第五章 位置与坐标 章末复习（含答案）
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第五章 位置与坐标
章末复习
［考点突破］
考点1 确定位置，点与坐标位置关系
1.（潍坊中考）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子，如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（ ）
A.（-2，1） B.（-1，1） C.（1，-2） D.（-1，-2）
2.（绵阳中考）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为____________。
3.（济南莱芜区期末）如图，一个小正方形网格的边长表示50m.A同学上学时从家中出发，先向东走250m，再向北走50m就到达学校.
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
（2）B同学家的坐标是__________；
（3）在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（-150，100），请你在图中描出表示C同学家的点.
考点2 平面直角坐标系中点的坐标特征
4.A，B，C三点在坐标平面上的位置如图，若A，B，C的横坐标的总和为a，纵坐标的总和为b，则a-b的值为（ ）
A.5 B.3 C.-3 D.-5
5.（滨州中考）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ）
A.（-1，1） B.（3，1） C.（4，-4） D.（4，0）
6.已知点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是___________。
考点3 建立平面直角坐标系描述图形位置
7.（威海期末）如图是小明、小刚和小红做课间操时的位置，老师建立一个平面直角坐标系，如果用坐标（4，5）表示小明的位置，坐标（2，4）表示小刚的位置，那么小红的位置坐标为（ ）
A.（1，3） B.（-2，3） C.（-1，3） D.（0，2）
8.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-8，-5），白棋④的坐标为（-7，-9），那么黑棋①的坐标应该是__________。
9.如图，长方形ABCD的长为6、宽为4，建立平面直角坐标系，使其中C点的坐标为（-3，2），并写出其他三个顶点的坐标。
考点4 轴对称与坐标变化
10.如图，△OAB和△OCB关于x轴对称，△OCD和△OED关于y轴对称，若点E的坐标为（4，-6），则点A的坐标为（ ）
A.（-6，6） B.（-4，6）
C.（6，4） D.（-4，4）
11.（青岛中考）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A＇B＇，则点B的对应点B＇的坐标是（ ）
A.（-4，1） B.（-1，2）
C.（4，-1） D.（1，-2）
12.（临沂中考）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是__________。
［易错易混］
点的坐标与点到坐标轴距离概念混淆
13.（泰安期中）如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为___________。
14.（泰安新泰市期中）已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则点A的坐标为___________。
15.（泰安宁阳县期中）在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________。
［高频集训］
16.（济宁中考）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC＝2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）
A.（2，2） B.（1，2）
C.（-1，2） D.（2，-1）
17.（青岛中考）如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A＇B＇，其中点A，B的对应点分别是点A′，B＇，则点A的坐标是（ ）
A.（-1，3） B.（4，0） C.（3，-3） D.（5，-1）
18.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b＇），给出下列定义:若
b＝，则称点Q为点P的限变点.例如:点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5），如果一个点的限变点的坐标是（，-1），那么这个点的坐标是（ ）
A.（-1，） B.（-，-1） C.（，-1） D.（，1）
19.（广州中考）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2A2018的面积是（ ）
A.504 m2 B.m2 C.m2 D.1009 m2
20.（眉山中考）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（-4，6），（-1，4）。
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）请在x轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标。
参考答案
B 2.（-2，-2） 3.（1）略 （2）（200,150） （3）略
A 5.A 6.（，） 7. C 8. （-4，-8）
解：以长方形对边中点的连线所在的直线分别为x轴、y轴，以其交点为原点建立平面直角坐标系，图略。其中A（3，-2），B（3,2），D（-3，-2）。
B 11. D 12.（-2，2） 13.（-2,5） 16. A
D 18. C 19. A 20.略
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第五章 位置与坐标
章末复习
［考点突破］
考点1 确定位置，点与坐标位置关系
1.（潍坊中考）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子，如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（ ）
A.（-2，1） B.（-1，1） C.（1，-2） D.（-1，-2）
2.（绵阳中考）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为____________。
3.（济南莱芜区期末）如图，一个小正方形网格的边长表示50m.A同学上学时从家中出发，先向东走250m，再向北走50m就到达学校.
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
（2）B同学家的坐标是__________；
（3）在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（-150，100），请你在图中描出表示C同学家的点.
考点2 平面直角坐标系中点的坐标特征
4.A，B，C三点在坐标平面上的位置如图，若A，B，C的横坐标的总和为a，纵坐标的总和为b，则a-b的值为（ ）
A.5 B.3 C.-3 D.-5
5.（滨州中考）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ）
A.（-1，1） B.（3，1） C.（4，-4） D.（4，0）
6.已知点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是___________。
考点3 建立平面直角坐标系描述图形位置
7.（威海期末）如图是小明、小刚和小红做课间操时的位置，老师建立一个平面直角坐标系，如果用坐标（4，5）表示小明的位置，坐标（2，4）表示小刚的位置，那么小红的位置坐标为（ ）
A.（1，3） B.（-2，3） C.（-1，3） D.（0，2）
8.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-8，-5），白棋④的坐标为（-7，-9），那么黑棋①的坐标应该是__________。
9.如图，长方形ABCD的长为6、宽为4，建立平面直角坐标系，使其中C点的坐标为（-3，2），并写出其他三个顶点的坐标。
考点4 轴对称与坐标变化
10.如图，△OAB和△OCB关于x轴对称，△OCD和△OED关于y轴对称，若点E的坐标为（4，-6），则点A的坐标为（ ）
A.（-6，6） B.（-4，6）
C.（6，4） D.（-4，4）
11.（青岛中考）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A＇B＇，则点B的对应点B＇的坐标是（ ）
A.（-4，1） B.（-1，2）
C.（4，-1） D.（1，-2）
12.（临沂中考）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是__________。
［易错易混］
点的坐标与点到坐标轴距离概念混淆
13.（泰安期中）如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为___________。
14.（泰安新泰市期中）已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则点A的坐标为___________。
15.（泰安宁阳县期中）在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________。
［高频集训］
16.（济宁中考）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC＝2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）
A.（2，2） B.（1，2）
C.（-1，2） D.（2，-1）
17.（青岛中考）如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A＇B＇，其中点A，B的对应点分别是点A′，B＇，则点A的坐标是（ ）
A.（-1，3） B.（4，0） C.（3，-3） D.（5，-1）
18.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b＇），给出下列定义:若
b＝，则称点Q为点P的限变点.例如:点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5），如果一个点的限变点的坐标是（，-1），那么这个点的坐标是（ ）
A.（-1，） B.（-，-1） C.（，-1） D.（，1）
19.（广州中考）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2A2018的面积是（ ）
A.504 m2 B.m2 C.m2 D.1009 m2
20.（眉山中考）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（-4，6），（-1，4）。
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）请在x轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标。
参考答案
B 2.（-2，-2） 3.（1）略 （2）（200,150） （3）略
A 5.A 6.（，） 7. C 8. （-4，-8）
解：以长方形对边中点的连线所在的直线分别为x轴、y轴，以其交点为原点建立平面直角坐标系，图略。其中A（3，-2），B（3,2），D（-3，-2）。
B 11. D 12.（-2，2） 13.（-2,5） 16. A
D 18. C 19. A 20.略
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