4.2比较线段的长短（1）-北师大版七年级数学上册课件（16张）

4.2比较线段的长短
名称
线段
射线
直线
不同点
端点
2个
1个
0个
伸展性
不能延伸
只能向一个方向延伸
向两个方向延伸
测量
可以测量
不能测量
不能测量
表示方法
线段AB（BA）与字母顺序无关
或者线段a
射线0A
（端点必须写在前面）
直线CD（DC）或直线m
共同点
都是直的
联系
线段、射线可以看成是直线的一部分
A
B
a
O
A
D
C
m
学习目标
1.了解两点间的距离,线段中点的定义;借助具体情境,了解
“两点之间,线段最短”的性质.(重点)
2.能借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短.
3.学会使用圆规,能用圆规作一条线段等于已知线段及线段的和、差.(重点、难点)
从上面的例子来看，我们可以得出一个结论：
线段的基本性质：两点之间的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
定义:两点之间的距离
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
探究一:
从甲地到乙地有三条道路，哪条路最近？
甲
乙
1. 下列四个生活、生产现象：
①用四个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树
所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有____
凡涉及到“比较”的，均是用
“两点之间线段最短”来解释。
③④
2.这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是什么？
解：如图，作线段AB，因为两点之间，线段最短.
探究二
1.哪一个明星高？
2.将身高转换成线段，
我们如何比较它们
的长短呢？
①度量法.
②叠合法.
1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。
——度量法.
探究一:
B
D
C
A
A
B
A
B
A
B
2、把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。 ——叠合法　　　　　
①
②
③
记作 AB＞CD
记作 AB=CD
记作 AB＜CD
C
D
C
D
C
D
思考：怎样才能将一条线段移到另一条线段上呢？
A
B
A1
B1
ABAB>A2B2
A2
B2
AB=A3B3
A3
B3
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
探究三:
例1.已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
① 作射线A′C′;
② 用圆规在射线A′C′上截取A′B′= A B ;
线段A′B′就是所求作的线段。
解：作图步骤如下:
尺规作图
例2、已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使 （1）c = a+b（2）c=2a+b (3)c=b-a
a
画法：
1.作射线AD
A
D
2.用圆规在射线AD上截取AB=a
3.用圆规在射线BD上截取BC=b
线段AC就是所求的线段
c
b
B
a
C
b
随堂练习
比较折线AB和线段CD的长度，你有什么方法？需要什么工具？
A
B
C
D
随堂练习
下面给出的四条线段中,最短的是(　　)
A.a　　　　B.b　　　C.c　　　　D.d

A
(打“√”或“×”)
(1)若点C在线段BA的延长线上,则BA=BC-AC.　( )
(2)　若点C在线段AB上,则AB=AC+BC.( )
(3)用尺规作一条线段等于2cm.　( )
(4)若A,B,C三点在同一条直线上,则AB√
×
√
×
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