课题：
小数的意义
教学内容：小数的意义
教学目标：
1、通过观察、比较、分析、综合等方法初步理解小数的意义，发现小数与十进分数的联系；
2、经历小数的意义的探索过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的数感和抽象、概括的能力；
3、让学生了解小数细化单位的作用，体会十进制计数法；
重点：理解小数的意义,知道小数的计数单位及其进率。
难点：理解小数的意义。
课前导学
教学过程：
一、知识链接
1、同学们，还记得我们学的小数吗？请你读一读下面的数。
2、同学们，你知道小数是怎么来的吗？请通过查资料了解，并用自己话的介绍一下。
小数的产生：________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3、你能用具体的量来表示0.3的意义吗？试一试。
【设计意图：复习旧知，建立联系，符合学生原有的认知水平，为后续学习做好铺垫。】
二、课上互学
1、谈话引入课题：
师：同学们，知道今天我们要学什么吗？（板书课题：小数的意义）
三年级我们已经初步认识了小数，今天又学小数，你还有什么关于小数的问题要了解吗？
师：好多的问题呀，真是一些善于思考的孩子们。让我们带着这些问题开始今天的学习吧。
2、探究新知：
问题一：小数是怎么来的？
师：课前让同学们通过查资料了解，谁来给我们分享一下？
要求：别人介绍的时候仔细听，分享的同学说完后相同的内容不重复，不同的内容可以补充。
指名学生介绍（2—3人）
师：谢谢这几位同学们让我们了解了这么多小数的历史。
播放微课，揭示小数产生的必要性。
问题二：小数的意义
活动一：介绍0.3
师：课前让同学们用具体的量表示了0.3，请在小组内介绍你的0.3（2分钟）
请学生以小组为单位汇报自己的0.3，如有画图的方式，可上台展示。
师：观察板书，同学们用了不同的量来表示0.3，不管是0.3元还是0.3米，还是一个图形的0.3，它
们有没有什么共同的地方？
师：如果是0.4呢？0.7呢？0.9呢？你有什么想说的吗？
引导孩子发现（十分之几可以写成零点几，零点几就表示十分之几。）
像这样，小数部分只有一位的，我们把它称为一位小数。
（设计意图：基于经验解释“0.3的含义”，初步经历从“情境”到“数理”的理解过程。）
(
1
)
(
1
)活动二：在括号里填上合适的数
(
（
）
)
(
（
）
)
学生独立思考填空（1分钟）。
师反馈学生作业。
情况一：全部填小数而且全填对。
师：说一说你为什么这个数表示，还可以用哪个数？
提出问题：为什么同样大小的两个正方形，一个是0.1，一个是0.01呢？
情况二：最后一个填错。
师：谁有不同意见，为什么？
师板书：=0.01
师：两幅图对比，0.1怎么就变成了0.01了呢？它们之间有什么关系？
教师播放动画，让孩子跟着从0.01数到0.1，体会满十进一。
接着往下数，到0.19，表示成分数，再到0.23，然后从0.3数到1。
师：观察板书，刚才十分之几可以写成零点几，零点几就表示十分之几，看着这几个算式，你想说什么？（百分之几可以写成零点几几，零点几几就表示百分之几）。
像这样，小数部分有两位的，我们把它称为两位小数。
自主建构小数与分母是1000的分数间的关系。
师提出问题：如果把100份中的1份再继续平均分成10份，那么这样的1份用小数表示又是多少呢？（引导学生进一步体会：0.001=，=0.001）
像这样，小数部分有三位的，我们把它称为……
想象一下，如果我们再把1000份中的1份再平均分成10份，那么这样的1份用小数表示又是多少呢？几位小数呢？如果再分下去呢？
师：孩子们，你们太了不起了，这就是小数的意义。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。小数可以用来表示十进制分数。
小数计数单位、相邻计数单位之间进率让学生阅读课本自学并填写在书上。（2分钟）
活动三：写小数并在数轴上找到它的位置。
1、合作要求：
（1）先独立思考写出小数并在数轴上找到位置（2分钟）
（2）再在小组内交流（组长做统计），比一比哪一组找的多。（3分钟）
小数一位小数两位小数三位小数其他数量
全班汇报
（小组汇报时，先分别说出不同数位小数的数量，再说一说分别是谁，位置在哪，怎么想的？）
（设计意图：利用数轴，将小数置于数系中感知理解和内化小数与十进分数间的关系，建构概念。
