五年级下册数学教案 5.1 同分母的分数加法和减法 北京版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 5.1 同分母的分数加法和减法 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 374.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-07 04:47:45 | ||
图片预览
文档简介
《同分母分数加法》教案设计
课题
同分母分数加法
科目
数学
教学对象
五年级
教法
问题驱动式和启发式教学法
课时
1课时
时间
40分钟
备课者
教具
卡纸、PPT
一、教学目标
（一）知识与技能目标：
可通过用直观画图和分数单位的方法理解同分母分数加法的算理，发现分母不变，分子直接相加、减，掌握同分母分数加、减法的简便计算法则，并能正确进行计算。
过程与方法目标：
1.通过小组合作和独立思考，由具体到一般的同分母分数加、减法，归纳得出同分母分数加、减法的简便计算法则。
2.理解同分母分数加法的计算原理，能运用分数加法解决简单的生活中的相关数学问题。
3. 培养学生数形结合、由具体到一般的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。
（三）情感态度与价值观目标：
体验数学与生活的密切联系，在知识的迁移中感受学习的乐趣；
在合作交流的过程中，培养观察、推理和概括能力，培养自主探索精神。
二、教学重难点
1．教学重点：理解并掌握同分母分数加、减法的计算方法
2.教学难点：弄清同分母分数加、减法的算理
三、教学过程
（一）复习回顾，探究新知
教师活动
学生活动
设计意图
设问1：同学们，请仔细观察比较1/4 和6/4 两个分数，并回顾之前学过的有关分数的知识。
（1）这两个分数的意义：
学生：把单位“1”平均分成四份，取其中的一份就是1/4；
把单位“1”平均分成四份，取其中的六份就是6/4。
（2）分数单位的意义：
学生：把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位。
1/4 和 6/4的分数单位就是1/4。
教师： 6/4由几个这样的分数单位组成？（ 6 个）。“1”里面有几个这样的分数单位？（4个），即（ 4/4 ）
教师： 这两个分数的什么地方相同？（分母）
教师：两个分数的分母相同，所以分数单位也相同。
教师： 6/4 是我们学过的最简分数吗？为什么？那要怎么把它化成最简分数？
学生：不是，因为分子6和分母4有最大公因数2，可以约分。
6/4=3/2=1 1/2
“1”可以写成分子分母都（相同）的分数，但（ 分母不为0 ），用字母表示，即（ a/a，a≠0 ）。
本课学习的同分母分数加法中的同分母分数是什么样的分数？对分数的分子分母有什么要求？你能举例吗？
学生：分母相同（不为0），分子无要求
如2/7 和 4/7 8/9 和 5/9
通过第一题比较 1/4和6/4两个分数，学生能回顾之前学习的分数、分数单位的意义、约分最简分数等知识，从而为本节课学习同分母分数的加法铺设台阶，降低难度。
通过第二题的练习，加深对“1”的理解，为后面计算1与分数相加的练习做铺垫。
清楚本节课学习的同分母分数是怎样的分数，在新知识的学习之前做一个热身。
（二）揭示联系，探究新知
教师活动
学生活动
设计意图
12700173355
分析：
（1）题目要我们解决什么问题？
（2）他们把这张饼平均分成了几块？每块饼是这张饼的几分之几？那爸爸妈妈各自吃了多少块饼？用分数表示也就是几分之几和几分之几？
（3）爸爸妈妈一共吃了多少张饼？我们可以用我们学过的什么运算？为什么？怎么列式？
学生列式： 1/8+3/8=
教师：（1）这就是这道题目要解决的问题，也就是本节课要学习的内容同分母分数的加法。
（2）引导学生回顾三年级学习的用涂一涂画一画的方法进行简单分数的计算
方法一（教师出示圆盘） ——画图直观法
69405594615
答：爸爸妈妈一共吃了1/2张饼。
通常在数学上，最后的计算结果要是最简便的。
教师：若是分母是100或者200，就要把一个图形平均分成100份或者200份，来涂一涂画一画吗？你愿意这样做吗？
