第十一章
电路及其应用
知识点整合
（含对应的典型例题及扩展知识点）
目
录
一、电源和电流
2
1.电流的产生
2
2.电源的定义
2
3.电源的作用
3
4.恒定电场
3
5.恒定电流
3
6.三种速率的比较
4
二、等效电流的求解
6
三、导体的电阻
7
1.电阻
7
2.电阻率
7
3.I－U图像与U－I图像
9
4.电压表 电流表的读数
10
四、串联电路和并联电路
11
1.串、并联电路的特点
11
2.电表的改装
12
一、电源和电流
1.电流的产生：如图，A、B为两个带等量异种电荷的金属球，用一根导线将两球连接，导线中自由电子在电场力作用下，由B向A移动，形成瞬间电流（因AB两球会在瞬间成为等势体）。
理解：我们都知道“水往低处流”，水的流动需要有高度差。电流像水流一样，产生的条件是导体且需要有电势差。为了能让导线中有恒定电流产生，我们需要一个类似于抽水机的装置，即电源。如图。
2.电源的定义：电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间一定电势差的装置
3.电源的作用：电源不生产电荷，只是电荷的搬运工，在导体两端维持一定的电势差，使电路中保持持续的电流。
4.恒定电场
定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场
形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。（根据上述电流产生条件，虽然导线中的电荷在移动，但是有流走的，也有补充的，所以导线中电场恒定。）
特点：任何位置的电场强度都不随时间发生变化
5.恒定电流
定义：大小、方向都不随时间变化的电流叫恒定电流，表电流强弱的物理量
大小：是单位时间内通过导体横截面的电荷量
方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。即电流方向与负电荷定向移动的方向相反。电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流是标量
电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和
单位：安培，符号A，毫安(mA)，微安(μA)。1
A＝103
mA＝106
μA
公式：I＝
，I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量
电流的微观表达式：I＝nqSv，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，S为导体的横截面积，v为导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率
6.三种速率的比较
电子定向移动的速率
电子热运动的速率
电流传导速率
物理
意义
电流是自由电荷的定向移动形成的，I＝nqSv，其中v就是电子定向移动的速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关
构成导体的电子在永不停息地做无规则运动，由于热运动向各个方向的机会相等，不能形成电流．温度越高，电子热运动的平均速率越大
闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
大小
一般数量级为10－5
m/s
常温下其数量级为105
m/s
等于光速，即恒为3×108
m/s
1.下列说法中正确的是( )
A.导体中电荷运动就形成了电流
B.在国际单位制中，电流的单位是安培(A)
C.电流有方向，它是一个矢量
D.任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在
B解析 自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，故选项A错误；形成电流的条件是导体两端保持有电压，且必须是导体而非任何物体，故选项D错误；电流有方向，但它是标量，故选项C错误。
2.如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是( )
A.当n1＝n2时电流强度为零
B.当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝
C.当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度为I＝
D.溶液内电流方向从A→B，电流强度为I＝
D
解析 正离子定向移动方向就是电流方向，负离子定向移动的反方向也是电流方向；有正、负离子向相反方向经过同一截面时，公式I＝中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和，故I＝，电流方向由A指向B，与正、负离子的数量无关，A、B、C错误，D正确。
3.(多选)一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为( )
A.nvSΔt
B.nvΔt
C.
D.
AC解析 由I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝，所以C正确，D错误；由于自由电子定向移动的速率是v，所以在时间Δt内，位于横截面积为S、长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝nvSΔt，A正确，B错误。
4.一根导线，分别通以不同电流，并保持温度不变，当电流较大时，以下说法正确的是( )
A.单位体积内自由电子数较多
B.自由电子定向移动的速率较大
C.自由电子的热运动速率较大
D.电流的传导速度较大
B解析 对同一根导线单位体积内的自由电子数是一样的，A错误；电流和自由电子的定向移动的速率有关，与自由电子的热运动速率无关，故B正确，C错误；电流的传导速度是电场的形成速度等于光速c，和电流的大小无关，选项D错误。
二、等效电流的求解
电荷的运动可以等效为电流，计算中可以选取一定时间(一般选一个周期)，此时间内通过截面的电荷量与此时间的比值即为等效电流。
1.等效电流的形成可以是电荷转动通过某一截面，也可以是平动经过某一截面。根据定义，只要电荷发生定向移动就可以看作产生了电流。
2.所谓等效是指不同的物理过程(或现象)在某种意义上有相同效果。等效法就是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程的方法。
3.根据电流的定义，只要电荷发生定向移动就可以看作产生了电流，而等效电流的计算要紧抓电荷定向移动方向上的一个截面，看时间t内通过这个截面的电荷量的数值q，然后再用I＝计算。
1.一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A.qv
B.
