人教版七年级数学下册第九章9.3一元一次不等式组课件（第1课时）（16张PPT）

9.3一元一次不等式组
第一课时
学习目标
一元一次不等式组

一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组的解法
1
知识点
一元一次不等组
问题 用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用x min能将污水抽完，则x同时满足不等式
30x＞1200， ①
30x＜1500 . ②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
定义
如何判定一元一次方程组：
(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；
(2)每个不等式只能是一元一次不等式；
(3)每个不等式必须含有同一个未知数．
注意：
（基础训练）
下列各式中，不是一元一次不等式组的是（ ）
A. B.
C. D.
B
下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)
① 　　 ② 　　 ③
④ ⑤　 ⑥
③④⑤
分析：
紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中不是整式．
例1
探索不等式组 的解集与组成它的不等式① 、②的解集有什么联系？
-2 -1 0　 1　 2　 3　 4　 5　 6
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
公共部分
这个不等式组的解集为3≤x＜5.
2
知识点
一元一次不等式组的解集
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集 .
利用数轴求下列不等式组的解集：
(1)　 (2)　
例2
解：各不等式的解集在数轴上表示如下：
不等式组（1）的解集为x≥2.
不等式组（2）的解集为x＜－1.
大大取大
小小取小
(3)　 (4)
解：各不等式的解集在数轴上表示如下：
不等式组(4)无解
不等式组（3）的解集为－1＜x ≤2
大小小大，中间找。
大大小小，无处找。
2、不等式组 的解集是(　　)
A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3
D
练习：
1.把不等式组? 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是?(　　)
?
A
确定一元一次不等式组解集的常用方法：
(1)数轴法：
就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么 这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想， 既直观又明了，易于掌握．
(2)口诀法：
“大大取大”“小小取小”“大小小大中间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．
3
知识点
一元一次不等式组的解法
解下列不等式组：
例3
解：
(1)解不等式①，得 x＞2.
解不等式②，得 x＞3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).
-2 -1 0　 1　 2　 3　 4　 5　 6
∴不等式组的解集为：x＞3
(2)解不等式①，得 x≥8.
解不等式②，得 x＜
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).
0 　 8
∴此不等式组无解。
1．定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
2．解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
3.解不等式组的关键：
一是要正确地求出每个不等式的解集；
二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．
1、不等式组 的解集为(　　)
A．x>－1 B．x<3 C．x<－1或x>3 D．－12、不等式组 的最大整数解为(　　)
A．8 B．6 C．5 D．4
3、关于x的一元一次不等式组 的解集是x<5，则m的取值范围是(　　)
A．m≥5 B．m>5 C．m≤5 D．m<5
D
C
A
课堂小结
1．一元一次不等式组的基本概念：
(1)一元一次不等式组的定义；
(2)一元一次不等式组的解集；
(3)解一元一次不等式组.
2．一元一次不等式组的解法：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
课堂作业
请完成课本 P129 练习：第1题和第2题！
再见！