课
题
分数与除法
课
型
姓
名
时
间
教学目标
理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会将一个分数转化为两个数相除的形式。
在探索分数与除法关系的过程中，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
让学生在自主合作、探究的过程中获得学习数学的经验，培养学生思考问题要全面的解决问题方法。
教学重点
分数与除法的互化
教学难点
分数与除法的关系
教学方法
动手操作，启发教学
教学准备
多媒体课件，学习单
教
学
过
程
教
师
活
动
学
生
活
动
设
计
意
图
一、开门见山直接引入
1.板书“分数与除法”，提问：看了这个课题，你有什么疑问吗？
2、根据学生的提问进行概括，板书“关系？”。
3.一堆饼，分给两个人，怎样分最公平？每人拿多少？若四个
学生质疑分数与除法有什么关系？
平均分
每人拿一半
拿1/2
带着疑问走进课堂，明确学习任务。
教
师
活
动
学
生
活
动
设
计
意
图
饼？每人得几个？如何列式？
二、新知探究
（一）被除数小于除数
1.探寻1/2与1÷2的关系，对比这两个1/2意义是否相同
1/3与1÷3
1/4与1÷4的关系。
对比以上除法算式，你发现有什么不同？
初步感知分数与除法的关系，分数能表示两个数相除的商。
4.引发学生提出“不能凭一个例子就确定关系”，推进
明确平均分的问题用除法解决
思考分数1/2，这个分数会与哪个除法有关？平均分用除法得出1÷2＝1/2个。前面1/2表示部分与整体的关系，后面是具体的量。
学生根据经验，联想到实际情境，教师引向“把1个饼，平均分给3个人，4个人，每人分到几个？这些分数表示具体的量.
初步感知分数和除法有关系
分数能表示两个数相除的商。
教
师
活
动
学
生
活
动
设
计
意
图
教学。
5.教师板书3÷4，会不会和分数有关？
6.展示学生的分法（两种）
7.再次让学生说一说分数与除法有什么关系。
8.根据学生的回答，板书分数和除法的关系式。
（二）被除数大于除数
探究5÷4
（三）被除数等于除数
探讨4÷4
全课小结
思考问题要全面
以“把3个饼平均分给ABCD4个人”的情境，黑板上贴出圆片，学生尝试表征分法，探求结果。
通过把三个和一起平分四份让学生认识的三个的四分之一就是一个的四分之三。
让学生自己举例其他的除法算式，同桌合作，验证关系；反馈学生的例子，适度引领。
点明思考问题时思维全面性和严谨性的重要性。
教
师
活
动
学
生
活
动
设
计
意
图
练习巩固
口答填空
1÷（????
）＝（????
）/9
5÷（????
）＝5/（????
）a÷b＝（????
）/（????
）
12/11=（）÷（??）
6/13=（）÷（??）
学生根据分数与除法的关系完成
（得出除数不能为0）
（实现符号表征）
巩固学分数与除法的关系。熟练转化分数与除法
板书设计
分数与除法
(
两个数相除的商（得不到整数结果）
)4÷2=2个
(
两个数相除
)1÷2=
1/2
分数
3÷4=3/4
5÷4=
5/4
a÷b＝?a??/
b
b不为0
教学反思教学内容
分数与除法（1）
课时
1
课型
新授
教学目标
知识技能目标：能理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。智力能力目标：进一步了解分数表示的意义，发展学生的思维能力。情感态度目标：在小组学习的背景下，使学生经历讨论归纳概括的学习过程，体会成功的感受。
重点难点
教学重点：理解用分数表示可以表示两个数相除的商。教学难点：理解并掌握分数与除数的关系。
教具学具
课本、教学课件。
1、表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
2、表示其中一份的数叫做分数单位；
如
表示把一个整体平均分成3份，占了其中的两份；分数单位指其中一份：是
。
把1个蛋糕平均分给3个人，每人多少个？
1÷3＝0.333……（个）
把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？
2.
要求：
1、请你用在本上，用圆圈代表月饼，切一切，分一分；
生1：1、把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数；
生2：2、把3平均分成4份，表示这样的1份的数；
请同学们观察刚才我们得到的两个算式，你能从中发现除法和分数的关系吗？
独立思考1分钟写一写，然后小组内互相说一说；
生汇报：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
追问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
问：
a、b可以是任何数，对吗？
小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的
除数，所以分母不能是0。
②
马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km？
这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？
（2）3、思考题：（四）课堂总结
今天这节课我们学习了？你有哪些收获？（五）布置作业
板书
设计
分数与除法
教学
反思
（后记）《分数与除法》教学设计
【教学目的】
1.
