人教版八年级数学下册课件：19.2.2一次函数2(共18张PPT)

19.2.2一次函数（2）
一次函数的图像和性质
刘家峡中学
张兆荣

一、目标展示，心中有数
1.会画一次函数的图象.
2.能从图象角度理解一次函数和正比例函数的的关系.
3.能根据一次函数图象和表达式理解，掌握k与b的取值对直线位置的影响，从而理解一次函数的增减性。
2.正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是( ）
经过原点的一条直线
1.什么是一次函数？
一般地，形如______________(k、b 是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_________ ， 所以____________是一种特殊的一次函数
y＝kx
y＝kx＋b
正比例函数
二、创设情境 导入新课
k＞0
k＜0
x
y
0
x
y
0
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
y=kx(k是常数，k≠0)的图像
直线y=kx经过的象限
性质
图像必经过的点
3.正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
画出函数 与 的图象。
0
-6
17
11
5
-1
-7
三、合作探究 生成新知
思考：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：
这两个函数的图象形状都是 _________，并且倾斜程度______。
函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_______，
即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到；
直线
相同
（0，5）
上
5
三、合作探究 生成新知
画出函数 的图象。
函数y=-6x-5的图象与y轴交于点 _____，即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到。
函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
y=-6X-5
y=-6x-5
x
-2
-1
0
1
2
y=-6x-5
7
1
-5
-11
-17
1. 一次函数y=kx+b的图象也是________
2.直线 y=kx+b与直线y=kx__________；
3.直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 而得到
一条直线；
互相平行
当b>0，向上平移b个单位；
当b<0，向下平移b个单位。
小结
4.由此可知画一次函数图象的简单方法：
平移 个单位
两点法
画一次函数y=kx+b的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取
（0，b）和（- ，0 ）

(0, b) 和 (1, k+b)
4.画一次函数图象的简单方法：两点法
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数
y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y= -0.5x+1
0
0
－1
0
0.5
0
1
2
y=2x－1
y=-0.5x+1
在如图坐标系中用
两点法画出函数y=-2x－1与y=0.5x+1的图像
y=-2x－1
y=0.5x+1
问题1:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．
当K>0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大
当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小
四、自主探究 灵活应用
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=2x－1
y=－0.5x+1
y=-2x－1
y=0.5x+1
问题2：观察在同一直角坐标系中已画出下列每组函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．
b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．
当b>0时，交点在y轴正半轴（x轴上方）.
当b=0时，交点即原点．
当b<0时，交点在y轴负半轴（x轴下方）．
k<0,b<0　
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
k>0,b>0　
k>0,b<0　　
k<0,b>0　　
图象经过
一,二,三象限
图象经过
一,三,四象限
图象经过
一,二,四象限
图象经过
二,三,四象限
y随x的增大
而增大
y随x的增大
而增大
y随x的增大
而减小
y随x的增大
而减小
x
y
0
（0，b）
y
x
0
（0，b）
x
y
0
（0，b）
x
y
0
（0，b）
练一练
3.直线y =2x -3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为______；
图象经过_______象限， y 随x 的增大而________．
2.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,
则k= .
将直线y=-x+1向下平移2个单位，
可得直线 。
练一练
　4.　一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第____________象限．
一、二、四
告诉大家本节课你的收获！
3.会用:一次函数的性质
1.会画:用两点法画一次函数的图象
２.会求:一次函数与坐标轴的交点
五、课堂小结 梳理交流
课本:第99～100页
习题19.2第4，5，9，12，14 题．
谢谢大家
六、作业布置 课后巩固
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=2x－1
y=－0.5x+1
y=-2x－1
y=0.5x+1