课后练学
当堂训练。
数学书36页练习九第1题。
2、0.4与0.6之间有（
）个一位小数。
A.1
B.9
C.10
D.无数
３、用1、8、0、6和小数点能写出几个小于1的三位小数？把它们全写出来。
四、总结深化
问题：今天我们学了哪些知识，你有什么收获？
板书设计：
小数的意义
=0.3
=0.4小数的意义
课题：小数的意义
授课者
课型：新授课
教学内容：
教学目标：
1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。
教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，…的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学过程：
谈话引入：(板书课题：小数的意义)
师：知道我们这节课要学的内容是什么吗？
生：小数的意义
师：了不起，你是从哪里发现的？那你觉得这节课我们会研究一些什么呢？
师：今天老师带了一些小数朋友，想和大家一起分享。（PPT展示）
这是昨天老师在群里抢到的微信红包0.01，这是怡宝矿泉水的箱子，箱子上写着净重8.4千克。这是我们学校食堂阿姨购买服装的一张发票。这是我们数学基础训练的单价，这是一次考试咱们班的部分同学考试成绩单。我想请同学们设计一个分类的标准，试着将下列小数分为四种类型。哪一个小数你最喜欢，你觉得他表示什么意思。
学习新课
老师还给大家带来了另外一个好朋友，看他来了……小猪佩奇一家，期望所有的孩子们和老师们在新的学期所有想要的都配齐。（PPT）
小猪佩奇想帮猪妈妈做一件衣服但是做着做着发现布料不够用了于是赶紧打电话叫爸爸买。
1、教学小数的意义。
(1)教学一位小数
佩奇想买1分米的布，他该怎么表示？
爸爸我想买1分米的布，请您和老板说我要买0.1米的布，谢谢爸爸。
1分米=0.1米
是怎样得到的。如果你是老板你愿意卖吗？
我们已经知道了1分米可以用0.1米来表示。0.1米是通过什么得到的。
把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）
把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是
1/10
米，用小数表示是（
0.1
）米。
板书：
1分米
3分米
7分米
1/10米
3/10米
7/10米
0.1米
0.3米
0.7米
小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。
小练：如果3分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？8分米呢？
（2）教学两位小数
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？第一根和第二根米尺有什么不一样呢？说第一根是把一米平均分成10份，那么第把长1米的线段平均分成100份，这样1份是
米，用小数表示是（
）米。
板书：
1cm
4cm
8cm
1/100m
4/100m
8/100m
0.01m
0.04m
0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。
小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？
（3）教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是
米，用小数表示是（
）米。
板书：
1毫米
13毫米
123毫米
1/1000米
13/1000米
123/1000米
0.001米
0.013米
0.123米
小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。
(4)我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。
启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?
(把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示......)
