《可能性》教学设计
学校名称
执教教师
课程内容
可能性
学时
第1课时
学科
数学
课型
新授课
教材版本
适用年级
五年级
教学目标
1、使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，并能用“一定、不可能、可能”等词语来描述随机事件发生的可能性；
2、通过实际活动（如摸球试验），使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的；
3、感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重、难点：通过活动让学生充分体验随机事件发生的确定性与不确定性。感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。
教学兴趣点
从已有的生活经验与实际活动出发，提高学生探索新知的兴趣。
教学环节
教师活动
学生活动
教学评量
教学准备
课件、若干盒子、若干黄球与白球
教学过程
生活经验与实际活动为基础，进行猜想---实践---验证引出新知识
猜想、实践、验证
凝聚学生兴趣、激发学生的数学思维
一、
故事激趣，巧妙引入
《国王与仆人》的故事
问：想一想，仆人会抽到什么签？
有几种可能？（板书：可能）
可怜的仆人，这下，他会抽到什么签？（板书：一定）
仆人可能留在王宫吗？
（板书：不可能）
小结：同学们，回顾下刚才听故事的过程，我们会用“可能、一定、不可能”等等这些词语来描述仆人抽签的过程。生活中还有很多这样的现象，这也是我们这节课一起探究的内容——可能性（板出课题）
可能是去、可能是留
一定是留
不可能
故事引入，激发学生兴趣。把学生的思维迅速转移到课堂上来。
二、
实验验证，领悟新知
比一比
讲台上放了两个盒子，分别是一号盒有6个白球、二号盒有6个黄球。
现请5个女生摸一号盒，5个男生摸二号盒。男女生进行比赛，比一比，看哪组摸得白球多？
（出示ppt）一定、不可能是用来描述可预知的、确定的现象。
问：那这个游戏公平吗？这样才能使游戏公平呢？
这时，我们在这样的盒子里任意摸出一个球，结果会是怎样？有几种可能？
（出示ppt）“可能”，是用来描述不可预知的、不确定的现象
习题前移：小小游戏中都存在可能性的知识，生活中也处处存在可能性。同学们，看，这个班的同学正在举行联欢会，为了增加联欢会的趣味性，老师决定现场抽签表演节目。
（课本例一）
摸球试验：5黄1白
想一想：任意摸出一球会是什么颜色？可能摸到紫色球吗？
请大家猜测下，如果闭眼摸一球，哪种颜色更容易摸到？
小组合作，进行试验验证，完成统计表。
通过试验，你发现了什么？
（板书）都是摸出黄球的次数比白球的多
都是摸出白球的次数比黄球的少
问：如果我往盒子继续加4个白球，现在1号盒子摸出黄球的可能性比白球大吗？
等可能，可能性大小是一样的。像这样的等可能，生活中还有很多，你能举例说说吗？
用一定、不可能描述摸一号盒与二号盒的结果
学生提出疑问
3白3黄……
会用“可能、一定、不可能”词语去描述确定与不确定的现象。
每位同学带着问题参与试验
发现随机现象发生结果的可能性有大小之分
通过比一比，让学生在质疑、释疑、交流中丰富学生对确定事件和不确定事件的体验，发展学生思维。
习题迁移，以简单随机现象的知识和生活经验为基础，及时巩固新知。
小组合作，让学生经历猜测、实践、验证、交流，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。
三、
灵活运用、巩固新知
课本P45做一做（转盘）
课本P47第三题
生活中的可能性
下面请同学们用手势判断画面中的现象，“一定”用手势“√”，“不可能”用手势“x”,“可能”用手势“O”。
太阳从西边升起
明天数学考试小明可能第一名。
人会慢慢变老。
水中捞月
4、数学中的可能性
生活中的可能性，体会数学学习与现实的联系。
四、
课堂小结
回顾这节课，你有哪些收获和体会？
五、板书设计
(
朗诵
)
(
跳舞
)
(
唱歌
)可能性
(
统计表
)
摸到白球
小明
(
朗诵
)
(
唱歌
)可能
3白3黄
一定
6白0黄
小丽
(
朗诵
)不可能
0白6黄
小雪教学设计表
参赛教师
翟
所在学校
年级
五
授课题目
可能性
手机号码
教学目标
1、引导学生经历观察、实验、猜测、验证，使学生能够列出简单随机现象中所有可能发生的结果。
2、通过试验和游戏，使学生感受到随机现象发生的可能性是有大有小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能够和同伴进行交流。
3、通过与生活实践的联系，引导学生正确认识生活中的随机事件并努力做到公正公平，引导学生受到价值观教育。
教学重难点
教学重点是通过试验，引导学生理解可能性的大小和它占所有可能中数量多少之间的内在联系；单次结果的不确定性和大量试验结果的统计规律性是学生理解的教学难点。
