课时教案计划
备课时间：
上课时间：
课题
《平行四边形的面积》
教学目标
?
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积；?
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力；?
?3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学资源
PPT、剪刀、小平行四边形、学具
学情分析
本节内容建立在长方形面积知识基础之上，唯一未掌握的就是字母间乘号简写尚未学，不过这个很简单，上课时说明一下即可，不存在知识脱节情况。
教学流程
个人自备
集体备课
激趣导课ppt出示情境图，通过创设轻松聊天氛围让学生掌握书p87页的内容。新授（一）出示课题明确本节课学习目标（二）探究平行四边形面积公式的推导巩固已学平面图形及长方形、正方形面积公式；小组合作探究：如何将平行四边形拼剪成长方形；总结出图形转换后面积的变化情况（不变）推导出平行四边形面积公式S=ah（三）运用公式1、Ppt出示练习2、教师巡视，学生汇报（四）探究等底等高平行四边形面积1、ppt出示不同形状且等底等高平行四边形2、小组合作探究：谁的面积大？3、学生汇报（五）探究平行四边形转换成长方形后面积及周长变化1、学具出示平行四边形，将平行四边形捏着对角，拉成长方形2、小组讨论：面积和周长发生了什么变化？3、学生汇报三、巩固练习
Ppt出示练习四、课堂小结
这节课我们不仅掌握了平行四边形的面积公式，更学会了新知识可以从以前学会的知识转换过来这种方法。
板书设计
平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=a·hS=ah
作业布置
练习1、2、3
教学反思
上饶县枫岭头中心小学
李武
2018、10、8
—84—
—1—《平行四边形》教学设计
教学内容:北京2011版五年级数学上册
教学目标：
通过参与猜一猜，看一看等活动，了解平行四边形的特征，理解平行四边形的概念，认识平行四边形的底和高。
经历由实物到图形再到文字表征，抽象出平行四边形的概念的过程，发展学生的数学，抽象思维和空间观念，培养核心素养。
通过感受平行四边形的认识，在现实生活中的应用学习，用数学思维观察生活，感受数学的应用价值。
教学重、难点：经历，探索平行四边形特征的过程，发现平行四边形的特征，学会用语言概括平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。
教学准备：课件、量角器、直尺、
教学过程：
活动导入，感悟联系。
师：同学们图形在生活中随处可见，让我们去寻觅它的踪影，如果看到你认识的图形，请大声说出他的名字好吗?
学生活动.
师:大家都有一双慧眼，找到了这么多的图形，把这些图形画下来，就是我们熟悉的平面图形.
课件依次出示图片，然后从图片中抽象出长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆。
师：一年级时，我们已经初步认识了它们，三年级时还探究了长方形和正方形的特征，今天这节课我们将进一步研究平四边形，看看它又有什么特征，（板书课题：平行四边形的认识）
自主探究，认识图形。
构建平行四边形的概念
观察定向。
师：请你想一想，为什么他就平行四边形?
生:他有四条边，并且上下两条边，左右两条边都是平行的生，对边平行.
