《小数的近似数》教学设计
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》四年级下册第52页例1及做一做。
教材呈现了豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中有着广泛的应用，引出学习内容。教师要充分引导学生自主探究，促进学生学习经验的迁移，通过讨论交流指导学生提炼方法，加深对小数的认识，培养学生的数感。
（二）核心能力
借助具体情境，经历自主探究、讨论交流的学习过程，提炼出求小数近似数的方法，培养迁移类推的学习能力和归纳概括能力，进一步发展数感。
（三）学习目标
1.借助具体情境，在自主探究的基础上交流讨论出求近似数的方法，会根据需要求一个小数的近似数。
2.理解小数近似数的精确性。进一步感受小数与生活的密切联系，发展数感。
（四）学习重点
根据需要求一个小数的近似数。
（五）学习难点
明确在表示近似数时小数末尾的“0”不能去掉的原因。
（六）配套资源
实施资源：《小数的近似数》名师教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：妈妈到超市买东西，交费时屏幕上显示的是25.38元，按照“四舍五入”的要求，它需要交费多少钱？（收费时只保留一位小数）
思考：求小数近似数的方法是什么？
（二）课堂设计
1.复习导入
（1）把下面各数省略“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。（课件出示）
986534 58741 31200
50047
398010
14870
（2）下面的□里可以填哪些数字？
32□645≈32万
47□905≈47万
（学生填完后，引导学生说一说是怎么想的。）
（3）交流预习作业。
在日常生活中，有时候需要求小数的近似数。如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。（板书课题）
【设计意图】借助复习求整数的近似数引入新的学习内容，使学生能更好地理解求一个小数的近似数的方法，由旧知迁移到新知，既激发了学生的求知欲，又为新知的探究做好铺垫。
2.探究新知
（1）课件出示教材例1情境图。
问题：从图中你获得了哪些数学信息？（豆豆的身高是0.984
m）
（2）探究求近似数的方法。
①豆豆的身高是0.984
m。说明已经精确到了毫米，平常不需要说得这么精确，那我们一般怎么描述豆豆的身高呢？（出示课堂活动卡，组织学生讨论交流，然后指名汇报。学生的回答可能有两种情况：①豆豆的身高约是0.98
m；②豆豆的身高约是1
m）
②你是怎样得出豆豆身高的近似数的？
生1：我用“四舍五入”法把0.984保留两位小数。因为在生活中，表示身高的米数通常是两位小数，也就是精确到厘米。把0.984保留两位小数就要看千分位上的数，千分位上的数不满5，舍去，求得近似数是0.98。
生2：我用“四舍五入”法把0.984保留整数。保留整数就要看十分位上的数，十分位上的数是9，满5，向前一位进1，求得近似数是1。
教师小结：求一个小数的近似数与求整数的近似数相同，也是根据“四舍五入”法保留一定的位数。
教师板书：
0.984≈0.98
↑小于5，舍去
③如果要保留一位小数，应该怎么做呢？
组织学生小组内讨论、交流，然后汇报
0.984保留一位小数就要看百分位上的数，百分位上的数是8，满5，向十分位进1。十分位上本来是9，进1后满10，向个位进1，求得近似数是1.0。
教师板书：0.9
84≈1.0
↑大于5，向前一位进1。
想一想：0.984≈
（保留整数）
（3）交流讨论，归纳小结。
①
0.984保留一位小数约是1.0，小数末尾的0能去掉吗？为什么？
（取近似数时，在保留的小数位数里，小数末尾是0的，要保留，不能去掉）
②
求得的近似数1.0和1相比较，哪一个更精确一些？为什么？
③
说一说，求小数近似数的方法和注意事项。
小结：求一个小数的近似数，首先要明确保留几位小数，再确定将哪一位上的数“四舍五入”。如果保留整数，要看十分位上的数是几；如果保留一位小数，要看百分位上的数是几；如果保留两位小数，要看千分位上的数是几……
注意：在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉。
【设计意图】数学知识间有着紧密的联系，引导学生通过已有的知识迁移解决新的问题。这样不仅能使学生体验到知识的实用性，还能使学生体验到尝试、探究的乐趣，培养迁移类推的学习能力。
3.巩固练习
（1）求下面小数的近似数。
①0.256
12.006
1.0987
（保留两位小数）
②3.72
0.58
9.0548
（保留一位小数）
（2）下面的说法正确吗？正确的画“√
”，错误的画“
×”
（1）3.56精确到十分位是4。