C.qvS
D.
A解析 时间t内通过垂直于棒运动方向某一横截面的电荷量Q＝qvt，依电流的定义式可得I＝＝qv，故A正确。
2.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
解析 截取圆环的任一横截面S，如右图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，由上式可知，选项A、B正确。
三、导体的电阻
1.电阻
（1）定义：导体两端的电压与导体中电流的比值。
（2）定义式：R＝。
（3）物理意义：反映导体对电流的阻碍作用的物理量。
2.电阻率
（1）电阻定律：R＝ρ。
（2）电阻率ρ的相关因素
(1)与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。
(2)与导体的温度有关
①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻。
②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。
③当温度降低到特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。
1.两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的。
(2)R、ρ、l、S满足R＝ρ。
16∶1
解析
金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。
对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1。
2．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( )
A．4I
B．2I
C．I
D．I
A [设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有＝＝，由欧姆定律得电流之比＝＝，解得I2＝4I1＝4I，故A正确。
3．下列关于电阻率的说法，错误的是
( )
A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关
B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关
C．电阻率与导体的温度有关
D．电阻率在国际单位制中的单位为欧·米
A [电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料有关，A选项错误，B选项正确；电阻率与温度有关，C选项正确；根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，电阻率在国际单位制中的单位为欧·米，D选项正确。]
3.I－U图像与U－I图像
(1)坐标轴的意义不同：I－U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图像中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U。
(2)图线斜率的意义不同：I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，如图所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1。
1.(多选)如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知( )
A.该导体的电阻随电压的升高而增大
B.该导体的电阻随电压的升高而减小
C.导体两端电压为2
V时，电阻为0.5
Ω
D.导体两端电压为2
V时，电阻为1
Ω
AD解析 该导体的伏安特性为曲线，但根据R＝知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，故可知U＝2
V时，R＝Ω＝1
Ω，且导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确。
4.电压表 电流表的读数
估读方法
十分估读：量程为0～3
V的电压表和量程为0～3
A的电流表，读数方法相同，此量程下的分度值分别是0.1
V和0.1
A，读数时要估读到分度值的十分之一，也就是读到0.01
V或0.01
A。如果以伏特或安培为单位，则估读到小数点后面两位。
五分估读：量程为0～15
V的电压表，其分度值为0.5
V，读数时要估读到分度值的五分之一，也就是读到0.1
V。如果以伏特为单位，小数点后面只有一位。
二分估读：量程为0～0.6
A的电流表，其分度值为0.02
A，读数时要估读到分度值的二分之一，这时要求“半格估读”，读到最小刻度的一半0.01
A，靠近左边刻度线读左边刻度线对应的值、靠近右边刻度线读右边刻度线对应的值、靠近中间读半刻度线对应的值。最后读数如果以安培为单位，小数点后面有两位数。
1.如图是学生实验用的两个量程的电流表的刻度盘，当用“－”和“0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是________A，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针的示数为________A；当使用“－”和“3”两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针的示数为________A。
解析 0～0.6
A量程的分度值是0.02
A，用二分估读法估读到分度值的二分之一，也就是读到0.01
A，所以图中示数为0.48
A；0～3
A量程分度值是0.1
A，用十分估读法估读到分度值的十分之一，也就是读到0.01
A，所以示数是2.40
A。
答案 0.6 0.02 0.48 0.1 2.40
四、串联电路和并联电路
1.串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等：
I＝I1＝I2＝…＝In_
总电流等于各支路电流之和：
I＝I1＋I2＋…＋In_
电压
总电压等于各部分电压之和：
U＝U1＋U2＋…＋Un
各支路两端电压相等：
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
总电阻等于各部分电阻之和：
R总＝R1＋R2＋…＋Rn
R总大于任一电阻阻值
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和：
＝＋＋…＋
R总大于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
1.由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8
Ω，R2＝4
Ω，R3＝6
Ω，R4＝3
Ω。
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42
V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
思路点拨：(1)分清四个电阻的串、并联关系。
(2)流过R3和R4的电流与其电阻值成反比。
[解析] (1)由题图可知Rcd＝＝
Ω＝2
Ω。
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8
Ω＋4
Ω＋2
Ω＝14
Ω。
(2)由欧姆定律知I＝＝
A＝3
A，
即为通过R1、R2的电流。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，
则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4；
又I3＋I4＝3
A，解得I3＝1
A，I4＝2
A。
2．(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1＝10
Ω、R3＝5
Ω，R1两端的电压为6
V，R2两端的电压为12
V，则( )
A．电路中的电流为0.6
A
B．电阻R2的阻值为20
Ω
C．三只电阻两端的总电压为21
V
D．电阻R3两端的电压为4
V
ABC [电路中电流I＝＝
A＝0.6
A；R2阻值为R2＝＝
Ω＝20
Ω，三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21
V；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5
V＝3
V。]
2.电表的改装
（1）表头的三个参数：满偏电流Ig、_满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg。
两表改装
比较项目
小量程的表头G(Ig，Rg)
改装成电压表
小量程的表头G(Ig，Rg)
改装成电流表
内部电路
扩大后量程
U＝Ig(R＋Rg)
I＝＋Ig
R的作用
分压
分流
R的阻值
R＝－Rg
R＝
电表的总内阻
RV＝Rg＋R或RV＝
RA＝或RA＝
（2）电表改装问题的两点提醒
