人教版八年级数学下册课件：19.1.1变量与函数(共17张PPT)

变量与函数
一次函数
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用
含 x 的式子表示 y ？
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.
S = 60t
60
120
180
240
300
问题一:
问题二:
票房收入 = 售价×售票张数
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
y = 10x
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位：cm)?
l =10+0.5x
问题三:
问题四:
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?
?
10cm2
圆的面积为20cm2呢？
怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?
20cm2
?
问题五:
如图，用10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
观察并思考
上面的各个式子中的量有什么特点？
在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化
在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）
变量
常量
时间t
路程s
售出的票价x
票房收入y
速度60千米/小时
票价10元
绳长10米
S=60t
y=10x
r=
S=x（5－x）
八年级 数学
第十二章 函数
探究：
1、指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
(2) y=
(3) y= 4X2＋5x－7
共同特征：
1、都有两个变量。
2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。
S=60t
y=10x
r=
S=x（5－x）
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
例如在问题1中，时间t是自变量，
里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，
t=2时，其函数值为120。
函数的概念：
八年级 数学
19.1.1 变量与函数
函 数
X
Y
P（ x ，y ）
y
x
心电图
（2）下列各曲线中那些表示 y 是 x 的函数
例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。
（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化
（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化
（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况
S=x2
y= (n-2) ×180°
课堂练习
1、下列关系中，y不是x函数的是（ ）
D
错误,请再想想。
A
B
C
D
拓展2
①a=180（n－2）中的常量是 变量是
②在5x+2y=3中，把 y 表示成x的函数为 ，其中常量是 变量是 ；当x=5时函数值为 ；当x为 时，函数值y为30
③下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A y+x=2 B =2x
C y= D y= +3
A
错误,请再想想。
A
B
C
D
（2）函数概念
（3）函数的判断
（4）求函数关系式
小结:
( 1 )变量、常量的概念。