《圆的认识》教学设计
教材分析
《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形，是在学生学过了直线图形的认识、周长和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。本节课是《圆的认识》的第1课时，要求学生进一步认识圆、了解圆的基本特征、学会用圆规画圆，同时为进一步学习圆的周长和面积奠定重要的基础。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了新的领域。
教学目标
1.使学生掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画圆，知道圆的各个部分的名称，理解并掌握圆的特征。
2.使学生经历观察、操作、猜测、交流等探索活动，提升动手实践能力和抽象概括能力，发展空间观念。3.通过对圆的认识，感受到美源于生活，数学源于生活并用于生活，试着用圆的知识解释日常生活中的一些常见现象，感受数学与生活的密切联系。
教学重点
理解并掌握圆的基本特征，学会用圆规画圆
教学难点
深刻认识圆的特征
教学具准备
多媒体课件、圆形纸片、圆规等
教学过程
教学过程
教学反思
成果汇报尝试解决
1、自学成果汇报：小组汇报自学中整理的内容：以前学面图形是由线段围成的，而圆是曲线围成的。小组讲解圆心、直径、半径；教师介绍：圆上、圆外、圆内。判断直径、半径，并总结判断直径和半径最简单方法。一个圆心。质疑：曲线上有无数个点，是不是有无数条直径，无数条半径？合作探究，发现特征：合作要求：
①观察手中圆片的半径和直径，动手折一折，画一画，量一量，比一比，你能发现什么？（学生预习时完成）②把你所用的方法和你的发现在小组里进行讨论和交流。
③小组汇报展示。汇报组汇报，组间交流、补充，教师引导、总结，得出同圆或等圆内有无数条直径，半径，所有的直径都相等，半径也都相等；直径是半径的2倍，并用字母表示；直径是圆内最长的线段；直径所在的直线是圆的对称轴。渗透数学文化：圆，一中同长也。4、四步探究圆的画法：①想一想生活中可以借助哪些工具画圆？②初步尝试用圆规画圆，并且在组内交流方法。③观看微课视频④总结圆规画圆的三个步骤。5、巩固提升（1）填表。半径18厘米0.5厘米直径0.8分米米（2）互动试题。（判断）①两端都在圆上的线段叫做直径（
）②一个圆最多可以画出300条直径（
）③所有的直径都相等，所有的半径都相等（
）④画一个直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离定为6厘米（
）（3）思考：结合本节课所学的知识解释车轮为什么做成圆形的？微课视频模拟正方形车轮、椭圆形车轮和原型车轮的行驶过程，让学生感知圆形在生活当中的应用。谈收获
这节课，你有哪些收获？北京2011课标版小学六年级数学上册《圆的认识》教学设计
课题
《圆的认识》
课时
第1课时
执教者
解读课标
新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课我让学生自己动手来模圆
片，折圆片、画直径，画半径，量直径半径，写发现，说发现，同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。
解读学生
在之前学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长和面积的计算，也直观地认识圆。在此基础上，本单元正式学习圆的有关知识，这也是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是由线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的平面图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
解读教材
教材分析
《圆的认识》是北京2011课标版小学数学六年级上册的第五单元中的教学内容。本单元先安排圆的认识，通过认识圆心，半径，直径以及半径和直径长度间的关系等，使学生认识圆的方法，进一步加深对圆的认识，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与曲线图形的内在联系，也为学习圆的周长，圆的面积以及圆柱和圆锥奠定基础。
教学目标
知识与能力
认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征，使学生学会用圆规画圆。
过程与方法
经历游戏，观察，比较，探究等活动认识圆各部分的名称，通过折一折，画一画，量一量等方法发现圆的半径和直径的关系。在学习过程中培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。
