20春苏教版数学六年级下册第七单元 总复习（教案）

20春苏教版数学六年级下册第七单元
总复习（教案）
统计与可能性。(教材第101~106页)
1.
回顾所学的统计知识,进一步了解统计的意义和在生活中的重要作用,使学生认识统计的重要性。
2.
了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。
3.
进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程,渗透统计意识的教育。
重点:进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程。
难点:了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。
课件。
师:同学们,统计在人们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前,先要收集、整理和分析数据,再做出决定。例如,学校为了了解学生体质健康情况,要收集学生身高、体重等数据。统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。今天我们就针对“统计与可能性”进行整理和复习。
1.
教学统计。
师:收集和整理数据的方法有哪些?
生1:可以通过调查、测量、实验、查阅资料等方法收集数据。
生2:可以分类整理,可以分段整理,也可以按顺序排一排。
师:描述和分析数据的方法有哪些?
学生可能会说:
·可以用统计表或统计图描述数据,再进行分析。
·可以看数据的分布情况,也可以找一组数据的最大值或最小值。
·可以用平均数表示一组数据的整体水平。
师:我们学过的三种统计图,各有什么特点?适合在什么情况下使用?跟小组的同学交流一下。
学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
师:谁愿意跟大家说一说你的想法?
学生可能会说:
·条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。当我们需要形象直观地表示数量多少时,就应该选用条形统计图。
·折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。当我们不仅要清楚地表示出数量多少,而且还要直观反映数量的增减变化时,应该选用折线统计图。
·扇形统计图便于直观了解部分数据所占的百分比。当我们需要直观表示部分数量与总数量之间的关系时,就可以选用扇形统计图。
2.
教学可能性。
师:你是怎样理解可能性的?举例说说什么情况下事件发生的可能性是相等的,什么情况下不相等。先跟小组同学交流。
学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:可能性就是事件发生概率的大小。在我们生活中,投掷硬币,正面和反面朝上的可能性是相等的;口袋里两种颜色的球个数不等时,摸出一个球,摸到两种球的可能性是不等的。
【设计意图:复习课,不是对所学知识再进行简单的罗列和机械地重复,而是在重温学过的知识的基础上,对知识的脉络和结构进一步归纳概括,达到熟练、透彻,使学生对所学知识在认识上有一个大的提升,从而达到从知识到能力的一个飞跃】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
统计与可能性
　　　统计图
　　　统计量
A类
春节期间,同学们都要收到不少压岁钱,他们先对同学们的压岁钱想怎么用进行了调查统计。下面是对采访结果的统计:
项目
存银行
买学习资料
买玩具
买零食
其他
百分比
30
40
10
5
15
　　(1)从上表中你了解到哪些信息?
(2)如果买学习资料的同学一共用去了3600元,那么存入银行的钱数是多少呢?
(3)你觉得哪种统计图能比较直观地反映同学们压岁钱的使用情况?请你把它绘制出来。
(4)压岁钱该怎么花?说说你的想法。
(考查知识点:统计与可能性;能力要求:运用统计知识解决生活中的实际问题)
B类
看图按要求作答:
育红小学六年级期中测试成绩统计图
(1)如果从及格率的角度看哪个班的成绩比较好?
(2)如果80分及80分以上为优秀,这个年级总体的优秀率是多少?
(考查知识点:统计与可能性;能力要求:运用统计知识解决生活中的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
(1)从表中可以了解到想用压岁钱买学习资料的同学最多占被调查总人数的40%。打算用压岁钱买零食的同学较少,只占被调查总人数的5%。(答案不唯一)
(2)3600÷40%×30%=2700(元)
答:存入银行的钱数是2700元。
(3)我觉得选用扇形统计图能比较直观地反映同学们压岁钱的使用情况及各类所占的百分比。
(4)压岁钱除了买学习资料外,还可以给灾区捐款,给希望小学的同学们献爱心等等,只要用的有价值就好。(答案不唯一)
B类:
(1)一班:(6+16+14+10+1)÷(6+16+14+10+1+3)×100%=94%
二班:(8+13+16+12+6)÷(8+13+16+12+6+5)×100%≈91.7%
94%>91.7%
答:从及格率的角度看一班的成绩比较好。
(2)(6+16+14+8+13+16)÷(6+16+14+10+1+3+8+13+16+12+6+5)×100%≈66.4%
答:如果80分及80分以上为优秀,这个年级总体的优秀率是66.4%。
教材习题
教材第101~105页“练习与实践”
1.
