20春苏教版数学六年级下册第七单元
总复习（教案）
数的认识。(教材第68~73页)
1.指导学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数、负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。
2.引导学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。
3.通过整理和复习,使学生感悟到数学知识之间的内在联系。
重点:指导学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
难点:弄清概念间的联系和区别。
课件。
师:同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?
生:我们学过自然数、分数、小数、百分数,还学过负数。
师:自然数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数,这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。
【设计意图:引导学生回顾“数”的范畴都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都包括哪些知识,避免复习的盲目性】
1.
整数和小数。
师:你了解整数和小数的哪些知识?先自己整理,再与同学交流。
学生可能会说:
·0,1,2,3,4,…是自然数,也是整数。
·-1,-2,-3,…是负数,负数都比0小。
·3×4=12,3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
·一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几……
·小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
……
师:你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。
学生说一说整数和小数每一数位的计数单位。小结:相邻计数单位间的进率是十,也就是我们通常所说的十进制计数法。
师:跟小组的同学说说读、写整数和小数要注意什么,怎样比较整数和小数的大小,怎样求一个数的近似数。
学生进行小组交流、讨论,教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:
(1)读数、写数时都是从高位起,写数时哪一位上一个数也没有,就用0占位。
(2)比较整数的大小,首先看位数,位数多的整数就大;如果位数相同,就比较最高位上的数字,最高位上数字大的整数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位。比较小数的大小,首先看小数的整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分的最高位,也就是十分位上的数字,十分位上数字大的,那个数就大;如果十分位上的数相同,就比较百分位……
(3)求一个数的近似数,要看需要精确位数的下一位,根据“四舍五入”的原则取近似数。
师:一个数的因数有什么特点?一个数的倍数呢?
生1:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
生2:一个数的倍数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2.
分数和百分数。
师:你了解分数、百分数的哪些知识?先自己整理,再与同学交流。
生1:把单位“1”,平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫作分数。
生2:百分数是一种特殊的分数,它只表示一个数是另一个数的百分之几。
师:请同学们在小组内讨论交流,完成下面的问题。(课件出示:教材第71页“整理与反思”下的问题)
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生交流,小结:
(1)分数的分子相当于除法的被除数,分数线相当于除号,分母相当于除法的除数,分数值相当于除法的商。例如:2÷3=。
(2)分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。小数的性质是:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。小数的末尾添上一个0,就相当于分数的分子和分母同时都乘10,如0.1=0.10,其实就是=;反之,小数的末尾去掉一个0,就相当于分数的分子和分母同时都除以10,如0.10=0.1,其实就是=。
(3)小数改写成百分数,只要把小数点向右移动两位,添上百分号就可以;百分数改写成小数,去掉百分号,把小数点向左移动两位。分数改写成百分数,先把分数改写成小数再改写成百分数;百分数改写成分数,先把百分数写成分母是100的分数,再化成最简分数。
3.
常见的量。
师:常用的质量单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?
生:常用的质量单位有吨、千克和克,相邻单位之间的进率是1000。
师:常用的时间单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?
生:常用的时间单位,较大的有年、月、日;较小的有时、分、秒。时、分、秒之间的进率是60,年、月、日之间的进率不同,1年=12月,大月有31天,小月有30天,平年2月有28天,闰年2月有29天。
师:常用的人民币的单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?
生:常用的人民币单位有元、角、分,1元=10角,1角=10分;相邻单位之间的进率是10。
【设计意图:给学生充分的时间思考和交流,在合作探究中将所学知识点进行梳理,达到巩固提高的目的】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
数
的
认
识
数
A类
判断题。(正确的画“?”,错误的画“?”)
(1)所有的质数都是奇数。
( )
(2)不能化成有限小数。
( )
(3)因为比小,所以的分数单位比的分数单位小。
( )
(4)1是一切非0自然数的公因数。
( )
(5)一块铁重吨,可以写成3%吨。
( )
(考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
B类
填空题。
(1)在0,1,76,-12,8400,-305中,自然数有( ),负数有( ),它们都是( )数。
(2)把一根3米长的铁丝平均分成7段,每段是这根铁丝的( ),每段长( )米。
(3)分数单位是的最大真分数是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。
(4)10个0.001是( ),10个( )是0.1,( )个0.01是1。
(5)一种八折出售,现价是原价的( )%。
(6)一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成,这个数是( )。
(7)一个小数的小数点向左移动一位后比原来的数减少了46.8,原来的数是( )。
(考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
课堂作业新设计
A类:
(1)? (2)? (3)? (4)? (5)?