学生：觉得太复杂，并产生疑问那要怎么样计算。
教师：有没有想到其他方法？引导学生观察分母，想到分数单位，从而引导学生用数分数单位的方法计算，为后面得出同分母分数相加的简便计算法则做铺设台阶。
方法二（数分数单位）
1/8 和3/8 的分母一样，也就是分数单位一样。
1/8 加 3/8 ，也就是把3个 1/8 和1 个 1/8 加起来就是 4个1/8 ，也就是4/8 ，约分得1/2。
下面同学们用自己喜欢的方法计算下面一题：
1/125+2/125=
教师：这道算式怎么算？
学生：1个1/125加上2个1/125就是3个1/125，也就是 3/125
教师：你为什么不用画图的方法来计算呢？
学生：要把一个图形平均分成125份太麻烦了。
教师加以肯定学生的说法，并指出画图直观，但用于计算分母较大的分数时比较复杂，所以计算分母较大的同分母分数加法因选择数分数单位的方法。
观察这两个算式
1/8+3/8=4/8
1/125+2/125=3/125
教师：它们的算式和计算结果有什么联系？什么不变，什么变了？为什么？
学生：计算结果的分母和算式的分母相同，分母不变，分子直接加起来。
教师：对学生加以肯定
3/8+1/8=(1+3)/8=4/8
计算时，3个1/8加上1个1/8，得4个1/8，即4/8，进行的是分数单位个数的相加，相加后的分数单位还是1/8，所以分母不变，而分数单位的个数就是分子数，所以计算结果分子直接相加。
教师：提问学生第二个算式为什么相加后分母不变，分子相加。
1/125+2/125=3/125
学生回答：1个1/125加上2个1/125，得3个1/125，即3/125，进行的是分数单位个数的相加，相加后的分数单位还是1/125，所以分母125不变，而分数单位的个数就是分子数，所以计算结果分子1和2直接相加，。
教师：那么所有的同分母分数相加都是分母不变，分子相加吗？
请同学们带着这个问题来看下一个题目。
思考
a、b、c为自然数，a≠0
b/a+c/a=
分析
教师：引导学生观察这两个分数的分母一样，也就是分数单位会相同。从而提问学生得出答案。
学生：b/a和c/a的分母相同，所以分数单位都是1/a，b个1/a加上c 个1/a，也就是（b+c）个1/a，即(b+c)/a。
教师：所有的同分母分数相加都是b/a+c/a这种形式吗？
学生：是的。
教师：也就是所有的同分母分数相加都是分母不变，分子相加。
教师：现在小组交流五分钟，共同讨论计算同分母分数加法的简便方法，并用一句话归纳。
教师：怎么用一句话归纳，并提醒最后的计算结果要进行约分。
学生：同分母分数相加，分母不变，分子相加，计算的结果能约分的要约成最简分数。
教师：引导学生齐读同分母分数的加法的简便计算法则，熟悉新知。
教师：给出本节课给的情境问题的板书完整的计算过程
注意：书写同分母分数加法时要把中间分母不变分子直接相加和约分的过程写出来
教师：同分母分数的加法你会了，减法你能类比得出它的计算方法吗？
学生：同分母分数相减，分母不变，分子相加，计算的结果能约分的要约成最简分数。
教师：7/8-5/8=
学生：7个1/8减去5个1/8，就等于2个1/8，最后约分等于1/4。
教师：你能用一句话概括出同分母分数加、减法的计算？
学生：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加，计算的结果能约分的要约成最简分数。
通过学生口中说出为什么同分母分数相加后，分母不变，分子相加，理解同分母分数加法的算理，明白分子直接相加的根本原因是分数单位相同，为后面得出简便计算法则埋下伏笔。
（三）练习应用，巩固新知
教师活动
学生活动
设计意图
练习巩固，归纳小结
1.练习：课本91页练习二十三第1题。
巩固同分母分数加、减法的计算方法。
计算中还需要注意计算结果要化到最简分数
（四）归纳概括，课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
教师：本节课你收获了什么？
教师：同分母分数加、减法怎么算？
教师：在计算中还需要注意什么呢？
教师：同学们真棒，你们已经学会了同分母分数加、减法的计算。
回顾整节课所学的内容
（六）板书设计
826770194310
1303020-594360 7/8-5/8=2/8=1/2
