《圆的认识》教学设计
教学目标：
知识与技能：了解圆的各部分名称，初步掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系；学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
过程与方法：结合生活实际，通过观察、操作、想象等活动，认识圆及圆的一些特征，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，提高学生数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：理解并掌握圆的基本特征。
教学难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学过程：
一、预留汇报
1、同学们，到目前为止，你们都学过哪些平面图形，谁愿意给大家说一说？
（生汇报，师出示相应课件：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。）
我们看看这些图形它们有哪些共同点呢？
2、那你们再看看老师手中拿的这是什么图形？（出示圆）看看这个圆，摸一摸你手中的圆，你觉得圆与它们又有哪些不同呢？（课件出示：圆就是由曲线围成的封闭图形。）学生齐读圆的概念。
3、那谁能说说在哪儿你见到过圆呢？
4、同学们都说得很对，其实圆在我们的生活中应用的非常广泛，让我们一起来看看。(课件出示生活中的圆)
5、有了圆，我们的世界变得如此美妙。正如一位数学家说的那样“一切平面图形中，圆最美。”今天这节课，就让我们一起走进圆的世界。（板书课题：圆的认识）
二、出示问题
1、你会用圆规画圆吗？想想该怎么画？
2、结合教材内容，思考圆的各部分名称是什么？
3、将手中的圆折一折；量一量；画一画，会有什么发现?
三、自主探究
下面就请同学们拿出老师课前下发的自学题单，结合教材58页的内容进行自学完成以上问题。自学结束后小组间进行讨论交流。
1、引导学生结合教材内容尝试着用圆规画圆。
2、完成的自学习题二的内容，并把在画好的圆上标出圆心、半径及直径。
3、将画好的圆沿着直径动手折一折，画一画，量一量，看看你有什么发现？
四、交流汇报
（一）用圆规画圆
1、指名板演画圆，并说画圆方法。
2、教师示范画圆，并讲解一下画圆的方法。
（1）首先我们来看一下圆规。它有两只脚，一只是带有针尖的脚，一只是装有铅笔的脚。当我们画圆时，要把带有针尖的一只脚固定在一点上，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，让装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。老师给大家总结了一下画圆的方法那就是：定点，定长，旋转一周。
板书：定点，定长，旋转一周。
（2）你能尝试着按照老师的方法在纸上在画一个圆吗？
（二）圆的各部分名称
1、哪个小组来愿意到前面来给大家汇报一下自学习题二中的第一个小问题。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做（
），一般用字母（
）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（
），一般用字母（
）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（
），一般用字母（
）表示。
2、学生集体对照大屏幕再把这道题再填一填。
3、练习：
习题1：请你说说，图中哪条线段是圆的半径？（课件）
习题2:说一说，哪条线段是圆的直径？
（三）折一折、画一画、量一量活动。
1、将手中的圆形纸片沿任何一条直径对折，你有什么发现吗？说明圆是什么图形？
学生谈发现：圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。
2、通过10秒钟在圆内画直径和半径的活动你又有哪些发现呢？
学生谈发现：在同一个圆内，圆有无数条半径，无数条直径。
3、小组派代表汇报测量结果及发现。
4、指名到黑板上测量圆，我们也发现圆的半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍。用字母我如果用字母表示是。板书：r=1/2d
d=2r
5、教师指出，在同圆或等圆中，圆的半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍。
6、习题练习。
习题一（判断）
（1）在同一个圆内只能画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。
习题二（口答）
老师说半径你们说直径，谁愿意说直径，让我们大家说半径。
五、点拨深入
请同学们把你画的圆和你的同桌比一比，看看你们画的圆有什么不同？（大小不同）什么原因造成的？（半径)还有什么不同？（位置不同）这是什么造成的？圆的位置是由什么决定的？（圆心）谁能把刚刚我们的发现总结一下，来完成这个填空。
课件出示：半径决定圆的大小；圆心决定位置。
六、基础训练
那我们一起来个闯关小游戏好吗？
第一关：看图填空。
第二关：选择题。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到(
)任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
第三关：讨论：车轮为什么是圆的？车轴为什么装在圆心。
七、教师小结。《圆的认识》教学设计
?