师：真会观察和思考，我们先来一起，数一数这四条边由四条边围成的图形是四边形。哪些边是互相平行的，谁来指？
师：上下两条边称为一组对边左右，左右两条边也称为一组对边，你们认为上下这组对边是互相平行的吗？左右这组对边呢？那每组对边到底是不是互相平行的呢？现在我们就一起来探究这个问题。
课件出示:
活动要求:
小组为单位验证平行四边形的，每组对边是否平行，(2)思考并讨论用什么方法验证，
学生分组验证，教师巡视指导。
学生分组展示交流
方法一：画垂线
生：我们验证的是一号图形用画垂线的方法，先在上下两条对边街画两条垂直线段，两垂线段长度相等......所以两组对边是互相平行的。
师：为什么画两条垂直线段，并且长度相等，就知道每组对边互相平行？
生：平行线之间的距离相等。
方法二：延长对边。
生：我们验证的是二号图形，我们用延长线的方法把上下两条对边延长，发现他们并不相交，因此，就知道平行四边形的两组对边互相平行。
小结概括。
师：我们通过验证不同的平行四边形都发现了相同的结论是什么？
生：对边平行。
师：那用一句话应该怎么说呢？
生：平行四边形的两组对边都互相平行。
生：平行四边形的两组对边分别平行。
师：分别平行怎么理解？
生：左右两条边互相平行，上下两条边也互相平行，所以就是两组对边分别平行。
师：通过刚才的探究来看，我们的猜测是正确的。
（4）归纳概括定义平行四边形。
师：那你认为什么样的图形是平行四边形呢？
学生独立思考，小组交流，全班汇报。
生：两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。
生：这句话还还有一个前提是，这个图形必须是一个四边形，所以两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
探索平行四边形对边相等，对角相等的特征。
师：我们刚才知道了什么叫平行四边形，平行四边形除了两组对边分别平行这个特征外，还有什么特征呢？我们继续来探究。
学生分组验证，教师巡视。
学生分组展示交流。
特征一，平行四边形的对边相等。
生：我们量出这个绿色平行四边形的两条长边是13厘米，我们认为这个平行四边形的每组对边相等。
师：你们真了不起，你们用了量一量的方法，又找到平四边形的哪个特征？
生：两组对边分别相等。
特征二：平行四边形的对角相等。
生：我们探究了角的特征......我们认为这个平行四边形的两组对角分别相等。
师：得出了相同结论的小组请举手，那又发现了平行四边形的什么特征呢？
生：两组对角分别相等。
师：通过今天的探究来看，我们发现了平行四边形的三个特征，一起来读一读。
师：下面请你判断哪些图形是平行四边形。
想象形状，强化空间概念。
师：生共同闭眼想象拼四边形。
师：睁开眼睛，看！如果去掉一条边你能想象出它原来的样子么？再去掉一条边可以吗？现在呢？课件出示。
师：看来至少要保留两条边才能想象出这个平行四边形原来的样子。如果以这条线段作为平行四边形的一条边你能在心中想象一个平行四边形吗？现在脑子里想一想，怎样手画一画。课件出示：具有相同底边，不同形状的平行四边形
。
师：根据这一条边儿可以想象出多少个平行四边形？
生：无数个。
认识平行四边形的底和高。
尝试画高
师：如果在平行四边形中任意边儿上选一个点画出对边的垂线会是什么样子？请你先画一画，再把你的想法画在一号题单上。
学生尝试画，然后展示三名同学的画法。
认识底和高。
师：其实这条垂直线段在平四边形中有个专门的名字你们知道什么？
生：高
师：你们知道什么是平行四边形的高吗？我们来看看教材上是怎么说的。其实刚才在边上选一点画对边的垂线段就是画平四边形的高，请你在图中标出高和底标好吗？我们一起来判断平行四边形的底和高
三。练习应用，巩固提高。
判断底和高。
画高。
四、课堂总结，全面提升。
师：说说你的收获！
五、课后练习，思维拓展。《平行四边形》教学设计
教材分析
平行四边形的认识以及计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
学情分析
学生在前期的学习中，已经大致认识了平行四边形，认识了底和高，会用出入相补原理比较图形的面积，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形的面积，最重要的知识应该是面积计算公式的推导，掌握“转化”的思想，为后续三角形和梯形面积的计算打下基础。
教学目标
1.经历平行四边形面积的猜想与验证的探究活动，体验割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
2.经历平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。
3.让学生用“转化”的数学思想发现长方形和平行四边形的关系，培养学生转化的数学思想。
教学重难点
通过学生自主探究、动手实践，经历探究并推导平行四边形面积的计算公式的过程，理解长方形与原平行四边形之间的关系。
教学资源
TBL智慧教室(HiTeach系统、学生每人一支IRS即时反馈器,小组平板
教学过程与内容
教学环节
教学活动
科技应用
设计意图
引入课题
知识回顾：关于平行四边形基本知识相关的3组选择题
平行四边形有几组平行线?
