检测内容：16.1－16.3
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在下列各式中，不是二次根式的有(
)
①；②(a≥0)；③(m，n同号且n≠0)；④；⑤.
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2．(叶县期末)若式子有意义，则实数x的取值范围是(
)
A．x≥0且x≠2
B．x≥0
C．x≠0
D．x＞2
3．(开封期末)下列二次根式中，最简二次根式是(
)
A.
B.
C.
D.
4．(2019·重庆)估计＋×的值应在(
)
A．5和6之间
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
5．(南阳唐河县期中)下列运算中正确的是(
)
A.－＝
B．2＋3＝6
C.÷＝
D．(＋1)(－1)＝3
6．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x取值范围是(
)
A．x≤10
B．x≥10
C．x＜10
D．x＞10
7．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为(
)
A．16
B．±4
C．4
D．5
8．甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是(
)
A．甲、乙都对
B．甲、乙都错
C．甲对，乙错
D．甲错，乙对
二、填空题(每小题3分，共21分)
9．已知|a－2|＋＝0，则ab＝(
)．
10．计算：－＝(
)．
11．在实数范围内分解因式：x3－5x＝(
)．
12．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“※”如下：a※b＝.如3※2＝＝，那么12※4＝(
)．
13．(洛宁县期中)化简的结果是(
)．
14．(南阳唐河县期中)计算：－－2(－)0＋(－1)2＋4＝(
)．
15．(2019·益阳)观察下列等式：
①3－2＝(－1)2，
②5－2＝(－)2，
③7－2＝(－)2，
…
请你根据以上规律，写出第6个等式(
)．
三、解答题(共55分)
16．(8分)(南阳淅川县期中)计算：
(1)＋－×；
(2)(＋1)(－1)＋.
17．(8分)(南阳淅川县期中)先化简，再求值：(1－)÷，其中a＝2＋.
18．(8分)阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
已知m为实数，化简：－－m.
19．(8分)已知：x＝，y＝－2.求：
(1)代数式x－y的值；
(2)代数式x2－3xy＋y2的值．
20．(11分)已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：－.
21．(12分)阅读下列简化过程：
＝＝＝－1
＝＝－
＝＝－
…
从中找出化简的方法规律，然后解答下列问题．
(1)计算：＋＋＋…＋；
(2)设a＝，b＝，c＝，比较a，b，c的大小关系．
1检测内容：16.1－16.3
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在下列各式中，不是二次根式的有( B )
①；②(a≥0)；③(m，n同号且n≠0)；④；⑤.
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2．(叶县期末)若式子有意义，则实数x的取值范围是( A )
A．x≥0且x≠2
B．x≥0
C．x≠0
D．x＞2
3．(开封期末)下列二次根式中，最简二次根式是( B )
A.
B.
C.
D.
4．(2019·重庆)估计＋×的值应在( B )
A．5和6之间
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
5．(南阳唐河县期中)下列运算中正确的是( C )
A.－＝
B．2＋3＝6
C.÷＝
D．(＋1)(－1)＝3
6．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x取值范围是( A )
A．x≤10
B．x≥10
C．x＜10
D．x＞10
7．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为( C )
A．16
B．±4
C．4
D．5
8．甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是( D )
A．甲、乙都对
B．甲、乙都错
C．甲对，乙错
D．甲错，乙对
二、填空题(每小题3分，共21分)
9．已知|a－2|＋＝0，则ab＝__8__．
10．计算：－＝__－__．
11．在实数范围内分解因式：x3－5x＝__x(x＋)(x－)__．
12．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“※”如下：a※b＝.如3※2＝＝，那么12※4＝____．
13．(洛宁县期中)化简的结果是__＋2__．
14．(南阳唐河县期中)计算：－－2(－)0＋(－1)2＋4＝__＋1__．
15．(2019·益阳)观察下列等式：
①3－2＝(－1)2，
②5－2＝(－)2，
③7－2＝(－)2，
…
请你根据以上规律，写出第6个等式__13－2＝(－)2__．
三、解答题(共55分)
16．(8分)(南阳淅川县期中)计算：
(1)＋－×；
解：原式＝2＋－＝2＋－＝2
(2)(＋1)(－1)＋.
解：原式＝5－1＋＝4＋－1＝3＋
17．(8分)(南阳淅川县期中)先化简，再求值：(1－)÷，其中a＝2＋.
解：原式＝(－)÷＝·＝，
当a＝2＋时，原式＝＝＋1
18．(8分)阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
已知m为实数，化简：－－m.
解：原式＝－m－m·
＝(－m－1).
解：不正确，根据题意，m成立，则m为负数，
－－m＝m＋＝m＋＝(m＋1)
19．(8分)已知：x＝，y＝－2.求：
(1)代数式x－y的值；
(2)代数式x2－3xy＋y2的值．
解：(1)∵x＝，y＝－2，
∴x－y＝－＋2＝2
(2)原式＝(x－y)2－xy＝(－＋2)2－(－2)＝4－5＋2＝2－1
20．(11分)已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：－.
解：依题意，知5－3＜c＜5＋3，即2＜c＜8，原式＝－＝c－2－(4－c)＝c－6
21．(12分)阅读下列简化过程：
＝＝＝－1
＝＝－
＝＝－
…
从中找出化简的方法规律，然后解答下列问题．
(1)计算：＋＋＋…＋；
(2)设a＝，b＝，c＝，比较a，b，c的大小关系．
解：(1)原式＝(－1)＋(－)＋(－)＋…＋－＝－1＝2－1
(2)a＝＝＋，
b＝＝2＋，
c＝＝＋2，
由＜＜2＜，得
a＜b＜c
1
