人教版八年级数学下册课件：18.2.3正方形(共19张PPT)

请同学们画一个四边形，
要求它既是矩形又是菱形。
1． 正方形的定义
由正方形的定义可知，
正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是　有一个角为直角的菱形。如图(1)。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!
平行四边形
矩形
菱形
正
方
形
请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
正方形的性质=
正方形性质:
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角
对角线：相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。

范例精讲
．已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD
相
　　　　　　　
求证： △ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO　　　 　　　
　　交于点O。
　
例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
练习1．
已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝2cm，如图(2)。
　求：AC的长及正方形的面积S。　　　　　　　　　　　
练习2．
已知：在正方形ABCD中，对角线AC、
　BD相交于点O，且AC＝6 cm，如图
求：正方形的面积S。　　　　　　　　　　　
第二课时
你觉得什么样的四边形是正方形呢?
活动
1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?
2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?
3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验
一下方巾是否是正方形的。
例1：1、要使一个菱形成为正方形需
增加的条件是
（填上一个条件即可）
2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是
（填上一个条件即可）
例２：下列正确的是
Ａ. 四边相等的四边形是正方形
Ｂ．四角相等的四边形是正方形
Ｃ．对角线垂直的平行四边形是正方形
Ｄ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
例题解析
1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
正方形
2.矩形
有一组邻边相等
3.菱形
有一个角是直角
1.平行四边形
有一组邻边相等
有一个角是直角
常
见
说
明
方
法
练习1．
已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝acm，如图(2)。
　求：AC的长及正方形的面积S。　　　　　　　　　　　
练习2．
已知：在正方形ABCD中，对角线AC、
　BD相交于点O，且AC＝6 cm，如图
求：正方形的面积S。