A.只有1组。
B.有2组。
平行四边形有（
）组高，共有（
）
条高。
1.计分板
2.即问即答（利用反馈器选择答案）
3.利用反馈器抢答
回顾平行四边形相关知识
探究新知
互动交流
（一）反馈课前对平行四边形面积的求法
师：我看到了2种方法，你认为哪种是正确的？（出示学生作品：邻边相乘和底高相乘的两种情况）
（二）小组交流3分钟
结合学习单上自己昨天的思考给同伴说清楚自己的思考过程
（三）全班交流
1.将刚才讨论的题目二次作答
师：同学们经过了讨论之后，现在大家认为这两种做法到底谁对谁错呢？我们再来选择一次
先智慧挑人，选择再次认为是邻边相乘的人来说想法，其他同学反驳（如果全部都选对了，就从变更作答的同学里挑人回答，谈谈你为什么改变了你的意见）
反馈器
即问即答
↓
统计呈现
计时器
二次作答
↓
智慧挑人
回顾自己的方法
能积极在组内分享想法，专心辨听他人
学生做出选择
方法一：把平行四边形分割为一个直角三角形和直角梯形
（1）重点：（指着屏幕讲解）把平行四边形沿高分成一个三角形和梯形。（展示如何把平行四边形转化成长方形？拼成的长方形与原平行四边形有什么关系？）
师：听懂没？他是什么意思？
（请一个学生利用教师准备的大图现场操作）
师：在撕的过程中你有什么提醒没？（聚焦：面积不变，沿高剪）
怎样才能转化成长方形？（沿着高的方向撕才能拼成长方形）所以就是6×4=24平方厘米
师：你做了一件事，“转化”，把平行四边形转化成了长方形。
（2）追问：为什么要转化？怎样将长方形的长和宽与平行四边形的底和高对应起来。
（3）利用长方形面积公式推导归纳出平行四边形面积=底×高，字母表示为（S=ah）
方法二：将平行四边形沿高分成2个直角梯形
除了这样割补，转化成长方形，还可以怎样转化？
（1）汇报把平行四边形沿高分成2个直角梯形的方法，并请学生黑板上演示。
（2）师：这个方法和刚才的方法比有什么共同点？（都转化成了长方形，转化前后面积都一样，都是沿高剪）（多请同学说）
方法三：沿另一条底的高分。边指边讲
方法四：展示将平行四边形沿中位线上下分。
2.
方法共同点总结
师：这些方法有没有共同点呢？（把求平行四边形面积转化为长方形的面积，把新知转化为已知）
3.为什么平行四边形的面积是底×高？
（平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。面积不变，长方形的面积是长×宽，对应平行四边形的面积就是底×高）（完善板书
4.评价总结，为发言精彩的同学所在小组加分。
5.邻边相乘为什么错误？
教师操作：拉活动长方形框架拉成平行四边形，邻边没变，你有什么发现？
（面积变小了）为什么面积在变小？（底不变，高变小了）
由此说明平行四边形的面积不能用邻边相乘。
HITA及时上传展示同学作业
抢权
抢权
HITA及时上传展示同学作业
抢权
HITA及时上传展示同学作业
抢权
用信息技术手段计分板方式进行课堂纪律调控
说的同学能大胆表达想法，听的同学专注认真，同时提出补充、质疑或评价
回顾高的知识
明白平行四边形如何转化成长方形，转化前后两者的面积相等
回顾几种方法，比较总结共同之处
明确平行四边形面积的计算方法
关注小组评分，增强组内凝聚力
突破难点，不是邻边相乘
拓展练习
及时评测
1.
利用计算面积（挑人，抢答）
2.