(1)测量法　(2)实验法　(3)调查法　举例子略
2.
20　3　9　7　1
3.
(1)每2小时测量一次。
(2)气温最高的是13:00;气温最低的是19:00。
(3)气温上升最快的是9:00到11:00;降得最快的17:00到19:00。
从统计图中,还能了解到很多信息,例如:一共测量了12个小时的气温情况。
4.
(1)《故事天地》播音时间最长,估计大约有50分钟。
(2)2小时=120分钟　24÷120=20%
(3)120×15%=18(分)
(4)120×=30(分)　120-18-24-30=48(分)
可以用条形统计图表示,画图略。
5.
计算平均数作比较。
6.
(1)1颗
(2)一年级:10÷(10+20+10+5+4)≈20.4%
六年级:31÷(31+14+9+4+1)≈52.5%
(3)六年级
(4)还能提出的问题不唯一,例如:一年级学生中有龋齿的人数比六年级学生有龋齿的人数多百分之几?
(1-20.4%)-(1-52.5%)=32.1%
7.
102　25　25　24　28
50
12
15
9
14
52
13
10
15
14
获得信息略
8.
略
教材第106页“练习与实践”
1.
　
2.
(1)摸出球上的数是奇数的可能性大　(2)可能性相等
3.
可能出现9种情况　填表略　获胜的可能性相等
4.
略20春苏教版数学六年级下册第七单元
总复习（教案）
绘制平面图。(教材第110~111页)
1.
会看平面图,能运用比例尺等相关知识绘制简单的平面图。
2.
培养良好的读图、用图的方法和习惯,训练学生动手操作与绘画的能力,培养与人合作的意识。
重点:会看平面图,能运用比例尺等相关知识绘制简单的平面图。
难点:培养良好的读图、用图的方法和习惯,训练学生动手操作与绘画的能力,培养与人合作的意识。
课件。
师:同学们,日常生活中,人们为了清楚的呈现某块地面以及相关建筑物占地大小和位置关系,常常需要绘制平面图,这就是我们今天活动的主要内容。
1.
了解任务。
师:从图中你能知道些什么?与同学交流。(课件出示:教材第110页东港小学校园平面图)
学生小组交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报。
师:绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图,需要考虑哪些问题?
学生可能会说:
·要根据它们的占地形状和大小,选择合适的比例尺。
·要注意到它们与周围建筑物的位置关系。
·要准备测量工具,小组同学分工合作。
……
2.
活动准备。
师:你们小组打算绘制哪个活动场所或建筑物的平面图?需要做哪些准备工作?先讨论下面的问题,再进行准备。(课件出示:教材第111页问题)
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:
(1)测量较长的距离,可以用卷尺、长绳,也可以走一走估计长度。
(2)形状复杂的,可以把它分解成几个简单的图形。
(3)确定位置关系时,要选定观测点,使用指南针和卷尺。
3.