情感、态度、价值观
在学习过程中
感受圆的神奇，发现圆与人类生活的密切联系，感受圆的美丽，生活的美，培养学生的审美能力。
教学重点
圆各部分的名称，掌握圆的基本特征
教学难点
理解同圆或等圆内半径和直径的关系，画规定的圆
解读方法
教学方法
根据教材内容的特点，结合学生实际，遵循“教师为主导，学生为主体，思维为核心”的原则，调动学生的多种感官参与学习，通过学生的自
主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。
学习方法
学法:
从猜测→观察比较→动手操作→分享交流→独立尝试→归纳小结。采用多种方法相结合。
教学手段
多媒体，（
圆片实物，圆规，三角板？）希沃授课助手
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，引入新课
（1分30秒）
1、游戏图导入
游戏图导入
师：同学们，“六一”儿童节马上就要到了，老师想组织同学们玩抛圈游戏，想不想玩呀？
那猜猜看，觉得下面哪种队形更公平？
到底是哪种队形呢？通过这节课的学习你一定能对这个问题做出更正确的解释
。让我们一起来认识圆，探究圆的奥秘。板书课题：圆的认识
观察屏幕游戏队形，思考，猜测
生1：我觉得是第一种
生2：我觉得是第二种
生3：我觉得是圆形
以游戏情景导入，激发学生的求知欲
二、认识圆各部分的名称
（8分-9分）
（一）回忆旧知，初步感知圆
1、欣赏学生收集的圆形物体
学生找圆
摸一摸圆片
师：在我们的生活中，圆形的物体随处可见，一起来欣赏同学们收集到的圆形物体。（幻灯播放生活中的圆形物体）你找到圆了吗？
师：好，生活中还有很多很多，下面请大家拿出你桌面上的圆片，摸一摸，说说看，圆和我们学过的平面图形有什么不一样？
师：对，圆是平面上的一种曲线图形。
观察图片，找出圆形物体中的圆
生：钟面是圆形的。
生：扣子的面是圆形的
生：凳子的面是圆形的…
学生用手摸圆的边
生：长方形有角，其它图形的边是直直的线段。
生：圆的边是弯的。
感悟圆的用处，体会圆与生活的密切联系
从已认识的平面图形引入圆，一是回忆旧知，为知识的迁移做准备，二是加深对圆的表象的认识，植入由直变曲的思想，为下一步学习圆的周长，面积做铺垫。
二、认识圆各部分的名称
（二）、动手操作
1、折一折圆片，认识圆心，直径
半径
2、通过判断，比较概括出半径和直径的定义
师范把圆片对折，打开，反复对折几次
师：下面请大家把手中的圆片，对折，再对折，打开，观察你发现了什么？
师引导学生发现折痕相交的
于一个点，
师：折痕相交的这个点就是圆
…，叫做圆心，用字母o表示，出示圆心的概念，师板书：o圆心
师：那你知道这条折痕叫圆什么呢？师：对是圆的直径。引导学生观察直径，发现它的特征
师：那直径的这半条叫什么呢？
师：半径有什么特点？
师：下面我考考大家看是不是真的认识了圆的半径和直径
幻灯出示，直径和半径的判断
引导学生用自己语言表述什么是直径和半径板书：直径d半径r
生对折圆片，打开
生：有折痕，
生：折痕都相交于一点
生齐答：中心
生：圆心
生齐读：圆中心的这点叫做圆心，
观察，用自己的语言描述
生：直径
生：穿过圆心
生：两端都在圆的边上
引导学生说出一端在圆心上，一端在圆的边上
学生看图，判断哪条是直径和半径，并说理由
学生用自己的语言概括出什么叫半径和直径
齐读直径和半径的概念
通过学生折一折，然后观察发现圆心，直径，再借助幻灯动画对直径，半径做出判断，最后自己用语言概括出圆心半径直径的定义，使学生加深了对圆各部分名称的认识。
三、合作探究，发现半径和直径的特征
（13分钟）
小组合作，探究同一个圆里
半径和直径的特征
小组汇报研究的结果
师：半径和直径大家都分得清了，
那圆的直径和半径有什么特征呢？你们想不想自己动手去发现？
师：你是通过什么方法知道直径和半径都相等的？）
师：你测量了几条？师：你呢？师：数据就是最好的说明。师：板书：直径
半径
都相等）
（师：这不是才画了3条吗？怎么说有无数条呢？引导学生
师结合表格的数据，引导学生观察发现:
圆的直径是4cm，半径是2cm，圆的直径是6cm，半径是3cm，圆的直径是8，半径是4cm，继续圆的直径是20，半径是
（
），圆的
直径是40，半径是
（
）
，圆的直径是100，圆的半径是
所以我们说d=2r
r
=
d÷2
生：想
动手操作
折一折，画一画，量一量，说一说
幻灯内容
①画
画出几条半径和直径
②量
量出每条直径的长度
③写
把自己发现，
在小组内说一说
生1：我发现每条直径的长度都相等
，每条半径的长度也都相等？生：我用尺子测量了直径，每条都是4厘米。
生：3条，每条都是5厘米，生
