7.1为什么要证明-北师大版八年级数学上册课件（17张）

筷子真的变折了吗？
三角形三条边是直的吗？
两图中间的圆一样大吗？

第七章 平行线的证明
7.1 为什么要证明
学习目标(1分钟)
1.经历观察、验证、归纳等过程，明确通过观察、猜想得到的结论不一定正确，必须进行推理证明；
2.用实验验证、举出反例、推理等方法简单地说明一个数学结论是否正确。
3通过观察、分析图形，体验推理证明的重要性.
测量和计算：第一幅图，a=b，第二幅图四边形是正方形
自学指导1（2分钟）
认真阅读P162回答下列问题
(1)观察引例的三幅图，通过观察你能得到什么结论？通过测量和计算呢？
学生自学，教师巡视（3分钟）
a
b
第三幅图增加一米后足可以放进拳头
观察：第一幅图a＞b，第二幅图中四边都是弯的,
第三幅图一米对于赤道来讲太小，放不进拳头
3.P162图7-4中DE和BC有什么位置和数量关系？
解：错误；当n=11时，代数式的值为121。
解：DE∥BC且DE= BC
1.有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你认为这个说法正确吗？为什么？
自学检测1（4分钟）
2.P163随堂练习T1
a
b
c
d
实验验证
实验验证
(变式)当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
举出反例
解：不一定，当n=6时，n2+3n+1=55=5×11，是一个合数。
阅读P163“议一议”，解决下列问题：
1.____、_____、_____得到的结论可能正确，也可能不正确。因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的______。
自学指导2（1分钟）
学生自学，教师巡视（6分钟）
2.看课本P163“读一读”《费马的失误》，并思考费马失误的原因。
实验
观察
归纳
证明
要判断一个结论是否正确，需要有根有据的证明，而费马的结论仅局限于观察和归纳，从而导致失误。
3.检验数学结论是否正确有哪些方法？
2.下列推理正确的是（ ）
A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟的明年比今年长大了1岁
B．如果a＞b，b＞c，则a＞c
C．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小也差不多
D．因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角
自学检测2（9分钟）
1.下列说法正确的是( )
A.经验、观察完全可以判断一个数学结论正确与否
B.对于自然数n，n?-n+3一定是质数
C.有7个人，分在6个小组，则至少有2个人在同一组
D.因为对顶角相等，所以相等的角也必是对顶角
c
B
3.我们知道：2×2＝4,2＋2＝4.
试问：对于任意数a与b，是否一定有结论a×b＝a＋b?
解：不一定，当n=3时，3×3=9≠3+3。
（1分钟）
当堂训练：（15分钟）
A
B
A
4、如图，∠1＝60?，∠2＝60?，∠3＝57?，则∠4＝57?，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（　　　）
A．因为∠1＝60?＝∠2，所以a∥b，
所以∠４＝∠3＝57?
B．因为∠4＝57?＝∠3，所以a∥b，
故∠1＝∠2＝60?
C．因为∠2＝∠5，又∠1＝60?，∠2＝60?，
故∠1＝∠5＝60?，所以a∥b，
所以∠4＝∠3＝57?
D．因为∠1＝60?，∠2＝60?，∠3＝57?，
所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60?－57?＝3?，
故∠4＝57?
C
6.下列结论是否正确，若不正确，请举反例说明
（1）如果|x| ＞ |y|, 那么x ＞y.
(2) 如果|x| ＞ |y|, 那么x2 ＞y2.
(3) 如果x2 ＞y2, 那么|x| ＞ |y|.
(4) 如果x ＞y, 那么|x| ＞ |y|.
(5) 若a＜1， 则a2＜1

5.已知一个三角形，①最少有两个锐角 ②最多有两个锐角 ③最大角的度数不小于60°④一个三角形中，最少有两个钝角 。其中正确的有几个？（ ）
A . 1 B. 2 C. 3 D. 4
不正确，如 |-5| ＞ |2|，但是-5＜2
正确
正确
B
不正确如0＞-2，但|0| ＜ |-2 |
不正确如-3＜1，但（-3）2 ＞ 1
选做题
7.小洁、琳琳、晓彤、奇奇和聪聪5位同学身体都不怎么舒服，他们分别在医院的牙科、眼科、皮肤科、外科、耳鼻喉科就诊。请根据他们的对话猜一猜，他们分别去了哪一科看病？
小洁、琳琳、晓彤说：我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的。
奇奇说：我没有去耳鼻喉科和皮肤科。
晓彤说：我最近夜里牙老疼。
小洁说：我的皮肤好得很，我没有必要去皮肤科。
琳琳看皮肤科
小洁看眼科
晓彤看牙科
奇奇看外科
聪聪看耳鼻喉科
假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为
16cm的间隙不仅能放进一颗红枣，也能放进一个拳头
板书设计
7.1 为什么要证明
1、经历观察、验证、归纳等过程，对一些方法所得的结论产生怀疑，从而认识证明的必要性;
2、掌握检验数学的常用方法：实验验证、举出反例、推理等。