分组测绘。
学生小组内进行分工合作,并绘制平面图;教师巡视了解情况。
组织交流,展示各小组完成的平面图,说说测绘过程中的收获和体会。
【设计意图:让学生在动手操作中学会知识,掌握技能,充分调动学生学习的积极主动性】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
绘制平面图
　　·要根据它们的占地形状和大小,选择合适的比例尺。
　　·要注意到它们与周围建筑物的位置关系。
　　·要准备测量工具,小组同学分工合作
A类
看图解决问题。
(1)求操场的面积。
(2)在学校内距南墙30米、西墙100米的位置,插着学校的旗杆,在图上用红五角星标出它所在的位置。
(考查知识点:平面图;能力要求:能看平面图运用所学知识解决实际问题)
B类
右面是一个水泵控制阀,这是一种安装在高层建筑以及其他给水系统的水泵出口处,防止介质倒流的逆止类阀门,能有效地保护水泵,免受回流的冲击而产生反转。
接合处(左侧圆形出口)为了更好地密封,防止水流泄漏,要在结合处加一个密封胶垫。如果原来的胶垫已损坏,请你根据相关数据用所学知识自己画出与胶垫大小一致的图样。(内直径9厘米,外直径15厘米,螺丝口直径1厘米距外边缘1厘米)
(考查知识点:平面图;能力要求:能根据要求运用所学知识画出平面图)
课堂作业新设计
A类:
(1)图上长6厘米　　实际长6×2000=12000(厘米)=120(米)
图上宽2.8厘米　　实际宽2.8×2000=5600(厘米)=56(米)
实际面积:120×56=6720(平方米)
答:学校操场的面积是6720平方米。
(2)30米=3000厘米　　3000×=1.5(厘米)
100米=10000厘米　　10000×=5(厘米)
B类:
因为胶垫的作用就是为了密封的更好,所以必须跟圆形出口大小一致,也就说我们应该按1:1的要求画示意图。
画图略20春苏教版数学六年级下册第七单元
总复习（教案）
单元概述和课时安排
本单元内容是第一、二学段数学知识和方法的系统复习。通过本单元内容的教学,不仅可以帮助学生进一步巩固知识、掌握方法、形成技能,提高综合运用数学知识和方法解决问题的水平,增强探索和掌握数学知识、规律和方法的能力;而且可以促使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性,体验克服困难获得成功的乐趣,增强对数学的好奇心与求知欲,树立进一步学好数学的信心。本单元主要包括四部分内容:第一部分复习数与代数领域的内容,包括数的认识、常见的量、数的运算、式与方程、正比例和反比例;第二部分复习图形与几何领域的内容,包括图形的认识和测量、图形的运动、图形与位置;第三部分复习统计与可能性领域的内容,包括统计、可能性;第四部分组织学生开展综合与实践的活动,包括制订旅游计划和绘制平面图两个专题。通过整理与复习,使原来分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,增进持久记忆。为初中的数学学习打下良好的基础;这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。
本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力。同时,激发学生学习数学的兴趣。
　　1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数和小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解方程;养成检查和验算的习惯。
2.巩固常用计量单位的表象,掌握所学的单位间的进率,能够进行简单的改写。
3.掌握所学的几何图形的特征;能够比较熟练地计算一些几何图形的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的画图和测量等技能;巩固对轴对称图形的认识,会画轴对称图形的对称轴;巩固对图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。
4.掌握所学的统计知识,能够绘制简单的统计图表,能够根据数据作出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数、众数和中位数的实际问题。
5.进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学知识在实际生活中的应用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
1.加强整理和复习的系统性。在平时整理和复习的基础上,在更大的范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较。使互不联系或联系较少的知识,有机会得以沟通,形成纵横联系的知识体系。加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化,是本单元的首要任务。