（2）6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。
（3）近似数是6.32的三位小数不止一个。
（4）5.29在自然数5和6之间，它约等于5。
（5）0.596保留两位小数是0.6。
4.课堂总结
今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，要用“四舍五入”法保留小数的位数。保留的小数位数越多，精确度就越高。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
（三）课时作业
1.按要求写出表中小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
4.808
20.256
1.995
答案：
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
4.808
5
4.8
4.81
20.256
20
20.3
20.26
1.995
2
2.0
2.00
解析：保留整数，要看十分位上的数是几，保留一位小数，要看百分位上的数是几；保留两位小数，要看千分位上的数是几。特别注意：近似数末尾的0不能去掉。【考查目标1.2】
2.□里可以填什么数字？
（1）23.6□≈23.6，（
）
（2）6.99□≈7.00，（
）
答案：（1）
1、2、3、4
（2）5、6、7、8、9
解析：第一题百分位上要舍去，所以填1、2、3、4，第二题千分位上要进一，所以填5、6、7、8、9。【考查目标1、2】
3.解决问题。
用数字9,4,5,0和小数点按要求组成小数。（每个数都要用到且只能用一次）
（1）四舍五入后，近似数为1的小数有（
）；
（2）四舍五入后，近似数为10的小数有（
）；
（3）四舍五入后，近似数是5的小数有（
）。
答案：
（1）0.945
0.954
0.594
0.549
（2）9.540
9.504
（3）5.094
5.049
5.490
5.409
4.950
4.905
4.509
4.590
解析：开放题，注意思维的有序性和全面性。
（1）近似数为1，整数部分只有0符合要求，且十分位上的数必须大于或等于5。
（2）近似数为10，整数部分写9，且十分上的数必须大于或等于5。
（3）近似数是5的有两种情况，一种是整数部分是4，十分位上的数五入后是5，另一种是整数部分是5，十分位上的数四舍后是5。小数的改写
1．会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级单位的名数。
2．培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
重点：会把低级单位和高级单位的名数进行互化。
难点：理解单名数和复名数相互改写的原理，名数改写过程中小数点移动规律的应用。
多媒体课件、投影仪
课件出示教材第48页情境图。
师：观察这些小朋友的身高，你发现了什么？
生：这些数据的计量单位不同。
师：你能直接根据这些数比出他们的高矮顺序吗？
组织学生议一议，使学生明确在实际生活和计算中，有时需要把不同的计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位的数后再来比较。
师：今天我们就来学习这方面的内容。(板书课题：小数与单位换算)
1．教学例1。
课件出示例1题目：把80厘米、1米45厘米改写成用米作单位的数。
(1)名数的认识。
师：80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米这几个数，有的只有一个单位名称，如80厘米、0.95米和1.32米，叫做单名数；有的有两个单位名称，如1米45厘米，叫做复名数。
(2)名数的改写。
①80厘米＝( )米
师：把80厘米改写成用米作单位的数，怎样改？
学生小组讨论交流，然后汇报小结。
方法一：1米＝100厘米，80厘米＝米＝0.80米
方法二：1米＝100厘米，80厘米＝(80÷100)米，其中80÷100也就是把80缩小为原来的，只要把80的小数点向左移动两位，即80÷100＝0.80。0.80末尾的“0”可以去掉，所以80厘米＝0.80米＝0.8米。
师生共同小结：将低级单位名数改写成高级单位名数，要除以单位之间的进率，也就是把这个数的小数点向左移动。
②1米45厘米＝( )米
师：这道题是把复名数改写成单名数，你准备怎么改写？
学生在小组内讨论。
教师引导学生明确：因为1米＝100厘米，所以45厘米＝(45÷100)米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米。
师生共同小结：把含有低级单位的复名数改写成含有高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，再把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