【教学目标】?
1、知识目标：使学生认识圆以及圆心、半径、直径的概念，知道圆的各部分名称，理解和掌握在同一圆里半径和直径的关系，学会用圆规画圆。??
2、技能目标：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能发现圆和生活的密切联系，运用所学的数学知识解决简单的实际问题。?
3、情感目标：通过本节课的学习，让学生体会到数学知识的魅力，同时感受到数学是一种过程、一种文化。?
【教学重、难点】：?
能准确说出圆的各部分名称、通过动手探索能发现并理解圆的特征。
?2、通过动手探索能发现并理解同一圆中直径的特征，半径的特征及它们之间的长度关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。?
【教学设想】：?
新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课教学我通过问题引领、动手操作、合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课在思考充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。本课教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和探究能力。?
对于六年级上学期的学生，他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。?
本节课教学从学生直观的生活入手，感受圆的无处不在，通过新旧知识的链，接抓住生活中的车轮为截体抓住最好的切入契机，带着浓厚的探究兴趣进入对新知的探究，以思想引领方法为导行，以探究创新为核心，关注学生发展，体会圆美的内涵，体会数学的应用价值，打造师生双赢的和谐课堂。?
【教学过程】?
结合生活，导入课件?
1、、游戏中概括圆的定义?
师：现在我们来玩一个小游戏——摸圆游戏，老师手中的袋子里有各种形状的纸片，闭上眼睛，你能从中摸出圆吗？（请同学上台）?
师：说说你是怎么摸到的？你知道圆和以前学过的图形有什么不同吗？
?师：请你们看看，袋子里还有一个乒乓球呢！这是圆吗？?结合学生的回答，总结圆的定义：“圆是平面上的一种曲线图形”。（板书）?
2、学生举例巩固认识?
在我们的生活中，你还知道哪些物体的形状是圆形的？（学生汇报）
【设计意图：数学活动是学生自己建构数学知识的活动，由摸圆游戏认识圆，通过学生的动手操作、观察、比较、想象与验证，亲身体验圆与其他平面图形的区别，感受圆是平面上的一种曲线图形。】
?二、自主探索，研究新知?
1、学生尝试画圆。
（1）师：生活中有这么多的圆形物体，同学们昨天也尝试画圆了，哪一种画圆的方法既方便又科学？?
生：用圆规画圆。?
老师课前观察了一下同学们画的，大部分同学画得都非常好，但是有个别的同学画得不够理想，哪些地方出现了问题？
(预设:1、针脚没有固定住2、画的时候手抖了3、画得不够完整。)
（2）其实，刚才同学们所说的正是画圆应该注意的地方。
课件出示：
画圆时要注意：?
a把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离?
b把有针尖的一只脚固定在一点上；?
c把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆.?
【设计意图】：以学生的易错点为突破，以教学中呈现的问题为资源，有效地激发学生对方法的探究心理，同时也让学生对知识点的掌握更加深刻。?
2、教师示范画圆。。?
（1）首先把圆规的两支脚分开，把这个圆画哪好呢，往上一点，往下点，往左一点，我把圆画在什么位置，关键是什么？你发现了什么？（把铁针的一支脚，固定在哪，圆就画在了哪。）
师：这就是定点，板书“定点”
昨天我们是任意画的圆，有大有小，能不能想个办法让全班同学画的圆一样大。（把针尖与笔尖的距离统一一下就可以了。师：这就是定长，板书“定长”
最后一步我们只需要旋转一周。
3、按要求画圆。?
（1）那我们就定长为5厘米。用尺子量一量，定好距离画一画，我们来比一比，哪个小组画得又快又好。??
