人教版数学七年级下册9.2　一元一次不等式　一元一次不等式概念课件（16张PPT）

学习目标
1、体会解不等式的步骤，用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。
2、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
3、会用二元一次方程组解决实际问题。
4、在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想。
重点:1、掌握一元一次不等式的解法。
2、掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集。
难点:能将文字语言转化为数学语言，解决问题。
活动1　观察下面的不等式
一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
问题：这些不等式有哪些共同特点？
类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？
练习：
下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )
A．4＞1 B．3x－24＜4
C. <2 D．4x－3＜2y－7
B
判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：
①只含有一个未知数
②且含未知数的式子是整式
③未知数的次数是1
活动2 利用不等式的性质解不等式：
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，
不等号的方向不变，所以
提问：回顾一下解一元一次方程的步骤，我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？
例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
问题（1）
解一元一次不等式的目标是什么？
问题（2）
你能类比一元一次方程的步骤，解这个
不等式吗？　
例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：去括号，得
　　　移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
0
所以不等式的解集在数轴上表示为：
例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
问题（3）
对比不等式　　　　　　　与　　　　　　的两边，它们在形式上有什么不同？
问题（4）
怎样将不等式　　　　　　变形，使变形后的不等式不含分母？
例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：去分母，得
　　去括号，得
　　　移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
0
8
所以不等式的解集在数轴上表示为：
问题（5）
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
问题（6）
对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．
活动3　解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
步骤
依据
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式的性质2
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
活动4　解一元一次不等式和解一元一次方程
有哪些相同和不同之处？
相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x1、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
2、如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )
A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－1
D
D
3、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；
(2)
（1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？
教科书 习题9.2 第1、2、3题