高中物理人教版（2019）必修第一册导学案 第三章 第四节 力的合成和分解 Word版含解析

3.4 力的合成和分解
1、能从力作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想。
2、能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则。
3、会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力或分力。
4、初步掌握力的分解时根据实际效果确定分力方向的方法。
5、能应用力的合成和分解知识分析日常生活中的有关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
1、通过生活实例，体会等效替代的物理思想。（重点）
2、通过实验探究，得出求合力的方法——平行四边形定则，知道力的分解是力的合成的逆运算。（重点）
3、会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。（难点）
4、会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算。（难点）
合力和分力
1、合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作分力。
2、共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力。
力的合成和分解
1、力的合成：求几个力的合力的过程。
2、力的分解：已知一个力求它的分力的过程。力的分解是力的合成逆运算。
3、平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
4、三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的。
5、多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
矢量和标量
1、矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量。
2、标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量。
合力与分力的大小关系
1、两个共点力的合力范围
当两分力大小一定时：
（1）最大值：两力同向时合力最大，，方向与两力同向。
（2）最小值：两力方向相反时，合力最小，，方向与两力中较大的力同向。
（3）合力范围：两分力的夹角不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：。
2、三个共点力的合力范围
（1）最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，。
（2）最小值：
①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即；
②若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)（3）合力的取值范围：。
【典例一】1、以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是(　　)
A．合力和它的两个分力同时作用于物体上
B．合力的大小等于两个分力大小的代数和
C．合力可能小于它的任一个分力
D．合力的大小可能等于某一个分力的大小
解题思路： 合力与分力是等效替代关系，不是同时受力，选项A错误；力是矢量，两个力合成时遵循平行四边形定则，选项B错误；由平行四边形定则可知，合力可能大于、小于或等于任意一个分力，选项C、D正确
答案：CD
力的分解中的定解条件
1、已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。

甲 乙
2、已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。

甲 乙
3、已知合力F以及一个分力的方向和另一个分力的大小时，若F与的夹角为，有下面几种可能：
①当时，有两解，如图甲所示；
②当时，有唯一解，如图乙所示；
③当时，无解，如图丙所示；
④当时，有唯一解，如图丁所示。
4、一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力
将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的。实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力。
【典例二】2、把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　)
A．F　 B．F C．F D．F
解题思路：如图所示，由于答案：C
根据实际情况分解力的方法
1、按实际效果分解
实例 分析
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力和竖直向上的力
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力；二是使物体压紧斜面的分力，
2、正交分解法
（1）定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
（2）坐标轴的选取：原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则。
①使尽量多的力处在坐标轴上。
②尽量使某一轴上各分力的合力为零。
（3）正交分解法的适用情况
适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况。
（4）正交分解法求合力的步骤
①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。
【典例三】3、如图所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力FN＝64 N，摩擦力，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。
解题思路：对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x方向的合力：，y方向的合力：
，
所以合力大小，方向水平向右。
动摩擦因数。
答案：32 N，方向水平向右　0.25
1、一个力F分解为两个力和，下列说法中正确的是（ ）
A.F是物体实际受到的力
B.物体同时受到和F三个力的作用
C.和共同作用的效果与F相同
D.和F满足平行四边形定则
答案：ACD
2、如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )

A.三条绳中的张力都相等
B.杆对地面的压力等于自身重力
C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
答案：C
3、如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力和球对墙壁的压力的大小分别是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
4、2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是( )
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
答案：C
5、如图所示，将光滑斜面上的物体的重力分解为两个力，下列结论正确的是（ ）
A.就是物体对斜面的正压力
B.物体受三个力作用
C.物体受四个力作用
D.二个分力共同作用的效果跟重力的作用效果相同
答案： D