(3)完成教材第49页上面“做一做”。
让学生独立完成，小组内交流检查，指名说一说是怎样换算的，再集体订正。
2．教学例2。
课件出示例2题目：把0.95米、1.32米改写成用厘米作单位的数。
(1)把0.95米改写成用厘米作单位的数。
学生讨论交流后汇报方法。
方法一：0.95米就是9分米和5厘米，也就是95厘米，0.95米＝95厘米。
方法二：1米＝100厘米，0.95米＝(0.95×100)厘米＝95厘米。
(2)1.32米＝( )厘米
学生独立完成后，教师提问：把一个高级单位的数改写成低级单位的数，应该怎么改写呢？
学生讨论交流，师生共同小结：把高级单位的数改写成低级单位的数，可以把高级单位的数乘它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……只要把小数点向右移动相应的一位、二位、三位……
3．总结归纳。
师：综合起来，怎样进行单位之间的换算？
组织学生在小组中讨论，相互说一说方法。教师根据学生的汇报，归纳板书：
低级单位名数高级单位名数
1．完成教材第49页下面“做一做”。(第1题让学生独立练习，指名说换算的方法，再集体订正。第2题让学生在小组内议一议，独立完成后交流检查。)
2．完成教材第50页“练习十二”。(第1、2题先独立练习，然后小组内交流检查，指名口答。第3题先引导学生观察台秤的刻度表，想一想每一个单位刻度表示多少，再组织学生根据指针指向的刻度，读出物体的质量。第4题让学生直接改写，同时增强学生关于动物知识的了解。第5、6题让学生先说说应该怎样比较，明确先换算成相同的单位再比较。指名汇报，集体订正。第7题让学生小组内合作完成，师投影展示有代表性的结果，集体订正。第8题直接改写，同时渗透天文、地理知识。第9题先引导学生读懂题意，明确要先求出60秒传播多少米，再把米数换算成千米数。同桌讨论完成，集体订正。)
通过今天的学习，你有什么收获？
做同步练习册相关的内容。?
?
求一个小数的近似数解决问题教学设计
教学目标：?
1.通过情境的创设,使学生感受到求一个小数的近似数在生活中的广泛应用。?
2.使学生能根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数位数,准确地求出一个小数的近似数。?
3.进一步培养学生运用旧知迁移知识和类比推理的能力。?
教学重点：理解并掌握求一个小数的近似数的方法。??
教学难点：1.理解并掌握在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。?????
2.理解保留的小数位数越多，求出的近似值就越精确。?
教学准备:多媒体课件?
教学过程:?
（一）?复习铺垫?
师：我们曾经学习过求一个小数的近似数，大家还有印象吗？用的是什么方法？现在就让我们结合具体题目来回顾一下吧!?
(课件出示)把下面各数省略万后面的尾数,求出它们的近似数。?31800???????986534?
10274??????????????276354?
（设计意图：结合具体题目回忆“四舍五入”法，求整数的近似数，用的是“四舍五入”法，引出求小数的近似数，也可以用“四舍五入”法。?）
（二）?创设情境、揭示课题
(课件出示)李阿姨去超市买了２.１９３千克苹果，每千克４.００元，需要８.７７２元，而售货员却说需要付８.８元。为什么明明是8.772元却要求付8.8元呢？这到底是为什么呢???生：求近似数?
师：非常好，这位同学想到了近似数，那么，你知道8.772是保留怎样的小数位数得到8.8的呢？通过今天的学习你就明白了。?
师：在实际应用小数时，没必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了，那么,怎样求一个小数的近似数呢?我们今天就来学习这一内容.（板书课题：求一个小数的近似数)?
（设计意图：通过创设情境，设置悬念，将生活中的实际问题抛给学生，学生在解决方法的过程中感受求小数的近似数的实用价值。）?
（三）讲授新课?
(课件出示例1)例一:豆豆的身高是0.984米,0.984是一个精确值，那我们可以说豆豆的身高大约是多少米呢？?
保留两位小数,一位小数,保留整数,它的近似数各是多少??从图中你得到了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？?
1.学生思考:要保留到哪个数位,精确到哪个数位?应观察哪个数位?以小组为单位，进行讨论，学生汇报讨论结果，师生共同完成保留两位小数的近似数。
（设计意图：通过小组合作，让学生明白保留两位小数,就是精确到百分位,就要看千分位上的数,也就是小数点后第三位上的数，第三位上的数为4,小于5,根据“四舍五入”法舍去,故它的近似数是0.98。）?