262890170180新知
同分母分数相加、减的简便计算法则：
同分母分数相加、减，分母不变，分子相加，得到的计算结果能约分的要约分，约成最简分数。
新知
同分母分数相加、减的简便计算法则：
同分母分数相加、减，分母不变，分子相加，得到的计算结果能约分的要约分，约成最简分数。
课题
同分母分数加法
科目
数学
教学对象
五年级
教法
问题驱动式和启发式教学法
课时
1课时
时间
40分钟
备课者
教具
卡纸、PPT
一、教学目标
（一）知识与技能目标：
可通过用直观画图和分数单位的方法理解同分母分数加法的算理，发现分母不变，分子直接相加、减，掌握同分母分数加、减法的简便计算法则，并能正确进行计算。
过程与方法目标：
1.通过小组合作和独立思考，由具体到一般的同分母分数加、减法，归纳得出同分母分数加、减法的简便计算法则。
2.理解同分母分数加法的计算原理，能运用分数加法解决简单的生活中的相关数学问题。
3. 培养学生数形结合、由具体到一般的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。
（三）情感态度与价值观目标：
体验数学与生活的密切联系，在知识的迁移中感受学习的乐趣；
在合作交流的过程中，培养观察、推理和概括能力，培养自主探索精神。
二、教学重难点
1．教学重点：理解并掌握同分母分数加、减法的计算方法
2.教学难点：弄清同分母分数加、减法的算理
三、教学过程
（一）复习回顾，探究新知
教师活动
学生活动
设计意图
设问1：同学们，请仔细观察比较1/4 和6/4 两个分数，并回顾之前学过的有关分数的知识。
（1）这两个分数的意义：
学生：把单位“1”平均分成四份，取其中的一份就是1/4；
把单位“1”平均分成四份，取其中的六份就是6/4。
（2）分数单位的意义：
学生：把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位。
1/4 和 6/4的分数单位就是1/4。
教师： 6/4由几个这样的分数单位组成？（ 6 个）。“1”里面有几个这样的分数单位？（4个），即（ 4/4 ）
教师： 这两个分数的什么地方相同？（分母）
教师：两个分数的分母相同，所以分数单位也相同。
教师： 6/4 是我们学过的最简分数吗？为什么？那要怎么把它化成最简分数？
学生：不是，因为分子6和分母4有最大公因数2，可以约分。
6/4=3/2=1 1/2
“1”可以写成分子分母都（相同）的分数，但（ 分母不为0 ），用字母表示，即（ a/a，a≠0 ）。
本课学习的同分母分数加法中的同分母分数是什么样的分数？对分数的分子分母有什么要求？你能举例吗？
学生：分母相同（不为0），分子无要求
如2/7 和 4/7 8/9 和 5/9
通过第一题比较 1/4和6/4两个分数，学生能回顾之前学习的分数、分数单位的意义、约分最简分数等知识，从而为本节课学习同分母分数的加法铺设台阶，降低难度。
通过第二题的练习，加深对“1”的理解，为后面计算1与分数相加的练习做铺垫。
清楚本节课学习的同分母分数是怎样的分数，在新知识的学习之前做一个热身。
（二）揭示联系，探究新知
教师活动
学生活动
设计意图
12700173355
分析：
（1）题目要我们解决什么问题？
（2）他们把这张饼平均分成了几块？每块饼是这张饼的几分之几？那爸爸妈妈各自吃了多少块饼？用分数表示也就是几分之几和几分之几？
（3）爸爸妈妈一共吃了多少张饼？我们可以用我们学过的什么运算？为什么？怎么列式？
学生列式： 1/8+3/8=
教师：（1）这就是这道题目要解决的问题，也就是本节课要学习的内容同分母分数的加法。
（2）引导学生回顾三年级学习的用涂一涂画一画的方法进行简单分数的计算
方法一（教师出示圆盘） ——画图直观法
69405594615
答：爸爸妈妈一共吃了1/2张饼。
通常在数学上，最后的计算结果要是最简便的。
教师：若是分母是100或者200，就要把一个图形平均分成100份或者200份，来涂一涂画一画吗？你愿意这样做吗？
学生：觉得太复杂，并产生疑问那要怎么样计算。
教师：有没有想到其他方法？引导学生观察分母，想到分数单位，从而引导学生用数分数单位的方法计算，为后面得出同分母分数相加的简便计算法则做铺设台阶。
方法二（数分数单位）