2.启发、引导学生自己整理知识。复习时,利用教材的留白,发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。教师在学生开动脑筋、深有体会的基础上加以点拨,不仅能使学生加深印象,记得牢,还有助于培养和提高学生的学习能力。在课堂上复习各部分内容之前,可以布置学生先进行预习。这样保证学生有充足的思考时间,有利于提高学生复习的主动性,也有利于提高课堂复习的效率。
3.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。对模糊的概念、不熟练的方法、尚未解决的疑难,在系统复习的过程中予以弥补。通过对各种知识的再认、再现和质疑问难,以及必要的练习,使模糊的概念清晰起来,使生疏的技能熟练起来。所学知识与技能的巩固,是灵活应用与提高能力的基础,也是系统整理复习的要求之一。
4.加强练习的针对性和有效性。教师要从本班学生的实际情况出发,有针对性地对练习加以适当的调整和增补。同时注意因材施教,对不同情况的学生提出不同的练习要求,使各种程度的学生都能通过练习确有所获,并都能在原有的基础上有所提高。
5.引导学生积累学习数学的经验,总结解决问题的策略。教师要善于就题论理,引导学生总结一般的解题策略,促进学生迁移能力的提高。同时,还应该通过多种途径,如课内学生的发言、小组讨论,课后的作业批改、个别交谈等,了解学生的学习体会,发现他们的学习经验,在班上介绍和交流。利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于见证本单元的教学成效。
1　数的认识
…………………………………………………1课时
2　数的运算
…………………………………………………1课时
3　式与方程……………………………………………
1课时
4　正比例和反比例……………………………………………1课时
5　图形的认识　测量………………………………………
3课时
6　图形的运动　图形与位置…………………………………1课时
7　统计与可能性
…………………………………………1课时
8　制订旅游计划
…………………………………………1课时
9　绘制平面图…………………………………………………1课时20春苏教版数学六年级下册第七单元
总复习（教案）
制订旅游计划。(教材第107~109页)
1.了解数学与生活的广泛联系,增强对数学和数学学习的兴趣。
2.应用所学的知识和方法解决实际问题,加强对知识的理解,形成必要的技能。
3.获得用数学知识解决问题的思考方法,学会与他人合作交流。
获得用数学知识解决问题的思考方法,能够运用所学知识解决实际问题。
课件。
师:马上就要到假期了,你们假期有什么安排吗?
生1:参加课外班。
生2:和爸爸、妈妈一起去旅游。
师:是啊,在假期许多同学都会和父母一同去旅游,小芳也和同学们想到了一起,准备利用暑假休息的时间和父母一同去南京游玩。可是,这次出去至少需要带多少旅游费用呢?小芳希望同学们帮助她算一算。
1.提出问题。
师:同学们先读下列信息。(教师出示教材107页提出问题内容)
师:你知道小芳家的旅游时间的安排吗?
生:小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游,计划8月5日从南京乘火车去北京,8月9日从北京乘飞机返回。
师:下面是小芳收集的部分信息。你能根据这些信息,帮助小芳制订旅游计划并做旅游费用的预算吗?
2.费用预算。
(1)乘车费用。
师:小芳今年11周岁,身高1.42米。从票价、时间等方面考虑,他们一家可以怎样安排往返行程?把你的安排、想法与同学交流。
(出示教材107页南京到北京的部分列车时间及票价表,出示教材107页北京到南京的部分航班时间及票价表)
学生观察表格,交流讨论。
师:小芳从南京到北京,乘坐火车,能享受半价票吗?
生:身高1.20~1.50米的儿童享受半价票,小芳身高1.42米,所以小芳能享受半价票。
师:小芳一家从南京到北京,可以选择几种类型的火车,分别需要多少时间和多少元?
生1:乘坐空调快车,21:29出发,次日09:25到达,需要11小时56分钟。选择硬座所需费用150×2+150×0.5=375(元),选择硬卧所需费用265×2+265×50%=662.5(元)。
生2:乘坐动车组列车,15:37出发,22:30到达,需要6小时53分钟。所需费用315×2+315×50%=787.5(元)。
生3:乘坐高铁列车,8~19时,每小时至少有一次车,所需时间约4小时30分钟。所需费用445×2+445×50%=1112.5(元)。
师:小芳从北京返回南京,乘坐飞机,能享受半价票吗?
生:已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票,小芳今年11周岁,所以小芳能享受半价票。
师:半价票还能打折吗?
生:半价票不再打折。
师:小芳一家从北京返回南京,可以选择那几趟航班,分别需要多少时间和多少元?
生1:乘坐A航班,08:10出发,10:10到达,需要2小时。所需费用1010×75%×2+1010×50%=2020(元)。
生2:乘坐B航班,14:15出发,16:20到达,需要2小时5分钟。所需费用1010×90%×2+1010×50%=2323(元)。
生3:乘坐C航班,21:50出发,23:50到达,需要2小时。所需费用1010×60%×2+1010×50%=1717(元)。
师:根据我们掌握的信息,请同学们说说你选择的往返交通方式及理由,并算往返交通费一共需要多少元?