B类:
(1)0,1,76,8400 -12,-305 整 (2) (3) 1 (4)0.01
0.01
100 (5)80 (6)43.034 (7)52
教材习题
教材第68~70页“练习与实践”
1.
-3 -1 0.5 1.3
2.
235中的“2”表示2个百。 1792中的“2”表示2个一。
3.26中的“2”表示2个十分之一。
0.542中的“2”表示2个千分之一。
230000中的“2”表示2个十万。
3.
0.6表示6个十分之一。
0.25表示25个百分之一。
0.08表示8个百分之一。
0.145表示145个千分之一。
0.017表示17个千分之一。
4.
获得信息略
表示数量的有:686.00 450 ±5 2 8 16 40 18
表示顺序的有:122 08 031 29 2216 2012 6 29
5.
(1)0.01 0.1 1 10 100 (2)40.074 (3)300030.3 (4)-7 +5
6.
51700读作:五万一千七百
890200读作:八十九万零二百
93200读作:九万三千二百
4106400读作:四百一十万六千四百
7.
略
8.
(1)102600读作:十万二千六百
160000读作:十六万
1665000读作:一百六十六万五千
1228400读作:一百二十二万八千四百
78659903读作:七千八百六十五万九千九百零三
35712111读作:三千五百七十一万二千一百一十一
21813334读作:二千一百八十一万三千三百三十四
3002166读作:三百万二千一百六十六
说想法略
(2)面积:10.26万平方千米 16万平方千米 166.5万平方千米 122.84万平方千米
人口:7866万 3571万 2181万 300万
(3)面积:新疆(1665000)>西藏(1228400)>山西(160000)>江苏(102600)
人口:江苏(78659903)>山西(35712111)>新疆(21813334)>西藏(3002166)
9.
(1)2500 (2)8.5 8.50
10.
(1)1,2,3,6,9,18。
(2)9,18,27,36,45。
11.
2的倍数:24 60 132 240 570
3的倍数:24 45 60 105 132 225 240 570
5的倍数:45 60 105 225 240 570
12.
质数:2 3 5 7 11 13 17 19
合数:4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
13.
(1)12 13 15 21 23 25 31 32 35 51 52 53 共12个不同的两位数。
(2)①质数:2 3 5 13 23 31 53 合数:12 15 21 25 32 35 51 52
奇数:1 3 5 13 15 21 23 25 31 35 51 53 偶数:2 12 32 52
②有公因数2的:2 12 32 52
有公因数3的:3 12 15 21 51
有公因数5的:5 15 25 35
③2和3的公倍数是12;3和5的公倍数是15。
14.
第一种:奇数和偶数; 第二种:质数和合数。
思考题:这批树苗有59棵。
教材第71~72页“练习与实践”
1.
0.3 30% 0.03 3% 0.003 0.3%
2.
(1)25 9 (答案不唯一) 60
(2)
3.
(1)100% (2)3% (3)115% (4)30%
4.
0.75 1.2 40% 75%
5.
(1)0.9999 0.99999 越来越接近1。
(2) 越来越接近0。
6.
④花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大。
①66.7% ②62.5% ③60% ④75% ⑤71.4%
7.
(100-13)÷100=87%
8.
120÷150=80%
9.
(1)
(2)略
10.
略
教材第73页“练习与实践”
1.
(1)克 千克 吨 (2)千克 吨 (3)分钟 小时
2.
0.58 3 7 4 1050 27
3.
(1)4 3 三 四
(2)下 2 20 24 0
4.
(12-9)+(17:30-14:00)=6小时30分
5.
37+18=55(分) 飞船进入预定轨道的时间是2012年6月16日18时55分。
6.
50×200=10000(千克)=10(吨) 一次能全部运完。20春苏教版数学六年级下册第七单元
总复习（教案）
数的运算。(教材第74~80页)
1.