无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可。
1.有一电流表G，内阻Rg＝100
Ω，满偏电流Ig＝1
mA。
(1)要把它改装成量程为0～3
V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6
A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
[解析] (1)由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.1
V
改装成量程为0～3
V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压
UR＝U－Ug＝2.9
V
所以分压电阻R＝＝
Ω＝2
900
Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝3
000
Ω。
(2)改装成量程为0～0.6
A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流
IR＝I－Ig＝0.599
A
所以分流电阻R＝≈0.167
Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.167
Ω。第十一章
电路及其应用
复习题
（含解析答案，由简入难多层次复习题）
1.如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法的电阻大小关系为( )
A.R甲＝R乙
B.R甲＝R乙
C.R甲＝2R乙
D.R甲＝4R乙
2.（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝1
Ω，R2＝12
Ω，R3＝4
Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为10
V，内阻忽略不计，则( )
A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是4
Ω
B.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是4
Ω
C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8
V
D.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为8
V
3.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的两倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
4.如图所示，其中电流表A的量程为0.6
A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02
A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04
A
B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02
A
C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06
A
D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01
A
5.(多选)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则( )
A.空载时输出电压UAB＝Uab
B.当AB间接上负载R时，输出电压UAB<
C.AB间的负载R越大，UAB越接近
D.AB间的负载R越小，UAB越接近
6.金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，下列I－U图像中能表示金属铂电阻情况的是( )
7.如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I。图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于( )
A.
B.
C.
D.
8.两导体的I－U关系如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A.R1∶R2＝1∶3
B.R1∶R2＝3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶1
9.R1＝10
Ω，R2＝20
Ω，R1允许通过的最大电流为1.5
A，R2两端允许加的最大电压为10
V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是( )
A.45
V
B.5
V
C.25
V
D.15
V
10．以下说法正确的是( )
A．导体中的电流是正电荷的定向移动形成的
B．电荷定向移动的速率等于电流的传导速率
C．导体中横截面积越大的地方运动电荷的平均速率越大
D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越大，电流越大
11.关于导线中的电场，下列说法正确的是( )
A.导线内的电场线可以与导线相交
B.导线内的电场E是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的
C.电路元件所积累的电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D.导线中的电场是静电场的一种
12．关于电源的作用，下列说法正确的是( )
A．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
B．电源的作用是能直接释放出电能
C．电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
D．电源的作用就是使自由电荷运动起来
13．以下说法正确的是( )
A．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流
B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
14．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导线横截面的电量越多，电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
15.(多选)根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )
A.由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B.由关系式R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C.由关系式I＝可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D.由关系式R＝可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
16.在导体中有电流通过时，下列说法正确的是( )
A.电子定向移动速率接近光速
B.电子定向移动速率即是电场传导速率
C.电子定向移动速率即是电子热运动速率
D.在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
17.(多选)下列叙述正确的有( )
A.并联电路中各支路电阻两端的电压不相等
B.用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大
C.并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻
D.串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大
18.如图所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为( )
A.1∶1∶1
B.1∶2∶2
C.1∶4∶4
D.2∶1∶1
19.(多选)在如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( )
A.
B.
C.
D.
20.(多选)如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
21.目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2的关系是( )
A.R1＞R2
B.R1＜R2
C.R1＝R2
D.无法确定
22.如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速率为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq
B.
C．qvS
D.