教学过程
（须完整，空间可扩展）
一、抛硬币
1、同学们，知道《狼王梦》的作者是谁吗？沈石溪，文学界的动物大王，我们课本里的《最后一头战象》，初中课本里的《斑羚飞渡》，《再被狐狸骗一次》《第七只猎狗》都是他的作品，大家特别喜欢读。今天又两位小朋友都想读这本书，谁先看呢？他们用抛硬币的方法来决定。这种方法公平吗？
2、请小朋友上来抛硬币。要求：不能满地找钱。
大家猜：抛硬币的结果可能是什么？这次抛的结果是正面还是反面？（正面，确定吗？反面，确定吗？）
接连进行三次。
大家既然每次都无法确定结果，老师不理解的是大家还说这种办法是公平的，今天我们就来探究其中的规律。板书：可能性
3、下面请大家做实验：每个小组抛硬币20次，并将结果填写在表格里。注意：将硬币放在杯子里，用手捂住杯子口，不要让硬币掉下。（教师进行示范）
学生汇报：教师将学生的结果录入电脑，并用统计图显示出来。
4、师生分析：
（1）大家看一下，每组之中正反两面的数量差异大吗？
（2）引导学生观察20次的一半10，正反两面都在10次的上下波动，有的多有的少，但是差异不大。
（3）刚才是三次，我们无法确定，但是次数多了以后，他们就越来越接近。我们把全班的正反两面的数量加起来看一看，看结果是否也在一半左右？
（4）这些次数还是不够多，我们运用几何画板进行展示：每秒100次抛掷硬币，其正反两面出现的可能性始终在0.5附近波动。
5、出示数学家做的关于抛硬币的实验结果。
试验者抛硬币
次数正面
朝上反面
朝上抛硬币次数的一半德·摩根4092204820442046蒲丰4040204819922020费勒10000497950215000皮尔逊24000120121198812000罗曼诺夫斯基80640396994094140320
大家看，做了24000次，正面是12012次，只比一半多了12次而已。数量越多，正反两面出现的可能性越接近，他们出现的可能性都是两种可能的一种，也就是二分之一。
那我们看罗曼若夫斯基，他做了80640次，可是反面和一半居然错了621次，是不是我们的不准呀，差这么多？
教师小结：每次抛硬币，它的结果是不确定的；但是足够多的次数后，正面和反面出现的可能性是相等的，可能是都是所有可能的一半，也就是二分之一。
二、掷骰子
1、掷骰子，可能出现的结果是什么？“1”点出现的可能性会是多少？（教师引导，六个面，“1”只是一个面）
2、运用几何画板进行展示。
展示过程中让学生先猜测：0.167表示什么？（六分之一）
骰子出现的可能性应该在0.167附近波动。
学生点击进行验证。板书：少
数量少
3、既然1点在所有的可能中数量少，那么数量多出现的可能性就应该是大。进行板书：
多
数量多
4、你同意吗？
掷骰子，小于3，女生赢；等于3，平局；大于3，男生赢。你们认为公平吗？为什么？请说明理由。
分小组进行试验验证。
学生汇报交流。
教师小结：看来，确实是在所有可能中占得数量越多，出现的可能性就越大。
5、修改规则：
女生，如何让自己赢得可能性更大？男生，怎样改变规则，使之更公平？
（女生：大于2，女生赢；小于5，女生赢）
（男生：单数女生赢，双数男生赢；大数女生赢，小数男生赢）
老师的建议：等于5，男生赢；不是5，女生赢。引导学生分析原因。
教师小结：可能性的大小，确实是由它占所有可能中的数量多少来决定的，数量多，可能定大；数量少，可能性少。我们也要运用可能性的知识，避免生活中的上当。
三、巧运用
1、
2、
3、同学们做在口袋里摸球的游戏，每次摸一个，摸完后放回，摇匀后再摸。下面是摸球结果的记录。（共摸了20次）
摸到白球的次数摸到黑球的次数317
口袋里可能是（
）球多，（
）球少；再摸一次，摸到（
）的可能性大，摸到（
）球的可能性小。
四、总结
每一次事件发生的时候，是不确定的；但是足够多的次数时，依然有内在的规律，占所有可能性中的数量多，可能性就大，数量少可能性就小。当然我们更为重要的运用可能性知识，避免上当，努力寻求一种公正和公平。
信息技术与教学融合点
在教学中运用统计图制作、几何画板形象的展示出抛硬币、掷骰子的大数据进程，丰富了学生的过程性体验，帮助学生建立了正确的知识构建。
信息技术创新教学心得
（须原创）
1、在教学中，运用Excel的统计图表插入，硬币正反两面出现的次数被直观的显示出来，引导学生观察，它们围绕二分之一处波动，让学生感受到出现的可能性都是一半，更进一步将班级所有的正反面加起来，仍为近乎一半，让学生经历探究的过程，感受数据的魅力。
2、运用几何画板，对抛硬币和掷骰子进行高密度的试验，每秒100次，总次数达到数千次以上，学生可以直观的看到出现的可能性总是在二分之一、六分之一处波动，帮助学生建立了虽然单次的结果具有不确定性，但是大量试验的结果是有规律性的，出现可能性的大小和占所有可能中数量的多少相关联，帮助学生进行了正确的知识构建。
(
2
)导学案
?