归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中一些特殊情况。整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。
2.
培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
3.
引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。
4.
通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
重点:整理四则运算的意义、计算法则。
难点:对四则运算算理本质的认识和理解。
课件。
师:同学们,我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。
生1:我们学过加、减、乘、除四种运算。
生2:加法是求两个数的和的运算。例如:2+3=5。
生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。例如:5-2=3。
生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。例如:2+2+2=6可以写成乘法2×3=6。
生5:除法是已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算。例如:6÷3=2。
师:加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。
【设计意图:首先明确认识四则运算的含义,为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准备】
1.
四则运算。
师:计算整数加、减法要把相同数位对齐,计算小数加、减法要把小数点对齐,计算异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数。你能说说这些计算方法之间的联系吗?在小组里讨论交流一下。
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:计算小数加、减法要把小数点对齐,其实就是为了把相同数位对齐,这与整数加、减法计算的法则“相同数位对齐”,实质是一样的;异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数,再进行同分母分数的加、减法计算,就是为了统一分数单位,就相当于是相同数位上的数相加、减,这样看来与整数加、减法的计算法则“相同数位对齐”,其实质是一样的。
师:整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?
生:整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所不同。
师:小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。
生1:小数乘法如2×2.5,可以说表示2的2.5倍是多少,不能说表示2.5个2相加的和是多少。
生2:分数乘法如3×,可以说表示3的是多少,却不能说个3是多少。
师:小数乘除法和整数乘除法的计算相同吗?
生:计算小数乘除法的时候要先把小数变为整数,按整数乘除法的计算法则算。但是小数乘法按整数计算后看乘数一共有几位小数就在积的右边起,数出几位点上小数点;小数除法的计算要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。
师:在四则运算中,如果有0和1参与运算,有哪些特殊情况呢?
生:任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数;0与任何数相加都得原数。
师:你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?可以跟同学交流。
学生尝试用图示表示四则运算之间的关系;教师巡视了解情况。
组织学生展示交流,师生共同完成图示如下:
师:在进行计算的时候,我们要注意什么呢?
学生可能会说:
·计算整数和小数加减法的时候,要注意相同数位对齐(小数就是小数点对齐)。加法计算要注意“满十进一”,不要忘记加进位的数;减法计算的时候哪一位上不够减向前一位借一再减,不要忘记去掉借走的1。
·计算分数加减法的时候,一定要变成同分母分数才能相加减,结果要化成最简分数。
·四则混合运算要先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。
……
2.
运算定律。
师:我们学过哪些运算定律?请完成下表。(课件出示:教材第76页“整理与反思”下面的表)
学生尝试独立完成表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生汇报交流:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
师:四则混合运算,有时可以用运算定律使计算更加简便。
3.
解决问题。
师:解决问题的一般步骤是什么?解决问题的过程中,我们经常要用到哪些策略?你能举例说一说吗?
生1:理解题意、分析数量关系、求出答案、回顾反思是解决问题的一般步骤。
生2:分析数量关系时,可以从条件想起,也可以从问题想起。
生3:画图、列表、列举、转化、假设也是解决问题经常用到的策略。
【设计意图:教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者,鼓励学生大胆探究、勇于创新,积极讨论和参与体验,留给学生更多的思考和探索,转变学习方式。验证学生的结果】
师:这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?
(我们在式题计算时,要注意先看清题目,分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或运算性质,能用简便算法时,一般应用简便算法,这样可以算得又对又快)
数
的
运
算
A类
计算。
÷7+× ×4÷×4 65× ÷
(考查知识点:数的运算;能力要求:正确熟练地进行四则混合运算)
B类
一批服装原价240元,现价200元,服装便宜了百分之几?
(考查知识点:数的运算;能力要求:熟练运用混合运算解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
16 9 2
B类:
(240-200)÷240×100%≈16.7%
教材习题
教材第74~75页“练习与实践”
1.
(1)42 2.4 1.8 52 4.5 2.3 4.2 0.08 0.005
(2) 4
2.
943 4860 35 16.45 4.86 350
3.
632 67.94 13.6 4.8 验算略
4.
