人教版七年级数学下册 第九章9.2一元一次不等式 (第2课时）课件 （共16张PPT）

9.2一元一次不等式
第2课时一元一次不等式的应用
学习目标
一元一次不等式的解法
实际问题与一元一次不等式
1
知识点
一元一次不等式的解法
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．
判别条件：
(1)都是整式；
(2)只含一个未知数；
(3)未知数的最高次数是1；
(4)未知是数的系数不为0.
回顾
已知 是关于x的一元一次不等式，则m的值为__________。
分析：
∴m=4
解一元一次不等式的基本步骤
(1)
(2)
x为何值时，式子 的值是非负数？
解：由题意得：
解得：
已知关于x的方程 的解是非正数,求m的取值范围。
①求出原方程的解（用含有m的式子来表示x）；
②解为非正数，即x ≤ 0，再解不等式，求出m的取值范围。
由题意得：
∵x为非正数
∴
即：
解：
5、分析：由题意得：
∵x为负数

∴
解得：a>3
√
√
6、分析：由题意得：
∵正整数解为1、2、3

∴
解得：m≥9且m<12
练习
2
知识点
实际问题与一元一次不等式
列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即：
(1)审：弄清题意和题目中的___________；
不等关系
(2)设：根据题意设出适当的________；
未知数
(3)列：根据所寻找的_______关系，列出正确的不等式；
不等
(4)解：求出所列不等式的________；
解集
(5)答：检验答案是否符合题意，然后作答.
例2 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
分析：①去年某市空气质量良好的天数是多少？
②用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数，则明年空 气质量良好的天数是多少？
③比值应超过70%？这个式子表示什么？
365×60%
x＋365×60%
怎样解不等式
去分母，得 x＋219＞255.5.
移项，合并同类项，得 x＞36.5.
x应为正整数，得 x≥37.
解：
答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天。
例3 在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一道得10分，答错一道扣5分，不答得0分。小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，那小玲有几种答题的可能？
分析：①答对一道得10分，答错一道扣5分，不答得0分；
②有一道题没有答，成绩仍不低于60分，成绩≥60；
③答对题的分数—答错题的分数≥60。
解：
设小玲答对的题数为x,
由题意得：10x-5(9-x)≥60
解不等式，得：x≥7
结合问题，x只能取7、8、9
答对题的分数—答错题的分数≥60。
①x为大于等于7的整数
②小玲有一道未答，最多答对9道
答：小玲有3种答题可能，分别是答对7道或8道或9道。
练习
①收入>6800，且收入=大鱼收入+小鱼收入
②大鱼收入：10x; 小鱼收入:6(800-x)
答案：10x+6(800-x)>6800
①现在的产量>原来的产量
②设原来每天的产量为x辆,
可列：15（x+6)>20x
解得：x<18
且x为整数
答案：17
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
找不等关系
列不等式
解不等式
结合实际确定答案
抓住关键词句：
不足、不满、超过、至少、不多于、不少于、不高于等
总结
课后作业
基础训练9.2一元一次不等式（第2课时）：1---11题。

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再见！