人教版数学七年级下册7.1.2 平面直角坐标系 实用课件(共30张PPT)

7.1.2
平面直角坐标系
·
·
清晨4时气温最低
下午14时气温最高
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线
就叫做数轴。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
数轴上的点与实数之间存在一一对应关系。
B
·
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
数轴上的点A表示数1。反过来，数1就是点A的位置。。
同理可知，点B是-3；点C是2.5；点D是0.
A
C
?
?
?
D
问题1
你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？
解
因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．
问题：电影院内如何找到电影票上所指的位置？
1、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
2、如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
问题2
在教室里，怎样确定一个同学的座位？
解
例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座位也可以用一对实数表示．
讲
台
王
敏
·
m（4，6）
列
行
1
2
3
4
6
2
8
4
10
5
0
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。
·
M
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
M点在x
轴上为3，
3叫点M的横坐标；
M点在y
轴上的为2，
2叫点M的纵坐标。
M点在平面直角坐标系中的坐标为(3,
2)
记作：M（3，2）
X轴上的坐标
写在前面
·
N
M1
M2
N点在平面直角坐标系中
的坐标为(2,
3)
记作：N（2，3）
·
M（3，2）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
N（2，3）
S
·
R
(1,-1)
·
(-1,1)
p
Q
A
·
(-3,-3)
点P
坐标
(1
,
0)
点Q坐标
(0
,
-1)
原点O坐标（0，0）
对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。
这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
?
?
M
N
P
有序实数对（－2，3）
对应
坐标平面内点
P
练习
在直角坐标系内画出下列各点：
A（3，2）、
B（0，－2）、
C（－3，－2）、D（－3，0）
?A
B
?
?C
D?
?
对于任意一个有序实数对（x,y)
，在坐标平面内都有一个确定的一个点和它对应。
这个点在平面内的坐标就是这个
有序实数对（x,y)
。
说出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标
(
0，3
)
(
2，1
)
(2，-1
)
(
-1，-1
)
(
-2，0
)
(
-1，2
)
直角坐标系中的点与有序
实数对是一一对应的吗？
坐标是有序
的实数对。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
1、E点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗？
2、能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？
如果点在原点上呢？
E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的
点的纵坐标都为0。
由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标为0。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
（0，0）
明确
象限内点的坐标具有的特征是:点在第一象限
(+,+);点在第二象限
(-,+);点在第三象限
(-,-);点在第四象限
(+,-);
坐标轴上点的坐标的特征:点在横轴上
点的纵坐标是0;点在纵轴上
点的横坐?标是0;坐标系原点
(0,0).
在直角坐标系中描出
点A（2，-3），分别
找出它关于x轴、y轴
及原点的对称点，并
写出这些点的坐标.
明确
(1)关于x轴对称的两点
其横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的两点
其横坐标互为相反数,纵坐标相同;
(3)关于原点对称的两点
其横、纵坐标都互为相反数.
例4
在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？
解
(1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；
(2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数．
例
已知平面直角坐标系如图，某船从O港出发，沿直线航行，先在A（－10，10）处停泊，再沿直线航行达到B（30，60）港，试画出该船的航线。
画法：1、画点A（－10，10）
点B（30，60）
2、连结OA
,
AB.
折线OAB就是该船的航线。
?
?
A(-10,10)
B(30,60)
检测反馈
1.判断下列说法是否正确：
(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；
(2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；
(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；
(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．
2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：
A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．
检测反馈
3.填空：
(1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是
　
；
(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是　　　　　；
(3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是　　　　　．
练习1：
指出图中点A,B,C,D,
E,F,G,H,O各在哪一
象限，并写出各点的
坐标。
（3，5）
（0，－4）
（－2，－5）
（－5，0）
（－6，5）
（0，7）
（5，0）
（0，0）
1
2
3
4
5
6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
O
y
x
?G
?B
?F
?A
?C
?D
?E
?H
（5，－7）
练习2：
在直角坐标系中画出下列各点：
A(3
,6)
B(-1.5
,3.5)
C(-4
,-1)
D(2
,-3)
E(3
,0)
F(-2
,0)
G(0
,5)
H(0
,-4)
1
2
3
4
5
6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
O
y
x
?H
?A
B?
?C
?D
?E
?F
?G
本节课我们学面直角坐标系。
学习本节我们要掌握以下三方面的内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标。
3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点：
第一象限（+，+）
第二象限（－，+）
第三象限（－，－）第四象限（+，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
同学们再见
破解密码
有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提示找出“密码”
:
(1
,
1)，(4
,
8)，(4
,
9)，(4
,
2)，
(3
,
4)，(2
,
4).
在一个风和日丽的午后，
我迎着习习的春风，
踏上去学校的路，
心中充满了无限快乐，
初一的生活多么美好啊！
密码：
在
快
乐
中
学
习