（2）比一比，是不是一样大呢？看来针尖与笔尖的距离，也就是定长起了重要作用。
?【设计意图】：由学生的尝试纠错——到教师的示范引领——最后形成对方法的心领神会，精心设计的此环节，为学生的探究意识搭桥引路，同时以隐性交流的方式，一石激起千层浪，让学生体会针尖（圆心）、针尖（圆心）与笔尖的距离（半径）在圆中起到决定性作用，为下一环节的学习做了良好的铺垫。?
（二）自学课本，感知名称。?
1、圆现在有了，但是如果有人问起，这是个多大的圆我们该怎么回答？?那么针尖与笔尖的距离在数学上叫什么呢？实际上我们还可以用一些数学上的语言来描述它，请同学们打开书58页，自学上面这段文字。?
2、你学会了什么？引出圆心半径，直径，字母表示。
?追问：哪是圆上呢？这里吗？（不是，这是圆内）这里吗？（这是圆外）谁能到前面来给大家指一下，到底哪是圆上？指一指圆上给同桌看一看。?
课件出示：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，过圆两端都在圆上的线段叫直径。半径我们用字母r来表示，指一生画一条半径，其他同学在圆片上画，并标上字母。?
把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d来表示。指名板演，其他同学在下面画，同样标上字母。?
3、现在你再来描述一下你手中的这个圆。?
结合刚才的知识，再来说说圆的位置和圆的大小和谁有关。?
4、小结：圆心定位置，半径定大小。（板书）?
【设计意图】：有了上一环节的铺垫，在多媒体课件的形象显示下，学生水到渠成地理解了圆的各部分名称，同时，体会到圆的位置和圆的大小与圆心、半径有关。?
开放研究—体验圆的特征
?1、说明研究要求?
课件演示?“探究圆的特征”，课件出示操作要求。?
探究活动1：现在给你10秒钟，看能画出多少条？直径呢？你发现了什么？
?探究活动2：
画一画，量一量,折一折，比一比，选取你手中的圆进行究，?在同一个圆里，半径、直径有什么特征？它们之间有什么关系？你发现了什么？并在小组内交流。??
（2）小组长做好记录准备汇报?
??探究半径与直径的特点关系（同圆或等圆内）?
?
2、汇报研究结果?
师：我们光顾着研究还不行，还要善于把自己的发现，告诉别人。刚才老师从同学们中间收集了几条非常具有代表性的发现，几乎每一小组都有，但是这些发现正确吗？同学们有信心吗？?
学生先汇报自己的想法和理由后教师配合课件证明。?
3、师生总结：
在同圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的二分之一;
圆有无数条半径，无数条直径;
在同圆里，所有的直径相等，半径也相等。?
用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,r=1／2d,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.?
【设计意图】：根据小学生的思维特点（具体形象——表象——抽象）和认知规律，通过“动手实践，自主探索，合作交流”的学习活动（折、量、画、观察、讨论），学生发现并认识到圆的半径、直径、的特点及关系，从而完成对圆的整体认识，在探索中分别认识圆心、半径、直径，再让学生分析比较，以充分的感知活动为基础，学生在动手实践中感悟新知，给学生一片广阔的展示自我的天地，为培养学生的创新精神有积极的意义。?
4、体会圆美的真正内涵。?
我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等。我们试想一下,在同一个圆里,如果它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华饱满匀称光华饱满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华饱满匀称??(半径和直径都相等。)?
圆的美通过研究终于在这里找到了答案，在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心出发,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?正五边形,有几条?正六边形-----无数条。直到无穷无尽,直线图形居然在它最远的地方和曲线图形圆交融在一起。?
【设计意图】：数学知识的内涵与外延，执教者对后续知识的方向把握起着关键性的作用，在体会圆真正的美在于半径和直径都相等的同时，了解直线图形与曲线图形之间的联系，感觉知识之间的相互融通，理解数学的本质内涵，激发学生对数学知识的强烈探究欲望。?
三、实践应用，回归生活。?
只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。?
