人教版七年级数学 下册8.2.2.2《用适当的方法解二元一次方程组》课件(共16张PPT)

新人教版： 二元一次方程组的解法




主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消元: 二元
（一）解二元一次方程组的基本思路是什么？
（二）用代入法解方程的步骤是什么？
一元
加减消元法的主要步骤：
主要步骤：


特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元
消去一个未知数后化为一元一次方程
求出一个未知数的值
写出方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
回代
代入原方程求出另一个未知数的值
试一试：1：用代入法解方程组
y=x－3 ⑴
3x－8y=14 ⑵
小试牛刀：
分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从 而 达到消元的目的.
3x－8(x－3)=14
解：将（1）式代入（2）式中，得：
3X-8X+24=14
-5X=-10
X=2
所以， x=-2 是方程组的解。
y=-5

将X=-2回代到（1）式中得 ：y =-5
试一试：2：用加减法解方程组
{
2x+y=40
x +y =22
思考：
1、用代入消元法怎么解此方程组？
2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？
②
①
试一试：2：用加减法解方程组
x+3y =6 ⑴
x－2y=1 ⑵
分析:⑴-(2)可将未知数x消元。
3y－(-2)y=5
解：（1）-（2），得：
3y+2y=5
5y=5
y=1
所以， x=3 是方程组的解。
y=1

将y=1回代到（1）式中得 ：x =3
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x＝2代入①，得： y＝3
x＝2
所以原方程组的解是
2x -5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
解方程组
解:由 ② -①得: 8y=-8
y＝-1
把y＝-1代入①，得： x＝1
所以原方程组的解是
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
①
②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
{
3 x+4 y=16
5 x- 6 y=33
①
②

像这样的方程组能用加减消元法来解吗？
消元先看相同未知数系数的最小公倍数
解：?×5得：15x+20y=80......?
?×3得：15x-18y=99……
y=
将y=代入?得：x=6
-?得：（-18y）-（20y）=19
所以原方程组的解是
(1)
2x+y＝3 ①
3x－5y＝11 ②
(2)
2x+5y＝1 ①
3x+2y＝7 ②

2017年5月19日 录制