四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高一12月月考（期末模拟）数学试题（仅含选择题答案）

田家炳中学2020-2021学年高一12月月考（期末模拟）
数学试题
选择题（12×5=60分）
1．设集合false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知sin(＋α)＝，那么cosα＝(　　)
A．－ B．－ C. D.
3. 函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)
A.(－，＋∞) B.(－∞，－) C.(－，) D.(－，1)
4..若函数f(x)＝为奇函数，则a等于(　　)
A. B. C. D.1
5. 函数y＝loga(x－2)＋1的图象恒过定点(　　)
A.(2,1) B.(2,2) C.(3,1) D.(3,2)
6.函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)
A.(－2，－1) B.(－1,0) C.(0,1) D.(1,2)
7.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(－4，3)，cosθ＝(　　)
A．－ B．－ C. D.
8.已知false,则false的大小关系为( )
A.false B.false C.false D.false

9.已知函数，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
10.函数且的图像可能为（ ）
A．B．C．D．
11.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G中，可以是“好点”的个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
12.已知函数false 若false，则实数a的取值范围是( )
A．false B．false C．false D．false
二、填空题（4×5=20分）
13.函数y＝3－sin x的最小值是________，最大值是________．
14.已知角θ的终边经过点P(1，－2)，则sin2θ＋sin θcos θ－3cos2θ＝________．
15.(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2＋2false＋＝________．
16.如果函数false的相邻两个零点之间的距离为false，则false_．
三、解答题（70分）
17.（10分）设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.

18.（10分）已知f(α)＝.
(1)化简f(α)；
(2)若角A是△ABC的内角，且f(A)＝，求tan A－sin A的值．

19.（12分）已知函数f(x)＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1恒有零点．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，且其倒数之和为－4，求实数m的值．

388620055499020.（12分）如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，
（1）求A，ω，φ的值，并确定其函数解析式．
（2）把函数y＝f(x)的图象上的各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的4倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式g(x)，求g(x)的增区间．
21.（12分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a>1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－122.（14分）
选择题答案：
C 2. C 3. D 4. A 5. C 6. B
A 8. B 9. D 10. D 11. C 12. A