理解分数与除法的关系，即两整数相除的商能用分数来表示，并解决相关的实际问题。
2.
运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
3.
培养观察、比较、抽象、概括等能力。
【教学重难点】
从运算的角度进一步理解分数意义的同时，学生自主探索分数与除法的关系，并能灵活运用解决实际问题。
【教学准备】
60张作业纸，多媒体课件一套
【教学过程】
1、创设情境，沟通联系，大胆猜测
请孩子高举我课前发的练习纸，师问：“这张练习纸是每人发了一张吗？”
师：像老师这样分纸的活动，我们在数学上称为什么？
师：说到“平均分”你都想到哪些知识？为什么？
预设：能想到除法，因为把一些物体平均分求一份是多少，我们可以用除法
解决。
能想到分数，把一个整体平均分，其中的一份或几份可以用分数表示。
师：平均分既和除法有关又各分数有关，那你现在有没有一个大胆的猜测？
生：分数与除法应该有关系。
师：那我们怎样能知道这个猜测是否正确呢？
师介绍数学研究问题的方法之一：猜测——验证——应用（板书）
2、纵向联系，理解关系
1.
推理1÷2
师：在老师过生日的那天，朋友送来的一块蛋糕要平均分给我和儿子，我们每人吃多少呢？请大家把自己的想法写在练习纸上。
预设：
阴影部分可以用表示
蛋糕是1，要平均分2份，每份是多少？可以列算式：1÷2
师：你们用不同的方式表示出每个人吃的蛋糕，那“1÷2”和又是什么关系呢？
如果有困难可以组织同桌两先讨论再引导学生思考，它们都表示了一个人吃的蛋糕，所以
1÷2=。
2.
探索7÷3意义
师：在一次聚会上老师又一次经历了分蛋糕，大家想参与吗？
出示问题：现在有7块蛋糕，要平均分给3个小朋友，每人能得到多少蛋糕？
组织小组合作解决。
合作要求：1.每人吃多少呢？你们是怎么知道的？再用你们喜欢的方式表示出其中的一份。
2.
能列算式解决吗？你们列的算式是
，算式的结果怎样表示呢？说说为什么？
全班交流
重点是平均一份的表示方式和算式与相等的关系。平均一份如何表示可作如
何引导：7张饼平均分给3个人，先每人平均分2张，也就是，再把最后一张
饼平均分成3分，每人又分到了，这样每人就能平均分到张饼。而7÷3为什
么等于有了前面1÷2=的铺垫，这里孩子就能自己解决了。
3.
借力组合，发现规律
老师简单陈述上节课猪八戒分饼情境，提问：有了今天的学习，谁能列式来解决？
5÷4=
课件出示
1÷2=
7÷3=
5÷4=
师：请大家观察这三个算式，你能发现哪些共同点？
主要共同点：
A.
都是整数除以整数
B.
商都用分数表示
师：那在今天学习之前当整数除不尽时我们是用什么数表示的？
师：比较这两种表示方式，你们更喜欢哪一种？为什么？
C.
被除数÷除数=
师：在这个关系式里是否有特殊规定？为什么？
师补充板书：除数≠0
师：谁能把这个关系式变得简捷一些？
生：a÷b=(b≠0)
师：根据我们的研究，谁能说说我们课前的猜测猜对了吗？为什么？
师：那分数与除法之间有着什么样的关系？
4.
追练
3÷5=
8÷7=
=
=
3、实际应用，解决问题
假分数与带分数的互化
师：上节课我们在猪八戒分饼时知道=1，谁知道怎样把化成1的？
=+=1+=1
师：为什么要从里先拿出？
生：因为=1
师：=1，=1，等于1的分数那么多，你们为什么非要呢？
师：现在谁愿意像上面这样写一写=
师：大家对这个转化过程有疑问吗？
疑问梳理：为什么取出？你怎么知道=2（引导利用分数与除法的关系，=6÷3=2）？刚才从里拿出1，现在为什么要从里拿出2呢？
归纳：假分数里够几就拿几，再加上剩下的真分数就行了。
师：我们用这个方法将假分数化带分数（板书）
=+=2+=2（板书）
师：从后往前看上面的式子，你能发现我们还可能把什么转化成什么？怎样转化？
引导学生概括带分数转化假分数的方法
追练：将下面分数化成假分数
2=
4、练习内化，理解应用
1.填一填
1==
2==
=
=2
7=
5=
2.小猴子共摘了15个桃子，共4千克，要平均分给5个小伙伴
（1）.每只小猴分到多少个桃子？
（2）.每只小猴分到多少千克桃子？
五、小结归纳
师：这节课让你学得最开心的是什么？
六、拓展
师：6÷3你今天知道它等于多少？
