4.4角的比较-北师大版七年级数学上册课件（21张）

4
角的比较
第四章
基本平面图形
你选择从哪一面上山呢？
比较角的大小
一
合作探究
类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？
结论：
角的大小比较：度量法、叠合法
（一）度量法：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的零线重合
B
C
A
F
E
D
700
300
∠ABC
>
∠DEF
B
A
O
1.
将两个角的顶点及一边重合
2.
两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
（二）
叠合法
C
D
E
∠ECD＞∠AOB
叠合法结论
O
B
A
O'
C
D
O
B
A
O'
C
D
O
B
A
O'
C
D
1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
=
>
<
O'
C
D
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
议一议
D
O
C
B
A
=
>
=
<
=
1.如图所示，请用
>
或
<
或
=
完成下面各题
做一做
2.如图,若∠AOC=60°,
∠BOC=25°,
则∠AOB=____
A
O
B
C
35°
借助一副三角尺的拼摆，你能画出哪些度数的角?这些角有什么共同特点？
问题解决
15°
15°
75°
　105°
120°
135°
120°
150°
角平分线
二
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？
观察思考
从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
角平分线的定义
OC是∠AOB的角平分线，
∠AOC
＝∠BOC
=
∠AOB
或∠AOB
＝2∠BOC
＝2∠AOC
符号语言
O
B
A
C
例1.如图1所示，∠AOB＝90°，OC在∠AOB的内部，OD，OE分别是∠AOC，∠COB的平分线。
（1）当∠COB=60°求∠EOD的度数。
（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕点0旋转时，∠EOD的大小是否会发生变化？若变化，说明理由，若不变，求∠EOD的度数。
已知∠AOB＝90°，∠COA＝40°，求∠BOC的度数．

w
解：当OC在∠AOB的内部时
∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝90°－40°＝50°.
如图(2)，当OC在∠AOB的外部时
∠BOC＝∠AOB＋∠AOC
＝90°＋40°＝130°.
误区警示：没有图形时，要考虑全面，要注意分情况计算．
课堂小结
角的比较
比较角的大小
角的平分线
叠合法
度量法
角的平分线的性质
角的和差计算
1.（课本121页第4题）如图，∠AOC和∠BOD都是直角
（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数
。
(2)找出图中相等的角，如果∠DOC不等于28°，它们还会相等吗？
（3）若∠DOC变小，则∠AOB如何变化？
（4）在图（乙）中利用画直角的工具再画一个与∠COB相等的角。
152°
相等
变大
A
B
C
D
O
变式：已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
45°
不变
O
C
B
A
2.如图,已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=82°，则∠COB=_______
41°
3.
如图，已知点O为直线AB上一点，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，求∠EOC的度数_______．
D
C
E
90°
4.如图,射线OC平分∠DOB,OB平分∠AOC,下列结
论中:①∠DOC=∠BOC=∠AOB;②∠BOD=
∠AOB;③∠
BOD=2∠
AOB;
④∠AOB=2∠COD.
其中正确的是_____(只填序号).
5.如图，点O是直线AB.
上的一点，∠AOC=
130°，OB平分∠COD，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数.
①③
65°
4.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于(　　)
A．30°
B．35°
C．20°
D．40°
B
5.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处.若∠EFC＝119°，则∠BFC′为（　　）
A.58°
B.45°
C.60°
D.42°