左图平行四边形的面积为（
）
A.a×①
B.a×②
拓展提高（难易程度不同的两组题目）（1）求图形的面积
（2）求CD边的长度
请学生选择自己想挑战的题目，教师根据学生的意愿分组推送题目到学生平板上。
先独立在练习本上利用新知完成练习，再全班交流。第一图随机挑人，第二图学生抢答
反馈器选择，学生作答后将学生作答情况用
统计图展示，明确学生作答情况。
平板分组推送，每个学生先独立在练习本上完成练习，再小组讨论和全班交流
计时器
尊重学生个性，请学生自主选择自己所想完成的题目。
小组合作交流的前提应该是学生的独立思考，所以需要学生先完成练习。
课堂总结
反思提升
师：上完这节课，孩子们有哪些收获呢？
我们学习了什么？是怎么学习的？
学生从本节课平行四边形面积和自己在课堂中的表现两个层面总结自己的收获和本堂课的不足，在反思中进步。
计分板给表现良好小组加分，最后带着大家进行总结
让学生不仅关注到知识本身，同时还关注到自己良好学习习惯的培养
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
课后作业
今天我们用转化的方法探究了平行四边形的面积，那三角形的面积又如何计算呢？请孩子们课后进行探究。
课前学习单
学习内容：数学书第53页探究《平行四边形的面积》
我知道
1.求面积。
面积是：
我能学
探究问题：要想计算平行四边形的面积，需要哪些数据？请动手量一量，根据量出的数据计算出面积。
要求：利用附页中提供的图形，动手操作，验证结果，说明想法。（能想到几种方法？）
通过上面的操作，我发现：平行四边形的面积
【数学日记】平行四边形
【教学目标】
1．掌握平行四边形的判定方法；
2．能灵活应用平行四边形的四种判定方法解决简单的问题；
3．在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。
【教学重难点】
1．探索平行四边形成立的条件。
2．掌握平行四边形的判定方法并会简单应用。
【教学过程】
一、感情调节：
1．回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？
2．在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，四边形ABCD是平行四边形吗？
3．在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD．BC，检验线段AB与DC是否互相平行？判断四边形ABCD是否是平行四边形？
二、新课学习：
（一）概念探究
1．平行四边形判定方法1：
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
你能用全等或平移的方法说明前面的第3题方格纸中的四边形是平行四边形吗？
2．平行四边形判定方法2：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
操作：
（1）画2条相交直线a，b，设交点为O。
（2）在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA。
思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
3．平行四边形判定方法3：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（二）例题学习
例1．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB．四边形ABCD是否平行四边形？为什么？
变式：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？
你能将例1及其变式用语言概括出来吗？
（三）展示交流
1．对于四边形ABCD，如果从条件①
AB∥CD
②
AD∥BC③
AB=CD④
BC=AD中选出2个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可。
2．若对角线AC．BD相交于点O，且OA=OC，则只需添加一个条件_____能说明四边形ABCD是平行四边形。
3．下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是（
）
A．一组对角相等
B．一组对边相等
C．两条对角线互平分
D．两条对角线互相垂直
4．如图，AD是△ABC的边BC上的中线。
（1）画图：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE、CE；
（2）判断四边形ABEC的形状，并说明理由。
5．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。
（1）试说明△BDE≌△CDF
（2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。
三、自主小结：
四、当堂反馈：
1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（
）
A.
两个等腰三角形
B．两个直角三角形
C．两个锐角三角形
D．两个全等三角形
2．能确定四边形是平行四边形的条件是（
）
A．一组对边平行，另一组对边相等
B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组对边平行，一组邻角相等
D．一组对边平行，两条对角线相等
3．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：
（只需填一个你认为正确的条件即可）。
4．四边形ABCD，AC．BD相交于点O，若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是__________，根据是_____________________
5．四边形ABCD中，AB//CD，且AB=CD，则四边形ABCD是___________，理由是_________________________
6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
7．ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB．OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
8．如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
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