生2：我发现在一个圆里有无数条半径，有无数条直径。讲出，圆的边上有无数个点，所以可以画无数条）
生3：我发现在同一个圆里，半径是直径的1/2，直径是半径的2倍。
通过让学生自主操作，小组交流
的形式来突出合作学习，培养学生观察、分析、归纳的能力，
学生体验自主探索获得成功的喜悦
，在交流的过程中学会欣赏、借鉴别人的思维方法，完善自己的认识。
四、用圆规画圆（6分钟）
1、幻灯出示：用圆规画一个半径2厘米的圆，并用字母标出圆心，半径和直径。
幻灯出示画半径是2厘米的圆的方法与步骤
师范画圆
4、学生上黑板画圆
师：
通过刚才的探究，同学们对圆有了进一步的认识，大家想不想画一个圆？
师巡视，
（收集
圆，拍照
投影）
师：
你来说说你是怎么画的？
师：好的，先定点，再打开圆规的两脚，也就是定长，要捏住圆规头，
另一只脚旋转一周
一个美丽的圆就画好了，接着用字母标出圆心，半径和直径。
生：想
生独立用圆规画圆
生：我先……（定点，定长，选转一周）学生活动：学生用圆规画圆，并分享用圆规画圆的方法：定点，定长，旋转一周。）
学生对圆的认识已经比较深刻了，此时放手让学生先自由画圆
，既体现因人而异、因材施教，又体现尊重学生个性。
让学生掌握画圆的正确方法与注意事项，反思自己刚刚画圆的过程
五、课堂总结（1分钟）
1、结合板书，回顾本节课的重点难点
师：这节课你学到了什么？
生：我知道在等圆或者同圆中，有无数条直径和半径，并且每条直径和半径都相等。
生：我知道了圆心决定圆的大小，半径和直径决定圆的大小。
生：我知道在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的1/2
培养学生的语言表达能力和概括能力，再次突出本节课的重点和难点，为后面的完成练习做好知识准备。
六、应用新知解决问题（10分）
1、判断题
2、选择题
3、观察图求半径或直径
4、用圆的知识解释哪种队形使得游戏更公平？
5、欣赏用圆设计的美丽图案
师：你们能用今天所学的知识解决下面的问题吗？
师同学们，正因为有了圆，我们的世界变得如此美丽而神奇，看，这是老师用圆设计的美丽图案，大家一起来欣赏，大家想不想也来动手设计一下，好，下一节课我们再来探究
思考，回答，讲理由
学生欣赏圆设计的图案
数学的学习必须伴随着练习，通过多种形式的练习巩固新知，让学生加深对圆的认识。
学生自己用所学知识解答开课是疑惑，让学生体验学习带来的快乐。
板书设计
圆的认识
(
O
r
)（定位置）
圆心
o
同圆
或等圆
（定大小）
直径
d
无数条
半径
r
且相等
d=2r
r=d÷2
教学反思
新的《数学课程标准》在高年级的教学建议中指出:教学数学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习、
合作交流的情境，使学生通过观察，猜测，操作，交流，反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生学习的兴趣，增强学生学好数学的信心。在《圆的认识》本节课的教学中，我主要想体现以下几个知识点：1、是圆的各部分名称。2、同圆或等圆内半径和直径的特征。3、用圆规画圆4、圆心和半径的作用。5、圆与生活的密切联系。为此，我设计了这样的教学环节，从学生常见的跑圈游戏引出课题，接着从学生收集的生活中的圆形物体初步感知圆，然后通过摸一摸圆感受圆与前面学过的平面图形的不同之处，并体会圆是平面上一种曲线图形。
学生学习兴趣浓厚，积极主动。在教学圆的特征时，我通过折圆片让学生认识圆心和直径，半径，接着借助幻灯播放，进一步观察直径和半径的特点，在同学们的各抒起见中加深了对直径和半径的认识，然后在此基础上放手给学生自己探究直径和半径之间的关系，学生在独立折圆片，画半径直径，量半径和直径，在观察，计算，思考中发现同圆内半径和直径的特征，然后在小组里交流，
小组代表在小结汇报中分享探究的成果，互相体验成功的快乐。最后在学生都进一步认识圆的基础上来画圆，在这一环节，我先让学生自主画圆，再来谈画圆的步骤，接着播放用圆规画圆的过程，到老师在黑板师范画圆，在师范过程中点出画圆要注意的事项，引导学生发现圆心定圆的位置，半径定圆的大小。最后让学生在练习中又一次巩固了圆这节课的知识重点和难点。
但是，在教学中我也发现了教学的不足之处，在学生小组汇报时候过于着急，没有给学生足够的时间去发表自己的看法，上来说的小组也少了。在教学如何用圆规画圆时不够细致，总觉得用圆规画圆太容易了，但是我在巡视的过程中发现，学生不会捏着圆规头旋转圆规
，有的在画时转草稿纸，有的双手扶圆规脚，有的先画好半径才画圆。
不过，对于整节课的教学我还是很满意的，这样的教学环节学生感兴趣，积极主动地参与，在动手，动脑，动口中愉快地完成了教学目标，教学效果挺好。《圆的认识》教学设计
???
