5.2利用移项与合并同类项解一元一次方程-北师大版七年级数学上册课件（18张）

5.2.1 用移项和合并同类项
求解一元一次方程
第五章 一元一次方程
学习目标
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.
2.分析、归纳移项法则，并能利用移项求解一元一次方程.（重难点）
解方程: 5x-2=8.
解：方程两边都加上2,得
5x-2 +2=8+2.
即 5x=10 .
5x-2 =8.
5x=8+2.
-2
+2
观察知
一般地,把方程中的某些项改变符号
后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫做移项.
新知
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
移项目的
一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，经过移项、合并同类项后把方程转化为 “ax=b（a≠0）”的形式。
注：移项要变号
移项
移项
练习1：把下列方程进行移项变换
+5
+x
+x
+5
- 3
+9x
- 3x
解：(1)移项，得 2x=2－6.
化简，得 2x=－4.
方程两边同除以2，得 x=-2 .
例2 解下列方程：
(1) 2x+6=2; (2) 7-2x=3-4x;
(2)移项，得 －2x+4x=3－7.
方程两边同除以2，得 x=－2.
合并同类项，得 2x=－4.
利用移项、合并同类项解方程
解：移项，得
方程两边同除以 ，得
合并同类项，得
你能说出利用移项解方程的步骤吗？
(1)移项；
[归纳总结]
利用移项解方程的步骤是
(3)系数化为1.
(2)合并同类项；
练一练
(2)移项，得 x－x=－1.
方程两边同乘－4，得 x=4.
合并同类项，得 － x=－1.
用移项法解下列方程：
(1) 3x+3=2x+7; (2)
解：(1)移项，得 3x－2x=7－3.
合并同类项，得 x=4.
例3如果x＝－2是方程4x＋6＝ax+2的解，试求代数式
a－ 的值．
解：把x＝－2代入方程，得4×(－2)＋6＝a×(－2)+2，解得a＝2.把a＝2代入a－ ，得a－ ＝2－ ＝2.
做一做
-6
小明在做作业时，不小心将一元一次方程
中的一个常数污染了．怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=-3，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是______．
列方程解决问题
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比为2：5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？
思考：①如何设未知数？
②你能找到等量关系吗？
大瓶产品重量+小瓶产品瓶数重量=22.5吨
解：若设分装大瓶产品5x瓶，则分装小瓶产品为2x瓶；由题意得到的等量关系：
可列方程为：
所以
答：分装大瓶产品37500瓶，则分装小瓶产品为15000瓶.
500×5x+250×2x=22500000,
2x=15000,5x=37500.
解得x= 7500
1. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一-道题目是:良马日行二百里，驽马日行一百二二十里，弩马先行十日，问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10
天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为___________________
练一练
200x=120x+120×10
1.方程6x=3+5x的解是(　　)
A.x=2 B.x=3
C.x=-2 D.x=-3
2.方程 的解是( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=4 D.x=0
3.方程2x-4=0的解是________.
当堂练习
B
C
x=2
5.若5a＋2与7－2a的和是15，求a的值.
6.已知x＋6与2x－3的值是相反数，求x的值.
4.已知x=3是方程mx－5=3＋m的解，求m.
3m-5=3+m
2m=8
m=4
5a+2+7-2a=15
3a=6
a=2
x+6+2x-3=0
3x=-3
x=-1
7.幼儿园王老师买了一些苹果分给小朋友，若每人分2个，则多20个；若每人分3个，正好分完：若每人分4个，则少20个．聪明的同学们，幼儿园有____个小朋友.你知道王老师买了____个苹果.
20
60
课堂小结
利用移项与合并同类项解一元一次方程
移项
利用移项解方程
移项的概念
移项法则
?移项
?系数化1
?合并同类项