2.学生独立思考完成：保留一位小数时应精确到哪个数位？观察哪个数位？它的近似数又是多少？?
（设计意图：在学生已有知识的基础上，练习巩固提高。学生汇报结果得出0.894保留一位小数的近似数是1.0,教师引导学生为什么是1.0而不是1,观察比较一下1.0和1有什么不同?这个0能不能去掉，如果能，理由是什么？不能，理由又是什么？学生小组进行讨论吧。学生汇报讨论结果。）
（设计意图：通过学生比较，小组讨论，使学生初步明白尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，1.0表示精确到十分位,1表示精确到个位,1.0比1更精确，也就是小数保留的位数越多，近似值就越精确。所以,在求小数的近似数时,小数末尾的0不能去掉。)?
3.学生独立完成保留整数的近似数,并说说你是怎么想的?请学生来回答,师生板书共同完成。?
师:请同学们结合求0.984的近似数的过程,想一想,我们是怎样求一个小数的近似数的?求小数的近似数时，应注意什么？?学生小组讨论,请学生来说。?
（设计意图：在学生已有知识的基础上，学会根据题目要求求近似数。在表示小数的近似数时,小数末尾的0不能去掉。）
师生共同总结：
(1)要根据题目要求求近似数。
保留整数,表示精确到个位,就要看十分位上的数；保留一位小数,表示精确到十分位,就要看百分位上的数；保留两位小数,表示精确到百分位,就要看千分位上的数……依次类推,然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。?
(2)在表示小数的近似数时,小数末尾的0不能去掉。?
师:通过学习我们知道了怎样求一个小数的近似数，现在就让我们帮助一下李阿姨吧！(课件返回到导入上)同学们来想一想,为什么明明是８.７７２元，而售货员却说需要付８.８元呢???
学生思考,汇报结果,因为8.8是8.772保留一位小数之后得到的。?
（设计意图：通过教师延伸，让学生结合生活实际明白：小数的近似数应用也非常广泛。如:我国的国土面积大约是960万平方公里,我国的人口数量约是13.68亿，等等,课后，同学之间也可以相互说说，在生活中，还有哪些地方也用到了小数的近似数。?）
（四）巩固练习?
1.填空?
(1)求一个小数的近似数,要根据(??????)法来保留小数的数位。保留整数,表示精确到(????)位；保留一位小数,表示精确到(????)位；保留两位小数,表示精确到(?????)位……?
(2)近似数的结果一般的说5.0比5精确,因为5.0精确到了(??)位,6精确到了(????)位,所以在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。?
2.课本52页做一做（请学生汇报结果，并说出自己是怎得到的）?
3猜一猜
同学们知道老师的身高吗？想知道老师的身高吗？好，老师告诉大家，老师的身高是一个两位小数，在1.55到1.64米之间，现在来猜猜老师的身高是多少吧？?学生们猜出是：1.55,1。56,1,57,1.60,1.64等等，我根据学生的猜测，让学生自己总结出不同的精确数可以有相同的近似数。?同学们课后也可以相互来猜一猜。?
（五）课后小结?
（1）要根据题目的要求取近似值，保留整数,表示精确到个位；保留一位小数,?表示精确到十分位；保留两位小数,表示精确到百分位；保留三位小数，表示精确到千分位，……?
（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。?
（3）保留整数或几位小数，还可以说成是精确到哪一位。?
（4）保留的小数数位越多，它就越精确。?
（六）布置作业?
课本54页练习十三第1题，第2题，第5题。?板书设计：?
求一个小数的近似数??
0.984，保留两位小数,一位小数,保留整数,它的近似数各是多少??
0.9?8?4≈0.?9?8???????0.9?8?4≈1.0????????????0.9?8?4≈1???
教学反思：这节课下来，我觉得总体上还是成功的。在讲授下课之前，我设置了现实中买菜的情节，8.772元付8.8元的问题，把现实生活与数学紧密结合起来，激发了学生的学习兴趣。抛出问题之后，师生讨论解决问题，从而解决实际问题。不足就是在讲精确到哪个部位？就要看的数，这一点讲的不是很清楚。再以后的教学中，重要概念一定要讲透彻，讲详细。