教材简析：本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。
???
教学目标：
???
1、认识圆、掌握圆的特征。
???
2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。
?
3、培养学生抽象概括能力。
???
教学重点：圆的特征。
???
教学难点：圆心的认识，半径与直径的关系。
???
教具学具：教学课件、大小不相等的各种圆。
???
教学过程：
一、设疑激趣，探求新知：
师：在一次寻宝游戏中，老师告诉张美丽同学，宝物就在以她的左脚为中心，距离左脚3米的地方。你能猜出宝物在什么范围之内吗？
让学生们充分发表自己的意见，最终达到是一左脚为圆心的一个圆内。
师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？
生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。
师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？
生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。
师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。
生：曲线。
师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。教师出示一组圆的图形。
板书课题：圆
二、联系生活实际，认识圆：
1、表象认识。
师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？
生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。出示：
2、动手操作，认识圆心。
师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作）
师：对折若干次后你们发现了些什么？
生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。
师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书）
3、动手操作，认识半径。
师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作）
生1：相等，都是2.3厘米。?????
生2：相等，都是2.4厘米。
生3：相等，都是2.5厘米。?????
生4：相等，都是2.8厘米。
师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作）
师：请同学们汇报一下你所量的数据。
生1：2.3厘米???
2.3厘米???
2.3厘米???
2.3厘米???
2.3厘米
生2：2.4厘米???
2.4厘米???
2.4厘米???
2.4厘米???
2.4厘米
生3：2.5厘米???
2.5厘米???
2.5厘米???
2.5厘米???
2.5厘米
生4：2.8厘米???
2.8厘米???
2.8厘米???
2.8厘米???
2.8厘米
师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？
生：有，相等。
师：相等说明了什么？
生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
:师：你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。（老师板书）
师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？
生：有无数条，都相等。
师：回答非常正确。（板书）
????????????????????????
点评：让学生回味知识，强化结论，有助于学生对结论的掌握。
4、动手操作，认识直径。
师
：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？
生：两端在圆上，通过圆心。
师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）?????????????????????????
师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。
生：在同一个圆里，可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说，在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的，同一个圆的所有半径相等，所以，同一个圆的所有直径都相等。
师：很好。（板书）
点评：学生有了这种推理能力，难能可贵。
5、回顾讨论，理解直径与半径的关系。
师：请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？
生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。
生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的：
圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。
师：你们回答都对。（板书：d=2r或r=
d/2）。但找到关系的路子不一样，同学们，哪一个同学回答的好一些？
生：后一位同学回答的好一些，后一位同学是推理出来的，能力高一些。
6、课堂练习
7、尝试练习：课本58页
做一做
：1题
、2题。
8、
教学反思：本节课的教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，较好地贯彻了“教师为主导，学生为主体，思维为核心，培养学生能力，发展学生智力”的教学理念，充分调动学生思维的积极性。教学中由于让学生自己动手操作，自己发现。自己分析总结，参与知识的形成过程和发展过程，促进了思维的发展和能力的形成。?