23.某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )
A.4ρ和4R
B.ρ和4R
C.16ρ和16R
D.ρ和16R
24.在如图所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5
A，电压表的读数为4
V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为( )
A.1.5
A，6
V
B.0.75
A，4
V
C.1.5
A，0
V
D.0
A，6
V
25.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A.B点的电阻为12
Ω
B.B点的电阻为40
Ω
C.导体的电阻因温度的影响改变了1
Ω
D.导体的电阻因温度的影响改变了9
Ω
26.(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A.图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化
B.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化
C.图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
27.在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压U为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则下列图像中正确的是( )
28．电子绕核运动可等效为一环形电流．设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，求此环形电流的大小(已知静电力常量为k)．
29.如图所示的图像所对应的两个导体为R1、R2，则
(1)电阻R1∶R2为多少？
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？
(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？
30.已知电流表的内阻Rg＝120
Ω，满偏电流Ig＝3
mA，要把它改装成量程是6
V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3
A的电流表，应并联多大的电阻？
解析答案
1
B解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R乙＝2r，所以R甲＝R乙，所以B正确。
2
AC解析 当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电阻为R＝＋R1＝
Ω＋1
Ω＝4
Ω，故A正确；当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为R＝＋R2＝
Ω＋12
Ω＝12.8
Ω，故B错误；当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，为U3＝E＝×10
V＝8
V，故C正确；当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，为U3＝E＝×10
V＝2.5
V，故D错误。
3
B解析：由I＝知A错B对；由I＝nqSv得：v甲＝v乙，所以C、D错
4
C解析 设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝1.8
A，则每一小格表示0.06
A；若将接线柱1、3接入电路，因R2对电流表量程没影响，量程仍为1.8
A，则每一小格仍表示0.06
A。选项C正确。
5
BC解析 空载时，UAB＝Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB<，B正确；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值一半，UAB越接近，C正确，D错误。
6
C解析 在I－U图像中，图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由于金属铂的电阻率随温度的升高而变大，因此能反映金属铂电阻情况的图像为C。
7
B解析 由电阻的定义式R＝可知，B正确，其他选项错误。要特别注意伏安特性曲线为曲线时，R≠。
8
答案 A
9
D解析 本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5
A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5
A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15
V，故选D。
10
答案：D
11
B解析 导线内的电场线与导线是平行的，故A错误；导线中的电场是电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，故B正确；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错误。
12
C解析：选C.电源并不是产生电荷的装置，它的作用是保持导体两端有一定的电势差，从而使电路中有持续的电流产生，故只有C正确
13
答案：B
14
答案：C
15
CD解析 U＝IR和I＝的意义不同，可以说I由U和R共同决定，但不能说U由I和R共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，A错误，C正确；可以利用R＝计算导体的电阻，但R与U和I无关，B错误，D正确
16
D解析 电子定向移动的速率很小，数量级为10－5
m/s，在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的热运动上附加了一个速率很小的定向移动，故A错误，D正确；电场的传导速率为光速c＝3×108
m/s，无规则热运动速率的数量级为105
m/s，故B、C错误。
17
BD解析 由并联电路的特点知，并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小，且任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻增大，各电阻两端的电压相等，所以A、C错误；用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大，故B正确；串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大，故D正确。
18
答案 D
19
BCD解析 由欧姆定律可知电流I＝＝＝，故B、C、D正确。
20
AD解析：由电流定义知I＝，故选项A正确，选项B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SAvB，故选项C错误，选项D正确
21
C解析 设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确。
22
A解析：在运动方向上假设有一横截面，在t时间内通过横截面的电量Q＝vt·q，等效电流I＝＝vq，故选A.
23
D解析 导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时同种材料的电阻率是不变的。导线拉长后，直径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，因总体积不变，长度变为原来的4倍，由电阻定律计算可知电阻变为原来的16倍。
24
D解析 由题图可知，当S断开时，电阻R1和R2串联，U2＝U＝U＝4
V，解得U＝6
V，当S闭合时，R1和被短路，电路中只有电阻R2，电流表读数为0
A，电压表读数为6
V，选项D正确。
25
B解析 B点的电阻为：RB＝＝
Ω＝40
Ω，故A错误，B正确；A点的电阻为RA＝
Ω＝30
Ω，故两点间的电阻改变了(40－30)
Ω＝10
Ω，故C、D错误。
26
CD解析 金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于大部分半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化，故A、B错误，C、D正确。
27
A解析 由U＝IRx＝I·x＝x，其中I、R、L均不变，故U与x成正比，A项正确。
28
解析：电子绕核运动，库仑力提供向心力，＝mR，运动一周，通过某一横截面的时间为T＝
，根据电流的定义式得，I＝＝
.
29
解析 (1)由电阻定义式R＝
知R1＝
Ω＝2
Ω，R2＝
Ω＝
Ω。
所以R1∶R2＝2∶()＝3∶1。
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，
则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1。
(3)由欧姆定律得I1＝，I2＝，由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3。
答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
30
解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得U＝Ig(Rg＋R)，分压电阻R＝－Rg＝
Ω－120
Ω＝1
880
Ω。
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得IgRg＝(I－Ig)R，分流电阻R＝＝
Ω≈0.12
Ω。
答案 1
880
Ω 0.12
Ω
