人教版八年级数学下册课件：19.1.1函数 (3) (共20张PPT)

活动一：某动车从南京驶往上海，在 9:10--9:18这个时段动车以200km/h的速度匀速行驶，请问在此行驶过程中，有哪些变化的量？有哪些不变的量？
动车从南京驶往上海，在 9:10--9:18时段动车以200km/h的速度匀速行驶，在此行驶过程中，
变化的量：
行驶路程S（km)、时间t(h)
不变的量：
速度v=200km/h
2.在圆的周长公式 中，变量是 ，
常量是 。
1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请问在整个的售米过程中哪些量是变量？哪些量是常量？

3.在求余角的计算公式为β=900-α中，
变量是 ，常量是 。
巩固：
r 、 C
2π
α、β
900
变量：销售量、销售收入
常量：销售价格
动车从南京驶往上海，在 9:10--9:18时段动车以200km/h的速度匀速行驶，在这个变化过程中，
情境一
有____变量_______和________，对于_____的
每一个值，_______都有唯一的值与它对应.
时间
行驶路程
时间
行驶路程
两个
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水量/ m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
活动二
在这个变化过程中，有____变量______和______，
对于_____的每一个值，______都有唯一的值
与它对应.
水位
蓄水量
水位
蓄水量
两个
10
南京冬季的某一天气温变化图
t（h）
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
T（0 C）
8
6
4
2
-2
-4
情境二
在这个变化过程中，有____变量_____和_____，
对于____的每一个值，_____都有唯一的值与
它对应.
时间
温度
时间
温度
两个
如图，搭1条小鱼需要8根火柴棒，搭2条小鱼需要14根火柴棒，搭3条小鱼需要20根火柴棒，
（1）火柴棒根数s随着小鱼条数n的变化而变化
活动3
6n+2
1.这个变化过程中有哪些变量？
3.在这个变化过程中，两个变量有什么关系？
2.按这样的规律搭n条小鱼需要s根火柴棒，那么它们之间的关系s= 。

（2）对于小鱼条数n的每一个值，火柴棒根数s都有唯一值与它对应。
活动4
一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆.
(1)在这个变化过程中，有哪些变量？
（2）选择其中的两个，说说它们的关系.
圆的半径、直径、周长、面积…
在变化过程中,有两个变量_______和________，
如果对于____的每一个值，__________都有唯一的值
与它对应.
时间
行驶路程
时间
行驶路程
在变化过程中，有两个变量_____和_____，如果对于____的每一个值，_____都有唯一的值与它对应.
时间
温度
时间
温度
在变化过程中，有两个变量_____和_____，如果对于_____的每一个值，______都有唯一的值与它对应.
水位
蓄水量
水位
蓄水量
情境一
情境二
情境三
函数定义：一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是 x的函数，x是自变量。
概括抽象
函数定义：一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是 x的函数，x是自变量。
概括抽象
在变化过程中,有两个变量_______和________，
如果对于____的每一个值，__________都有唯一的值
与它对应.
时间
行驶路程
时间
行驶路程
在变化过程中，有两个变量_____和_____，如果对于____的每一个值，_____都有唯一的值与它对应.
时间
温度
时间
温度
在变化过程中，有两个变量_____和_____，如果对于_____的每一个值，______都有唯一的值与它对应.
水位
蓄水量
水位
蓄水量
情境一
情境二
情境三
行驶路程是时间的函数，时间是自变量。
蓄水量是水位高低的函数，水位是自变量。
温度是时间的函数，时间是自变量。
交流运用：
1.按图示的运算程序，每输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，y是x的函数吗？为什么？
输入x
+2
X 5
-4
输出y
交流运用：
3.“函数都是用表达式来表示。”你认为这种说法正确吗？

2.
2.下表是南京某风景区近几年接待国内外游客人数统计表：
年份
2008
2009
2010
2011
2012
……
人数（万）
14
15
15
19
25
……
该风景区每年接待游客的人数是年份的函数吗？为什么？
4.用一根20m长的铁丝围成一个长方形。
（1）当长方形的宽为2m时，长为___m;
（2）当长方形的宽为4m时，长为___m;
（4）这里的宽能取任何数吗？为什么？
（3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
8
6
交流运用：
巩固：
函数V= 中，______是常量，
___是___的函数， ___是自变量。
r
V
r
一、填空
巩固：
二、判断正误
1.y=2x中的y是x的函数.…………( )
2.某地一天中的时间是气温的函数.
……………………（ ）
√
巩固：
二．判断正误
1.y=2x中的y是x的函数.…………( )
2.某地一天中的时间是气温的函数.
……………………（ ）
√
X

日落月出花果香，物转星移看沧桑。
?因果变化多联系，安得良策破迷茫？
?常变奠基说严谨，新知函数叙苍黄。
?相关变量有两个，对应唯一莫相忘。
《函数》