4.2比较线段的长短（2）-北师大版七年级数学上册课件（16张）

4.2比较线段的长短
掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理。
学习目标
复习回顾
1.下面给出的四条线段中,最长的是(　　)
A.a　　　　B.b　　　　C.c　　　　D.d
D
2. 如图，在公路MN两侧分别有A1，A2...A7，七个工厂，各工厂与公路MN (图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”。则下面结论中正确的是_____
①车站的位置设在C点好于B点;
②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样;
③车站位置的设置与各段小公路
的长度无关;
④车站的位置设在BC段公路的
最中间处要好于设在点B及点C处.
③
3.比较线段的大小,如图点D在线段AB的延长线上,那么AD　　BD.(填“>”或“<”)
>
探究四: 线段的中点
M
A
B
　　如图，点M把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.
　　问：若点M为线段AB的中点,则线段AM、 MB、AB间有哪些等量关系成立?
探究四: 线段的中点
M
A
B
　　如图，点M把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.
　　问：若点M为线段AB的中点,则线段AM、 MB、AB间有哪些等量关系成立?
AM＝BM＝ AB(或AB＝2AM＝2BM)
1.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于(　　)
A.3cm B.6cm
C.11cm D.14cm
B
2. 如图，点C是线段AB的中点.如果AB=4cm，求线段AC长.
A
B
C
AC=2cm
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
A
D
C
B
AD=4.5cm
3. 在直线 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么OB的长度是多少?
OB=0.5cm
变式1. 在直线 上取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么OB的长度是多少?
1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
C
B
A
D
AB+BC=＿＿
AD-CD=＿＿
BC= -AB=BD - .
练一练（要细心哦）
AC
AC
AC
CD
2.已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段CA与线段CB之比为(　　)
A.3∶4 B.2∶3
C.3∶5 D.1∶2
A
2
3.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,则CD=　　　　.
4.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是( )
A.CD=AD-BC B.CD=AC-DB
C.CD= AB-BD D.CD= AB
D
5.已知AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的一个四等分点（点D靠近点B），则CD=_______cm．
变式
1.5
6.已知AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的一个四等分点，则CD=_______cm．