买布我们已经很熟悉了，那么我想把难度加深一点。我把题目改一下。
如果我把黑板上的单位去掉你可以换成其他的单位吗？
1角=1/10元=0.1元
1平方分米=1/100平方米=0.01平方米
1千克=1/1000吨=0.001吨
难度继续加大，如果我把单位全部去掉，思考后面的等式还成立吗？1/10=0.1？1/100=0.01吗？
0.1是通过平均分成十份取其中的一份得到的，1/10也是通过平均分得到的，那么同样的道理一样成立。
2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)
3、P34做一做
4、强化概念．启发性提问：
继续观察请你把黑板上这些小数设计一个分类的标准，试着将下列小数分为四种类型。0.1
0.3
一位小数
0.01
0.04两位小数
0.001
0.105三位小数
一位小数我们可以写成几/10
两位小数我们可以写成几/100
反过来我们也可以说：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：练习九1——4
四、课堂总结。青岛版小学四年级数学下册第四单元蛋的世界——小数的意义和性质
第一课时
小数的意义
教学目标：
1、结合实际操作，使学生理解小数的意义、小数的计数单位及相邻计数单位之间的进率，学会读写小数。
2、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。
3、在探索交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。
教学难点：
经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。
教学准备：
正方形纸片、正方体模型。
教学过程：
活动一：创设情境，提出探究问题
师：同学们请打开课本48页，仔细观察情境图。谁愿意说一说对图中四种鸟了解的知识？学生自由发言。
师：谁来读一读信息图中前两条信息?
指名读小数，师板书。
师：读小数时小数点前面部分和整数读法一样,小数点后面要依次读出每位数字。
师：下面这两个小数你能写出来吗?试试看。
（让两个学生板演,其他学生在练习本上写小数。）
师板书，指导学生规范书写。
师：看来同学们既会读小数，又会写小数了，那看到这些信息，你还能提出什么问题？
学生可能提出的问题：
0.25千克中的0.25表示什么意思？
0.365千克中的0.365表示什么意思？……
（师细心了解学生介绍的内容，教师可适当补充。）
师：同学们观察得非常认真，并提出了许多有价值的数学问题。现在我们一起来解决这些问题吧。（板书课题）
活动二：自主探究小数的意义
师：0.25千克中的0.25表示什么意思？首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25
0.01）（出示一张正方形纸片）请用学们运用一张正方形纸，小组合作完成下面两个问题。
（1）如果正方形纸片用“1”表示，那么怎样用它表示出0.1和0.01？
（2）怎样表示0.25呢？
小组合作探究，然后全班交流。
师引导学生说出：（1）将正方形纸片平均分成10份，每份是它的1/10，也就是0.1。将正方形纸片平均分成100份，每份是它的1/100，也就是0.01。
（2）用这张正方形纸片表示0.25，就是要把它平均分成100个方格，涂满25个方格，表示25/100，也就是0.25。
师：我们已经知道了0.25表示的意义。那么信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？
（出示学具：由1000个1立方厘米的小正方体塑料块组成的1立方分米的正方体塑料块）小组再次合作探究一下吧。
学生在小组中，通过摆弄塑料块，弄明白一个小正方体占整个大正方体的1/1000，也就是0.001。365个小正方体占整个大正方体的365/1000，也就是0.365。
活动三：归纳概括小数的意义和计数单位
师：请大家观察黑板，你能找到那些小数？它们都表示什么意义？
引导学生找到刚才研究过的0.1、
0.
25
0.365，并分别说出它们的意义。
师：想一想，生活中哪些地方还用到小数？它们都表示什么意义？
学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。
师生共同概括出：像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
师：我们已经理解了小数的意义，那么0.8由几个0.1组成的？0.6、0.9呢？你知道一位小数的计数单位是多少吗？小组同学讨论一下。
小组讨论，全班交流。
师引导学生认识：一位小数的计数单位是十分之一，记作0.1。
师：谁能说一说0.25、0.48是怎样组成的？0.365、0.241是怎样组成的？两位小数和三位小数的计数单位分别是多少？
学生回答。
教师小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别记作0.1、0.01、0.001……
活动四：巩固练习
1、完成自主练习第一题。（这道题目主要复习十进分数与小数的关系，进一步理解小数的意义）
2、完成自主练习第二题。（这道题主要是让学生借助学具巩固小数的意义）
在课本上填写。
活动五：全堂小结
师：今天我们学习了哪些知识？请说给同学听听。
学生自由发言。
