20春苏教版数学六年级下册第七单元
总复习（教案）
正比例和反比例。(教材第83~85页)
1.
使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例。
2.
培养学生的归纳整理、灵活运用知识的能力。
3.
引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。
重点:整理比和比例、比与分数、除法之间的联系等知识。
难点:正、反比例的概念、判断及应用。
课件。
师:同学们,我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?
学生自由回答后,揭示课题。
1.
比和比例。
师:先举例说说什么是比?
生:比表示两个数相除的关系。如男生25人,女生5人,则男生人数与女生人数的比是25:5=5:1;意思也可以说男生人数是女生人数的5倍。
师:什么是比例?
生:表示两个比相等的式子叫作比例。
师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示下面表格)
学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,师生共同完成表格:
比
比例
意 义
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
各部分名称
比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项
组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项;中间的两项叫作比例的内项
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
师:用比的知识可以解决哪些实际问题?
生:按比例分配解决问题,就是比的知识在生活中的应用。
2.
比与分数、除法的关系。
师:比与分数、除法之间有什么联系?试着填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示下面表格)
学生进行填表交流活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,共同完成表格:
联系
例子
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
5÷8=
比
前项
比号
后项
比值
5:8=
师:它们有什么区别呢?
生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量。除法是一种运算,表示两个数量之间的关系。比只表示两个数量之间的相除关系。
3.
基本性质。
师:你能说说比的基本性质是什么?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?
生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。
生2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值不变”。
生3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”。
师:它们之间有什么联系?
生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。
师:你能完成下面的等式吗?(课件出示:教材第83页“整理与反思”的等式)
生:a:b==a÷b(b≠0)
4.
正比例和反比例。
师:你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。
学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:谁愿意跟大家说说?
学生可能会说:
·要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是根据数量关系式,如果是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。
·要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是根据数量关系式,如果是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。
……
只要学生回答合理就要给予肯定并鼓励。
【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做增强了学生的合作意识,让不同的人得到了不同的发展】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
正比例和反比例
A类
判断并说明理由:妹妹与哥哥的身高比是1:150。( )
(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)
B类
根据圆的对称性,写出下图(左边)中阴影部分与空白部分的比并求比值。
(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)
课堂作业新设计
A类:
? 理由:1m=100cm 100:150=2:3 所以妹妹与哥哥的身高比是2:3。
B类:
1:1=1
教材习题
教材第83~85页“练习与实践”
1.
(1)23:24 24:47 (2)48:1 1:48 (3)1:25 24:25 (4)
2.
(1)①3.9:2.7 ②2.6:0.8 ③1.7:1.7 ④1.3:0.9
(2)估计略 3.9:2.7=1.3:0.9
3.
x=2.5 x=7 x=0.2
4.
(1)我国耕地的大部分在东部地区;林地大部分在东部地区。
(2)东部地区和西部地区耕地面积的比是93:7。
(3)从表中还能获得的信息有很多,例如:还可以知道我国草地大部分在西部地区。
还能提出的问题不唯一,例如:难利用的土地大部分在东部地区还是西部地区? 西部地区
5.
(1)20:40=1:2
(2)1+2=3 绿色:15×=5(平方米) 白色:15×=10(平方米)
6.
到市民广场:600×3=1800(m) 到少年宫:600×4=2400(m)
到体育场:600×3=1800(m) 到火车站:600×6=3600(m)
7.
(1)比的前项和比的后项成正比例。因为比的前项和比的后项是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且比的前项÷比的后项=0.05(一定),也就是比值一定,所以比的前项和比的后项成正比例关系。
(2)小麦质量和磨面粉质量成正比例。因为小麦质量和磨面粉质量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且磨面粉质量÷小麦质量=出粉率(一定),也就是比值一定,所以小麦质量和磨面粉质量成正比例关系。
(3)三角形的底和三角形的高成反比例。因为三角形的底和三角形的高是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且三角形的底×三角形的高=三角形的面积×2(一定),也就是乘积一定,所以三角形的底和三角形的高成反比例关系。
(4)圆的半径和圆的面积不成比例。因为它们既不是比值一定也不是乘积一定,所以圆的半径和圆的面积不成比例关系。
8.
(1)成反比例 (2)成正比例 (3)成正比例 (4)不成比例 (5)成反比例
9.
(1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。因为行驶的路程和耗油量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且耗油量÷行驶的路程=每千米的耗油量(一定),也就是比值一定,所以这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例关系。
(2)根据图像判断,行驶75千米耗油6升。
(3)
10.
(1)最后一杯纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样。
(2)纯酒精与蒸馏水体积的比是5:2,纯酒精与酒精溶液的比是5:7。
(3)其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比是3:4。20春苏教版数学六年级下册第七单元
总复习（教案）
式与方程。(教材第81~82页)
1.
使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
2.
使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的问题。
3.
使学生能根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力,发展学生的思维。
4.
培养学生抽象、概括的能力。培养学生检查和验算的习惯。探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。
重点:能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
难点:找出数量之间的相等关系,能根据题意正确的列方程解决问题。
课件。
师:同学们,我们知道CCTV,NBA等一些字母或字母组合表示的意义,说明字母在生活中有一定的地位和作用,表现在数学学科中,最明显的就是“式与方程”,今天我们就对这部分内容进行整理和复习。
师:你能举出一些用字母表示数的例子吗?
生1:在C=2(a+b)中,C表示长方形的周长,a表示长方形的长,b表示长方形的宽。
生2:a+b=b+a表示加法交换律。
生3:每人栽5棵树,a人一共栽5a棵树。
……
师:什么是方程?方程与等式有什么关系?可以先跟小组的同学讨论交流一下。
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:方程是含有未知数的等式。所以方程一定是等式,而等式不一定是方程。
师:等式的性质有哪些?跟小组的同学举例说说怎样应用等式的性质解方程。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:
·等式的左右两边同时加或减相同的数,等式仍然成立。例如:x+2=5,可以写成x+2-2=5-2,即x=3。
·等式的左右两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。例如:x×3=6,可以写成x×3÷3=6÷3,即x=2。
【设计意图:把课堂的主动权交给学生,尽可能地让学生在探究交流中对所学知识进行整理和复习,提高学生的自主学习能力】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
式
与
方
程
A类
解方程。
4x-1.6=18 x-= x+x= =
(考查知识点:式与方程;能力要求:正确求出方程的解)
B类
工人师傅要测一通信塔的高度,12时测得塔影长11米,直立竹竿影长0.5米,竹竿长1.5米,请你帮工人师傅计算出通信塔的高度。
(考查知识点:式与方程;能力要求:运用方程解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
x=4.9 x= x= x=600
B类:
解:设通信塔的高度是x米。
1.5:0.5=x:11
x=33
教材习题
教材第81~82页“练习与实践”
1.
(1)5a 10-na (2)6.2a+4.5b (3)4a a2 12 9
2.
x=0.5 x=6 x=
3.
(56+4)÷5=12(套) 4.
26 37 25
5.
1260÷6-90=120(千米/时)
6.
刘家峡水库:336÷(6.9-1)≈56.9(亿立方米)
三峡水库:336+56.9=392.9(亿立方米)
7.
14.4÷(1-10%)=16(元) 8.
108÷(40%+50%)=120(元)
9.
(1)第一个图形:a+1、a+2、a+3 第二个图形:a+10、a+20、a+30
第三个图形:a+1、a+10、a+11 (2)略
