
巩固练习（P116练习）
人教版初中数学八年级下 平均数
布置作业：
1、教科书P136页第1题、第2题（只计算平均数）
2、教科书P136页第5题第1问．