五年级
数学
学科导学案
执笔：
审核：
授课人：
授课时间：
班级：
姓名：
小组：
课题：可能性
课型：新授
【学习目标】
1、使学生初步体验到生活中许多事件的发生是确定的，许多则是不确定的
2、在具体的情境中感受简单的随机事件，能用“一定”“不可能”“可能”等词语描述随机事件发生的可能性。
?
【重点难点预测】
重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性。
难点：能用“一定”“不可能”“可能”等词语描述随机事件发生的可能性。
【知识链接】
?猜颜色游戏，从猜颜色游戏中初步感知可能性。
?
【学习流程】
■自主学习：
请同学们自己认真观察主题图，找出题目中的信息。
■合作探究：
根据情境图的信息。小组合作完成完成下面的问题。
1、三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？
2、小明抽到了跳舞，小明抽完还剩两张。接下来小丽可能会抽到什么？
3、小丽抽到了朗诵，小丽抽完只有一张了。小雪会抽到什么？
请同学们根据题目当中的顺序，运用“一定”、“可能”“不
可能”等词语来完成下面的表格。
唱歌跳舞朗诵小明可能可能可能小丽小雪
【归纳总结】
在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。
■展示提升：
书上45页做一做。?
【达标测评】
一、按要求涂颜色
1、摸出的一定是
（红色）
2、摸出的不可能是
（蓝色）
?
3、摸出的可能是
（黄色）
【自主反思】
备
注
（教师复备、课后反思栏；学生笔记）《可能性与公平》教学设计
教学目标：
1．让学生在猜想、验证的过程中，体验事件发生的可能性的大与小，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2．亲身体验、找到设置不公平的瓶子。初步感受列表、实验是分析、验证、推断可能性的重要策略，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3．在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题。学会用数据去分析大千世界。
教学重点：
亲身体验、找到不公平的瓶子。
教学难点：
帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解
一、游戏引入
1．激趣导入
摇瓶游戏，摇出绿球算我赢，摇出红球你们赢，怎么样？
为什么？（绿球小，瓶口细，绿球能够滚出来）
2．修改规则
怎样修改游戏规则？（红球变小，绿球增大）
3．引发实验
有没有什么办法，让可能性真的看见？
实践出真知，要想知道怎么样，我们就可以真的去实验一下。
二、探究新知
（一）初次尝试，寻找不同
1．出示要求，小组合作
（1）四人一组，做好分工，一人记录，一人汇报结果，其他人轮流摇球。
（2）写清总次数，并简要记录一下你们的想法是什么？
2．小组汇报，教师板书
3．观察数据，提出质疑
8组的数据都写在这儿了，我说不相等的瓶子只有三个，现在你们找出来这么多，怎么办？
（二）再次尝试，寻找不同
1．再次合作，次数50
2．小组汇报，教师板书
3．观察数据，提出质疑
4．宣布答案，理解相等
（1）请一名学生读答案。
（2）回过头来看看，瓶子里两个球轻重完全一样，我怎么没有看到一个相等啊？可能性相等到底意味着什么？
（3）观察统计图，理解可能性想等
学生念数据，老师输入数据，制作统计图。根据老师手势感觉发展趋势。
（4）出示科学家掷硬币数据，进一步理解可能性想等
试验者
次数
一半
正面
反面
德·摩根
4092
2046
2048
2044
蒲丰
4040
2020
2048
1992
费勒
10000
5000
4979
5021
皮乐逊
24000
12000
12012
11988
罗曼诺夫斯基
80640
40320
39699
40941
三、生活运用
1．出示：如果妈妈在淘宝上给你买个乐高，宝贝好不好，问问已买的人。
给你两个数据：A商店：全部好评率（98%）
B商店：全部好评率（100%）
你建议妈妈去A商店买，还是B商店买？一定是B商店吗？
2．出示：A
好评490，差评10
B
好评1，差评0
你建议妈妈去A商店买，还是B商店买？
3．全课小结：
孩子们，我们现在生活在一个大数据的时代，大数据时代的孩子要学会用数据办事，学会用数据说话。
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