生1:选择空调快车硬座去北京,选择航班C返回南京,因为这样所需费用最少,所需费用375+1717=2092(元)。
生2:选择高铁列车去北京,选择航班C返回南京,因为这样所需在路上的时间最少,而且选择航班C可以给旅游多留出点时间来,所需费用1112.5+1717=2829.5(元)。
……
(2)旅游费用。
师:下面是某旅行社推出的“北京一日游”线路及价格(含交通费、景点门票)。根据小芳一家预定的出发和返回时间,结合往返交通安排,设计一个旅游方案。(出示教材108页“北京一日游”线路及价格表格)
学生讨论旅游方案。
师:根据你设计的游览方案,小芳一家游览景点一共需要多少元?
生1:根据我选择的交通方式,可以在北京旅游4天,我选择长城之旅、古都之旅、文化之旅和民俗之旅,所需费用(110+180+160+150)×4=2400(元)。
生2:根据我选择的交通方式,可以在北京旅游4天,我选择长城之旅、古都之旅、文化之旅、奥运之旅,所需费用(110+180+160+100)×4=2200(元)。
……
(3)其他费用。
师:小芳家在北京期间预计还将需要以下几项费用。你能计算出一共多少元吗?(出示教材108页其他费用表格)
生1:旅游4天,所需费用200×3+(120+30+100)×4=1600(元)。
生2:旅游4天,所需费用200×4+(120+30+100)×4=1800(元)。
……
(4)计算总费用。
师:联系往返交通费和景点游览的费用,算一算,小芳家这次去北京旅游一共需要多少元?
生1:根据我的选择,所需费用2092+2400+1600=6092(元)。
生2:根据我的选择,所需费用2829.5+2200+1800=6829.5(元)。
……
3.尝试实践。
师:选择一处国内旅游地点,了解相关信息,制订全家的旅游计划,并进行旅游费用的预算。(出示教材108页所需费用表格)
学生制订旅游计划。
师:你们班同学比较喜欢的旅游地点有哪些?先进行统计,找出同学们选择最多的4个地点,再填写下表。(出示教材109页表格)
学生讨论并填写表格。
师:如果选择同一旅游地点的家庭结伴旅行,所需要的费用会节省一些吗?先看看自己家和哪几家可以结伴旅行,再算一算大约能节省多少元。
学生交流并计算,讨论结果。
4.回顾反思。
师:通过这次实践活动,你有什么收获?
学生交流各自的收获体会。
【设计意图:引导学生结合实际情况学会全面细致地思考问题,锻炼学生解决生活中实际问题的能力】
师:我们运用所学的数学知识和已有的生活知识解决了旅游中许许多多的问题,学会了全面细致地思考问题,锻炼了自己的能力,我们感到数学处处在我们的身边。在解决问题的同时,我们也仿佛同小芳进行了一次北京之旅,看到了北京日新月异的变化,祖国母亲的日益强大。让我们为北京祝福,为祖国的美好明天而努力奋斗吧!
制订旅游计划
时间安排、活动安排、交通方式、住宿……
各项费用的预算……
A类
1名老师带45名学生去兴庆公园划船,大船限乘6人,每条船24元,小船限乘4人,每条20元。怎么租船划算?
(考查知识点:旅游费用;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动,现有A、B两种优惠方案。
A方案:成人每人80元,小孩每人40元。
B方案:团体5人及5人以上,每人50元。
(1)李老师带5名学生去游玩,选择哪种方案省钱?
(2)李老师和王老师带4名学生去游玩,选择哪种方案省钱?
(考查知识点:旅游费用;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
租7条大船和1条小船,共需租金188元。
B类:
(1)A方案:80+40×5=280(元)　B方案:50×(5+1)=300(元)
280<300　A方案更省钱。
(2)A方案:80×2+40×4=320(元)　B方案:50×(4+2)=300(元)
320<300　B方案更省钱。