1/8 和3/8 的分母一样，也就是分数单位一样。
1/8 加 3/8 ，也就是把3个 1/8 和1 个 1/8 加起来就是 4个1/8 ，也就是4/8 ，约分得1/2。
下面同学们用自己喜欢的方法计算下面一题：
1/125+2/125=
教师：这道算式怎么算？
学生：1个1/125加上2个1/125就是3个1/125，也就是 3/125
教师：你为什么不用画图的方法来计算呢？
学生：要把一个图形平均分成125份太麻烦了。
教师加以肯定学生的说法，并指出画图直观，但用于计算分母较大的分数时比较复杂，所以计算分母较大的同分母分数加法因选择数分数单位的方法。
观察这两个算式
1/8+3/8=4/8
1/125+2/125=3/125
教师：它们的算式和计算结果有什么联系？什么不变，什么变了？为什么？
学生：计算结果的分母和算式的分母相同，分母不变，分子直接加起来。
教师：对学生加以肯定
3/8+1/8=(1+3)/8=4/8
计算时，3个1/8加上1个1/8，得4个1/8，即4/8，进行的是分数单位个数的相加，相加后的分数单位还是1/8，所以分母不变，而分数单位的个数就是分子数，所以计算结果分子直接相加。
教师：提问学生第二个算式为什么相加后分母不变，分子相加。
1/125+2/125=3/125
学生回答：1个1/125加上2个1/125，得3个1/125，即3/125，进行的是分数单位个数的相加，相加后的分数单位还是1/125，所以分母125不变，而分数单位的个数就是分子数，所以计算结果分子1和2直接相加，。
教师：那么所有的同分母分数相加都是分母不变，分子相加吗？
请同学们带着这个问题来看下一个题目。
思考
a、b、c为自然数，a≠0
b/a+c/a=
分析
教师：引导学生观察这两个分数的分母一样，也就是分数单位会相同。从而提问学生得出答案。
学生：b/a和c/a的分母相同，所以分数单位都是1/a，b个1/a加上c 个1/a，也就是（b+c）个1/a，即(b+c)/a。
教师：所有的同分母分数相加都是b/a+c/a这种形式吗？
学生：是的。
教师：也就是所有的同分母分数相加都是分母不变，分子相加。
教师：现在小组交流五分钟，共同讨论计算同分母分数加法的简便方法，并用一句话归纳。
教师：怎么用一句话归纳，并提醒最后的计算结果要进行约分。
学生：同分母分数相加，分母不变，分子相加，计算的结果能约分的要约成最简分数。
教师：引导学生齐读同分母分数的加法的简便计算法则，熟悉新知。
教师：给出本节课给的情境问题的板书完整的计算过程
注意：书写同分母分数加法时要把中间分母不变分子直接相加和约分的过程写出来
教师：同分母分数的加法你会了，减法你能类比得出它的计算方法吗？
学生：同分母分数相减，分母不变，分子相加，计算的结果能约分的要约成最简分数。
教师：7/8-5/8=
学生：7个1/8减去5个1/8，就等于2个1/8，最后约分等于1/4。
教师：你能用一句话概括出同分母分数加、减法的计算？
学生：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加，计算的结果能约分的要约成最简分数。
通过学生口中说出为什么同分母分数相加后，分母不变，分子相加，理解同分母分数加法的算理，明白分子直接相加的根本原因是分数单位相同，为后面得出简便计算法则埋下伏笔。
（三）练习应用，巩固新知
教师活动
学生活动
设计意图
练习巩固，归纳小结
1.练习：课本91页练习二十三第1题。
巩固同分母分数加、减法的计算方法。
计算中还需要注意计算结果要化到最简分数
（四）归纳概括，课堂小结
教师活动
学生活动
设计意图
教师：本节课你收获了什么？
教师：同分母分数加、减法怎么算？
教师：在计算中还需要注意什么呢？
教师：同学们真棒，你们已经学会了同分母分数加、减法的计算。
回顾整节课所学的内容
（六）板书设计
826770194310
1303020-594360 7/8-5/8=2/8=1/2
262890170180新知
同分母分数相加、减的简便计算法则：
同分母分数相加、减，分母不变，分子相加，得到的计算结果能约分的要约分，约成最简分数。
新知
同分母分数相加、减的简便计算法则：
同分母分数相加、减，分母不变，分子相加，得到的计算结果能约分的要约分，约成最简分数。