玩套圈游戏，哪种方式更公平？哪两个同学之间距离最远？???
如果要给圆形花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？为什么？?
3、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？?
??4、小结：这也正是一中同长。?
【设计意图】：用所学知识解决生活中的实际问题，让学生体会到数学源于生活，服务于生活，同时增强了学生解决问题的成就感。???
5、、感受生活中的圆?
师：生活中，也蕴含着丰富的数学规律呢。其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。?
课件演示：如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形的水车、中外著名的圆形建筑、中国的古钱币、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。学生谈感受。
?师：而这，不正是圆的魅力所在吗？?
【设计意图】：通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力，同时为学生课后用圆设计美丽的图案做铺垫。?
四、总结?
师：其实短短的一节课，要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起，走进历史，走进文化，走进圆的世界吧！?
板书设计：圆的认识教案
教学目标：
1．通过动手操作，初步学会用圆规画圆，探索出圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系。
2．培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
教学重点：学会用圆规画圆。探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
教具准备：多媒体课件
学具准备：圆规、直尺、自带画圆工具、自制的圆形纸片等。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
在纸上同时一手画圆一手画长方形，看能否画好。（学生动手实验）教师讲述一心二用是做不好事情的，我们上课要积极思考，专心听课。
二、新课导入：
刚才我们用两只手同时画圆和长方形比较困难，现在我们两手只画一个圆。问学生怎样画的圆并让学生把画好的圆展示出来，我们今天就来认识这个圆。板书课题：圆的认识
三、
认识圆各部分的名称
1、把准备好的圆形纸片对折打开，再换个方向对打折打开，这样反复几次后，你发现了什么？
2、认识圆心、半径、直径
折痕相交于圆相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
观察图片，让学生回答课件上问题。
结合课件上的圆，引导学生认识圆上、圆内、圆外。
5、练习：图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
四、了解圆心、半径、直径的特征。
1、出示讨论题：
通过画一画、比一比、量一量等方法进行探索
（1）???
在同一个圆里可以画多少条半径，半径长度相等吗？（课件演示）
（2）???
在同一个圆里可以画多少条直径，直径长度相等吗？（课件演示）
（3）???
同一个圆的直径和半径有什么关系？（课件演示）
2、汇报交流
教师结合课件进行演示并适时板书。
得出以下结论：
半径（r）
无数条
相等
r=d/2
同圆内
直径（d）
无数条
相等
d=2r
3.口答练习。
4、判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（6）直径是半径的2倍。
五、教学画圆
1、介绍专门画圆的工具——圆规。
前面我们利用了一些工具如硬币，杯子等来画圆，如果我们想画一些和它们大小不同的圆，怎么办呢？
2、怎样画圆。介绍画圆的步骤。
3、移动针尖，什么发生了变化。让学生在实际操作中明白：圆心决定圆的位置，圆规两脚间的距离不同圆的大小不同即半径决定圆的大小。
4、比较圆与所学的平面图形有什么不同？
六、巩固练习
1、学到现在，让我们来轻松一下吧。老师给大家出一个迷语。有一个人在一片青草地上的一棵树上，用一根绳子拴了一只马在那里。（利用电脑配上画面）
请同学们猜两个字的水果名，学生在启发下猜出草莓（草没的谐音）
师：马吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看马吃草的最大范围有多大好吗？（用电脑演示马拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来马能吃到的草的最大范围是一个圆，拴马的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）那棵树是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这匹马吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让马到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆心可以决定圆的位置。）
七、总结全课
这节课你都学会了什么？老师觉得同学们的学习表现是不错的，做到了专心听讲和积极讨论，其实在我们人类的每个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，让我们一起来欣赏，这节课我们也画上了一个圆满的句号。（句号是圆形的）
附板书：
圆的认识
d
o
r
圆心（o）
确定位置
同圆内
半径（r）
确定大小
无数条
相等
r=d/2
直径（d）
无数条
相等
d=2r