(1)
口算 15×20=300(个)
(2)估算 把698看成700 700+219=919(个) 919<1000
这个电影院不能同时容纳1000人看电影。
(3)
笔算或口算 50000×75%=37500(人)
(4)
用计算器计算 2301.91×10.1%=232.49291(万人)
5.
10.8 16 1.4 149.8
6.
(1)3.64×33≈120(千米)
(2)120÷3.64≈33(分)
7.
480×=400(吨)
8.
300÷=375(千克)
9.
(1)12.50+16.80=29.30(元) 29.30<30 付30元够了。
(2)22×75%=16.5(元) 22-16.5=5.5(元)
10.
(1)单单比较助跑摸高的厘米数是不合理的,合理的方法是先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于其身高的百分之几,再比较得到的百分数。
250÷160=156.25% 248÷165≈150.3% 255÷158≈161.4%
265÷170≈155.9% 264÷164≈161.0%
(2)351÷188≈186.7%
教材第76~77页“练习与实践”
1.
55 30.2 11.85 1.08
2.
4×0.27×25
=4×25×0.27
=100×0.27
=27 3.8×99+3.8
=3.8×(99+1)
=3.8×100
=380 560÷16÷5
=560÷(16×5)
=560÷80
=7
÷4
=8×+×
=2+
=2 +++
=+
=1+1
=2 ÷7+×
=×
=1×
=
3.
(50+46)÷6=16(棵)
4.
20-4.5×3=6.5(吨)
5.
25×24×14=8400(个) 8400÷(28×30)=10(页)
6.
987×9-3=987×(10-1)-3=9870-987-3=8880
9876×9-4=9876×(10-1)-4=98760-9876-4=88880
98765×9-5=98765×(10-1)-5=987650-98765-5=888880
7.
(1)(84-70)÷70=20%
(2)(70-60)÷70≈14.3% (84-60)÷84≈28.6%
8.
(1)10000×(5%+10%)=1500(张)
(2)还能提出的问题不唯一,例如:三等奖的奖券有多少张? 10000×30%=3000(张)
9.
(1)(63-56)÷56=
(2)63×=56(人)
(3)63÷=56(人)
10.
(1)6÷=10(千克)
(2)÷=10(千克)
教材第78~80页“练习与实践”
1.
(1)510÷6+42.5=127.5(元) (2)510÷(6-2)=127.5(元)
2.
(1)60×(24+18)=2520(米)
(2)(60+210)×8=2160(米) 画图略
3.
14×12+14×18=420(人) 18×20+16×20=680(人)
还能提出的问题不唯一,例如:二年级和三年级一共有多少人参加比赛?
14×18+16×18=540(人)
4.
10÷1.2×50≈417(千米) 417>400 够行驶400千米。
5.
(1)320÷8×15=600(个) (2)30×20÷40=15(时)
6.
画图略 黄瓜:(30×20-180)÷2=210(平方米) 番茄:210+180=390(平方米)
7.
时间
行程
7:00-7:40
3200米
7:45-8:25
3200米
8:30-9:00
2400米
合计
8800米
80×(120-10)=8800(米)
8.
画图略 48÷×=36(页)
9.
画图略 第一筐:56÷(9+5)×9=36(千克) 第二筐:56÷(9+5)×5=20(千克)
10.
原来
取放1次后
取放2次后
取放3次后
取放4次后
取放5次后
白子/枚
80
77
74
71
68
65
黑子/枚
50
53
56
59
62
65
相差/枚
30
24
18
12
6
0
(80-50)÷(3+3)=5(次)
11.
第三段:(90-2-5-5)÷3=26(米) 第二段:26+5=31(米) 第一段:31+2=33(米)
12.
小货车:50÷(2×2+6)=5(吨) 大货车:5×2=10(吨)
13.
买售价30元的门票4张和售价50元的门票6张。
30元票张数
50元票张数
总价
和420元比较
5张
4张
5张
6张
400元
420元
少了20元
同样多
思考题:假设原来两支蜡烛的长度分别是a和b,由题意可以知道
a=
b,所以a:b=5:3。
即这两支蜡烛原来长度的比是5:3。
